2021年中考数学基础过关：27《解直角三角形》(含答案).doc

1、2021年中考数学基础过关：27解直角三角形一 、选择题在RtABC中，C=90，BC=1，那么AB的长为( ) A.sinA B.cosA C. D.在ABC中,(tanA)2+|cosB|=0,则C的度数为（ ） A.30 B.45 C.60 D.75把锐角ABC的各边都扩大2倍得ABC,那么A、A的余弦值关系是（ ） A.cosA=cosA B.cosA=2cosA C.2cosA=cosA D.不确定的已知A为锐角，且sinA0.5，则（ ） .0A60 B.60A 90 C.0A 30 D.30A90如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D若AC=，BC=2,则sinA

2、CD的值为（ ） A. B. C. D.如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为130米，400米，1000米由点 A测得点B的仰角为30，由点B测得点C的仰角为45，那么AB和BC的总长度是（ ） A.1200 B.800 C.540 D.800如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30,再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60,已知小敏同学身高(AB)为1.6 m,则这棵树的高度约为(结果精确到0.1 m,1.73)( ) A.3.5 m B.3.6 m C.4.

3、3 m D.5.1 m如图，O的半径为1，AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿OCD的路线运动，设AP=x，sinAPB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（ ）二 、填空题将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的O点处，使ABCD，则2的余弦值是 在ABC中，若|cosA|+（1tanB）2=0，则C= 度如图所示，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行)，他们在点C测得ACB=30，点D处测得ADB=60，CD=80m，则河宽AB约为 m.(结果保留整数，1.73)如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯

4、塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图.已知O，P两点固定，连杆PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P两点间距与OQ长度相等.当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动.当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）.（1）点P到MN的距离为 cm.（2）当点P，O，A在同一直线上时，点Q到MN的距离为 cm.如图，在边长相同的小正方形组成的

5、网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 三 、解答题已知：如图, 在ABC中AB=AC=9,BC=6。（1）求sinC；（2）求AC边上的高BD 某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）参考答案DBACACDB答案为：0.5答案为：75答案为：69答案为：15分钟.答案为：160，；解析：（1）如图3中，延长PO交MN于T，过点O作OHPQ于H.由题意：OP=OQ=50cm，PQ=PAAQ=14=60=80（cm），PM=PA+BC=140+60=200（cm），PTMN，OHPQ，PH=HQ=40（cm），cosP=，=，PT=160（cm），点P到MN的距离为160cm，故答案为160.（2）如图4中，当O，P，A共线时，过Q作QHPT于H.设HA=xcm.由题意AT=PTPA=160140=20（cm），OA=PAOP=14050=90（cm），OQ=50cm，AQ=60cm，QHOA，QH2=AQ2AH2=OQ2OH2，602x2=