新北师版九年级数学-下册-第二章-二次函数测试题

1、新宝中学九年级数学（下）第二章 二次函数（一）班别： 姓名： 1、二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（）Ax=4 Bx=4 Cx=2 Dx=22、已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）Am=1 Bm=3 Cm1 Dm13、将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,新的抛物线为( ) A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)23 D.y=(x-2)-34、在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（）ABCD5、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象

2、可能是（）A B C D6、在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（）Ay=（x+2）2By=2x22Cy=2x22Dy=2（x2）27、二次函数y=（x+2）21的图象大致为（）ABC D8、若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）Am1 Bm0 Cm1 D1m09、二次函数y=x22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A .函数图象与y轴的交点坐标是（0，3）B.顶点坐标是（1，3）C .函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（1，0）D. 当x0时，y随x的增大而减小10、如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+

3、b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1B2C3D411、已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标12、已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根13、已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）

4、求直线BC的函数表达式和ABC的度数；（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若ACB=PAB，求点P的坐标14、如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）（1）求抛物线的解析式； （2）求点O到直线AB的距离；（3）点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且MND=OAB，当DMN与OAB相似时，求点M的坐标15、如图，抛物线y=x2+bx+c，经过A（0，4），B（x1，0），C（x2，0）三点，且|x2x1|=5 （1）求b，c的值； （2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛

5、物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由新宝中学九年级数学（下）第二章 二次函数（二）班别： 姓名： 1、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个2、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若点B（，y1）、C（，y2

6、）为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确结论是（）ABCD3、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A B C D4、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（）A x2 B2x4 Cx0Dx45、如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a0）图象的一部分，对称轴是直线x=2关于下列结论：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=4，其中正确的结论有（）ABC .D6、如图，在RtABC

7、中，C=90，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（） A B C D 7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则错误的是（）Aa0Bb0Cb24ac0Da+b+c08、二次函数y=x24x3的顶点坐标是（ ， ）9、抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是 10、如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+

8、5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是11、某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元（1）根据题意，填写如表：蔬菜的批发量（千克）25607590所付的金额（元）125 300 （2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零

9、售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？12、如图，已知二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0)， (1)求此二次函数关系式和点B的坐标；(2)在x轴的正半轴上是否存在点P，使得PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.13、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？新宝中学九年级数学（下）第二章

10、 二次函数（三）班别： 姓名： 1、一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，售价x（元/千克）50607080销售量y（千克）100908070（1）求y与x的函数关系式；（2）若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？ 2、如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC，求点P的坐

11、标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值 3、y=（x0）；y=（n1）x；y=（x0）；y=（1n）x+1；y=x2+2nx（x0）中，y的值随x的值增大而增大的函数有 个4、小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元（1）分别求甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式（2）求出小明每

12、周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？5、如图，直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点 （1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标和BEC面积的最大值？（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请

13、直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由6、已知二次函数y=（x2）2+3，当x 时，y随x的增大而减小7、某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为多少元时，该服装店平均每天的销售利润最大8、已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（3，1），对称轴是经过（1，0）且平行于y轴的直线（1）求m、n的值；（2）如图， PA：PB=1：5，求一次函数的表达式新宝中学九年级数学（下）第二章 二次函数（四）班别： 姓名： 1、已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A

14、、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 2、某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为 m23、某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示

15、（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？4、如图，抛物线经过A（），B（），C（）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标；（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由5、已知二次函数y=ax2+bx3a经过点A（1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：BCD是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由6、二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C该抛物线的顶点为M（1）求该抛物线的解析式； （2）判断BCM的形状，并说明理由；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与BCM相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由7、如图，正方形OABC的边长为4，抛物线y=x2+bx+c的顶点为点