九年级数学上册 2.1 一元二次方程的解（第2课时） （新版）北师大版

1、第二章 一元二次方程,2.1 认识一元二次方程,第2课时 一元二次方程的解,1,PPT学习交流,1,课堂讲解,一元二次方程的解（或根）、一元二次方程解的估算,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,2,PPT学习交流,复习提问 1.一元二次方程的定义是什么？ 2.一元二次方程的形式有哪些？,3,PPT学习交流,1,知识点,一元二次方程的解（或根）,1.一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程两边的值相等 的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程 的根 2.验证一个未知数的值是否是一元二次方程的根，只需将这 个未知数的值分别代入方程两边，若所得的值相等，则这个 未知数的值就是

2、方程的根，否则就不是方程的根,知1讲,4,PPT学习交流,【例1】如果2是一元二次方程x2bx20的一个根， 那么字母b的值为() A. 3B. 3C. 4D4 导引：根据根的意义，将x2直接代入方程的左右两 边，就可得到以b为未知数的一元一次方程，求 解即可,知1讲,（来自点拨）,B,5,PPT学习交流,2 (2015重庆)一元二次方程x22x0的根是() Ax10，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx10，x22,1 (2015青海)已知关于x的一元二次方程2x23mx 50的一个根是1，则m_,知1练,（来自典中点）,6,PPT学习交流,2,知识点,一元二次方程解得估算,知2

3、导,对于前一课第一个问题，你能设法估计四周未铺地毯部分的宽度x(m)吗？我们知道，x满足方程(82x)(52x)18. (1)x可能小于0吗？可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由 (2)你能确定x的大致范围吗？ (3)填写下表： (4)你知道所求宽度x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？ 与同伴交流,28,18,10,4,7,PPT学习交流,知识,知2导,（1）因为x表示宽度，所以x不可能小于0；根据题意，8-2x和5-2x 分别表示地毯的长和宽，所以8-2x0, 5-2x0,因此x不可能 大于4，也不可能大于2.5. （2）通过上面的分析，可以得到0x2.5. （3）从x的取值范围内

4、取值，并进行相应计算，表格中第二行从左 到右依次填写28,18,10,4. （4）通过分析表格中的数值，估计方程的解，对表格中所填数值 的分析应至少包括以下两个方面：表格中，当x的值从小到 大变化时，（8-2x)(5-2x）的值逐渐减小，经历了从大于 18到等于18再到小于18的过程。由表格可知，当x=1时， （8-2x)(5-2x）-18，由方程的解得意义，可以得出“x-1是 方程，（8-2x)(5-2x）-18的解得结论，从而所求宽度为1 m.,8,PPT学习交流,知2讲,（来自点拨）,用估算法求一元二次方程ax2bxc0(a0)的近似解的方 法及步骤： (1)方法：当某一x的取值使得这个

5、方程中的ax2bxc的值在 某一精确度要求的范围内接近于0时，x的值即为一元二次 方程的近似解对于实际问题中解的估算，应先根据实际 情况确定一元二次方程的解的大致取值范围，再通过具体 的求值计算从两边接近方程的解，逐步求得符合精确度要 求的方程的解的近似值，一般简称为“夹逼法”,9,PPT学习交流,知2讲,（来自点拨）,(2)步骤： 列表：根据实际情况确定方程解的大致范围，分别计算 方程ax2bxc0(a0)中ax2bxc的值； 在表中找出当ax2bxc的值可能等于0的未知数的范 围； 进一步在的范围内列表、计算、估计范围，直到找出 符合要求的范围,10,PPT学习交流,知2讲,【例2】在前一

6、课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程 (x6)272102，也就是x212x150. (1)小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗？ 为什么？ (2)底端滑动的距离可能是2 m吗？可能是3 m吗？ 为什么？ (3)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？ (4)x的整数部分是几？十分位是几？,11,PPT学习交流,知2讲,（来自教材）,解：小亮把他的求解过程整理如下： 所以1x1.5. 进一步计算： 所以1.1x1.2. 因此x的整数部分是1，十分位是1.,你的结果怎样呢？,12,PPT学习交流,用估算法判断一元二次方程解的取值范围，具体步骤 如下： (1)列表，利用未知数的取值分别计算方程 ax2bxc0(a0)中ax2bxc的值； (2)在表中找出使ax2bxc的值可能等于0的未知数的大 致取值范围； (3)进一步在(2)中的范围内列表、计算、估计范围，直到 符合题中精确度要求为止,13,PPT学习交流,必做：,1