人教版2020年九年级数学上册期中复习卷《旋转》(含答案).doc

1、人教版2020年九年级数学上册期中复习卷旋转一 、选择题下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等腰三角形 B等边三角形 C菱形 D平行四边形下列图形，可以看作中心对称图形的是()A B C D在平面直角坐标系中，若点P(m，mn)与点Q(2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是（）A.（1，4） B.（4，1） C.（4，1） D.（2，3）在平面直角坐标系中，

2、点A的坐标为(1，)，以原点为中心，将点A顺时针旋转30得到点A，则点A的坐标为()A(，1) B(，1) C(2，1) D(0，2)如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为( ) A.90 B. C.180 D.2如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A120 B90 C60 D30如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，RtOEF绕点O旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的( ) A. B. C. D.如图

3、，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ） A4，30B2，60C1，30D3，60如图所示，在等边ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕着点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，则下列结论中：AEBC；DEB=60；ADE=BDC.其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D.只有如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是ABC的中心，FOG=120，绕点O旋转FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE. 给出下列四个结论：OD=OE

4、；SODE=SBDE；四边形ODBE的面积始终等于；BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二 、填空题如图2310所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_个如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b= 如图，把RtABC绕点A逆时针旋转44，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC= 在RtABC中，已知C=90，B=50，点D在边BC上，BD=2CD，把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上

5、，那么m=_.如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线.将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG. 则下列结论：四边形AEGF是菱形；AEDGED；DFG=112.5；BC+FG=1.5.其中正确的结论是 .三 、作图题如图，DEF是ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b值 四

6、、解答题如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A，O都在x轴上，顶点C在第二象限内，AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD.(1)AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是 个长度单位；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是 ；AOC绕原点O顺时针方向旋转得到DOB，则旋转角度可以是 度(2)连接AD，交OC于点E，求AEO的度数；如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB= -1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OQ，点Q恰好落在AD上，求BP的长.如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得

7、到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：AECADB；(2)若AB=2，BAC=45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长. 如图，点O是等边三角形ABC内的一点，BOC=150，将BOC绕点C按顺时针旋转得到ADC，连接OD，OA.(1)求ODC的度数；(2)若OB=2，OC=3，求AO的长.如图所示，正方形ABCD的边BC上有一点E，DAE的平分线交CD于点F.求证：AE=DFBE.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在RtABC中，已知直角边BC=5，AC=7，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”.这个

8、风车是中心对称图形吗？若是，指出这个风车至少需要绕着它的中心旋转多少度才能和它本身重合；求这个风车的外围周长（即求图中的实线的长）.参考答案答案为：C；答案为：C答案为：B.A.C.答案为：A.答案为：C.A答案为：A.答案为：B答案为：A；答案为：C.答案为：3 答案为：点N答案为：a+b=1答案为：22答案为：80或120答案为：.解：（1）点A（2，3），点D（-2，-3），点B（1，2），点E（-1，-2），点C（3，1），点F（-3，-1）；对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1解：(1)_2

9、_；y轴；120(2)AOC和DOB是能够重合的等边三角形，AO=DO，AOC=COD=60，OEAD，AEO=90.解：证AOQBPO，BP=AO=3解：(1)由旋转的性质得：ABCADE，且AB=AC，AE=AD，AC=AB，BAC=DAE，BAC+BAE=DAE+BAE，即CAE=DAB，在AEC和ADB中，AECADB(SAS)；(2)四边形ADFC是菱形，且BAC=45，DBA=BAC=45，由(1)得：AB=AD，DBA=BDA=45，ABD为直角边为2的等腰直角三角形，BD2=2AB2，即BD=2，AD=DF=FC=AC=AB=2，BF=BDDF=22.解：()由旋转的性质得，CD=CO，ACD=BCO，ACB=60，DCO=60，OCD为等边三角形，ODC=60；()由旋转的性质得，AD=OB=2，OCD为等边三角形，OD=OC=3，BOC=150，ODC=60，ADO=90，在RtAOD中，由勾股定理得：AO=.解：如图，将ADF绕点A顺时针旋转90得ABF，则3=1，AFD=F，ABF=D，BF=DF.四边形ABCD为正方形，ABCD，ABC=D=90，AFD=FAB，ABF=D=90，ABFABC=180，F，B，C三点共线FAB=2BAE，AFD=2BAE.又DAE的平分线交CD于点F，1=2，3=2，AFD=