人教初中数学八上第38课时因式分解公式法教案2

1、因式分解-公式法总课题整式的乘法总课时数第 38 课时课 题因式分解-公式法（2）主 备 人课型新授时 间教学目标1、掌握完全平方公式的特点，2、熟练应用完全平方公式进行因式分解。3、综合运用提公因式法和完全平方公式进行因式分解。教学重点1、掌握完全平方公式的特点，特别是乘积项的2倍，学生容易出错。2、综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解。教学难点1、准确理解和把握完全平方公式的特点。2、在提取公因式后，再用完全平方公式进行分解。教学过程教 学 内 容一、激趣1、前面我们学习了因式分解，你能用因式分解的方法快速口算出 (1)932+2937+ 72 (2)1042-21044+

2、42 等于多少吗？比一比，试一试，看谁算得又对又快!2、如果能快速算出来，说说你是怎么算的？让大家分享一下。 如果不能快速算出来，大家想不想知道怎样才能算得又对又快？ 为了让大家算得又对又快，我们今天就来学习完全平方式，学了完全平方式，你就知道怎么才能算得快又对又快了。（板书课题：公式法完全平方式）二、导学1、根据因式分解与整式乘法的关系，把整式乘法的完全平方公式反过来就得到因式分解的完全平方公式我们把上面的式子叫做完全平方式。2、指导认识完全平方公式的结构特点3、引导学生简述完全平方式。两个数的平方和加上（减去）这两个积的2倍，等于这两个数和（差）的平方。填空：（1）3m2-6m+k是完全平

3、方式,则k=_（2）4m2-k+25n2是完全平方式,则k=_(3)x2-_+ _=(_-3y)2(4)_+_+16y2=(3x+_) 2（一）、引导学生导出完全平方公式（二）、指导学生观察完全平方公式的特点（三）、辨析完全平方式步的结构特征三、引领示范例5 分解因式(1) 16x2+24x+9 (2) -x2+4xy-4y2 (1)分析：16x2=(4x)2,9=32,24x=2.4x.3符合完全平方式的特点，是一个完全平方式。即16x2+24x+9= (4x)2+2.4x.3+32 a2 +2. a .b+b2 (2)分析：-x2+4xy-4y2中有两个平方项，且平方项的符号相同，乘积项4

4、xy正好是x与2y的积的2倍，符合完全平方式的结构特点。例6 分解因式 (1) 3ax2+6axy+3ay2 (2) (a+b)2-12(a+b)+36 (1)分析：3ax2+6axy+3ay2中，都有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。 (2)分析:把a+b看成一个整体,(a+b)2-12(a+b)+36 就是一个完全平方式。即(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2.(a+b).6+62 = m2 - 2 . m .6 +62 根据学生的解答进行分析点评 分析点评引导学生分析：（1） 指导学生分析（2）1、（1）引导学生观察是否符合完全平方式特征。（2）指导学生观察发现：

5、只要两个平方项同号就可用完全平方式进行分解。2、（1）引导学生观察多项式的特征，先提取公因式后才能发现完全平方式。（2）让学生明确：完全平方式中的“数”，只是的数，可以是单项式，多项式或其它的式。四、巩固提升1、基础练习1、下列各式是不是完全平方式，为什么？（1） x2-4x+4（2） x2+16（3）9m2+3mn+n2（4）-y2-12xy+36x2 （5）-m2+10mn-25n2（6）9x2+6x2、分解因式（1）a2+8a+16（2）-1-a2+2a（3）xy-8xy2+16xy3（4）(a+2b)2-6(a2+2ab)+9a22、拓展练习已知4X2-px+9是完全平方式，求p的值(1)已知a2+b2+2a-4b+5=0,求2a2+4b-3的值。解:由已知可得(a2+2a+1)+(b2-4b+4)=0 即(a+1)2+(b-2)2=0 a+1=0,b-2=0,即 a=-1,b=2 2a2+4b-3=2(-1)2+42-3=7(2)已知a、b、c是ABC的三条边，且满足a2+2b2+c2-2b(b+c)=0,你能判断A