2013湘教版数学八上1.1《平方根》ppt课件2

1、,1.1 平方根(2),义务教育课程标准实验教科书,shuxue 九年级下,湖南教育出版社,请同学们做出面积是1平方厘米，4平方厘米和9平方厘米的正方形.,我们很容易可以做出面积是1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米的正方形，因为它们的边长都是整数.,你能做出面积是8平方厘米的正方形吗？,第一步：首先画出长为4厘米，宽为2厘米的长方形abcd,它的面积是42=8(平方厘米),第二步：把长方形abcd沿长边ad的垂直平分线ef对折，得到两个重合的正方形.,第三步：分别连接de和ce,并沿de和ce剪开。得：,第四步：最后我们把被分为的3个小三角形进行重新拼装组合，得：,面积为8平方厘米的正方形，根

2、据算术平方根的意义我们可以得出它的边长是 厘米. 那么 到底有多大啊？ 通过计算器我们可以得到：,小数点后面的位数可以不断的增加，这样的数属于哪类数啊？,既不是分数(从而它不是有限小数)，也不是无限循环小数.这种小数叫做无限不循环小数. 我们把无限不循环小数叫做无理数(irrational number),你还记得有理数的分类吗？ 你能区分有理数和无理数吗？,其实无理数在数学中是经常出现的，动动脑筋，来举几个例子.,如果有一个数r,使得 =a,那么我们把 r 叫做 a 的一个平方根(square root).,a 的算术平方根记为,读作：“根号a”,a 叫做被开方数,规定：0的算术平方根是0,

3、思考与总结：,熟悉无限不循环小数的概念. 无限不循环小数又叫做无理数(irrational number),大家都知道的取值在3.1415926和3.1415927之间,那位同学能知道得更精确一点?,大家一定要学会抓住每一次表现的机会呦!,由于=3.1415926无穷多位, 历史上很多人都在计算这个数,甚至为之付出了大量的精力,当然也取得了很高的成就,大家都知道我国古代数学家祖冲之就是其中一位具有代表性的人物. 不过随着科学技术的不断发展,尤其现在有了电脑, 这个问题就简单多了.,=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820

4、974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892

5、590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468

6、4409012249534301465495853710507922796892589235 ,所以 也是一个无理数.,(1),(3),(4),(2),例1.下列各式是否有意义，为什么？,思考与练习,例2 求下列各数的平方根：,(1) 100,(2),(3) 0.25,解：（1）因为（10）2100， 所以100的平方根是10;,（2）因为（ ）2 ， 所以 的平方根是 ;,（3）因为（0.5）20.25， 所以0.25的平方根是0.5.,例3求下列各式的值(可以用计算器):,(3),(5),(4),例4 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿 着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片， 使它的长宽之比为32.不知能否裁出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的裁出一 块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用 这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,解：设长方形纸片的长为3x，宽为2xcm. 根据边长与面积的关系得,3x2x=300, 6x2=300, x2=50, x= .,因为长方形纸片的长为 cm.,因为 5049，所以 7,由上可知 21，即长方形纸片 的长应该大于21cm.,已知正方形纸片的边长只有20cm， 这样，长方形纸片的长将大于正方形的边长.,答：不能同意小明的说法.小丽不能用