5.2不等式基本性质课件

1、动脑一刻,中山公园,中山公园的票 价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。,现在，我们班有27名学生去到公园游玩，班长准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的同学李敏喊住了，提议买30张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？,是不是真的浪费？ 谈谈你们的看法。,买27张票，要付款,买30张票，要付款,显然120135,我们不妨一起来算一算,527135（元）,430120（元）,问题,这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是 “浪费”了3张票，而实际上节省了。 在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要学习它！,引入课题,5.1

2、 认识不等式,探究新知,下列问题中的数量关系能 用等式表示吗？若不能, 应该用怎样的式子来表示? (1)公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h,用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?,探究新知,(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000.设太阳表面的温度为t(),怎样表示t和6000之间的关系?,(3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?,(4)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(k

3、g),怎样表示p,q之间的关系?,小明,小聪,(5)要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系? 观察由上述5个问题中得到的关系式，它们有什么共同的特点？,x3 x3,像上面出现的120p，v40, t6000, x 3这样，用符号“”），“”（或 “”），“ ”连接而成的数学式子，叫做不等式（inequality）。“”“”“”“”“ ”这样的符号统称用不等号练习1. p102,概括,例1:根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数 ； （2）y的两倍与6的和比1小； （3）减去10不大于10 （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边,解：,(1) a0,(2) 2y

4、+61,(3) -10 10,(4)a+bc,a+cb,b+ca,练习：1、用不等式表示 （1） x与y的积是正数 （2） x的2.5倍小于-3 （3） 12与x 的2倍的差是正数 （4） t与6的和是非负数 （5） x、y两数的平方差不大于0 （6） y与1的差大于y的45% （7） x比3小 （8） a不小于1 （9） y的绝对值与-8的和为正数 （10）a与b的差的平方是非负数,xy0,2.5x-3,12-2x0,t+6 0,x2-y2 0,y-145%y,x3,a 1,|y|-80,(a-b)2 0,（1）已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置。,（2）x1表示怎样的

5、数的全体？,做一做,猜一猜：怎样在数轴上表示下列不等式： xa， xa， bxa（ba）,xa表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图54）,xa表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；,bxa（ba）表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.,练习 p102， t3,例2 一座小水电站的水库水位在1220m(包括12m,20m)时，发电机能正常工作。设水库水位为x(m) .1、用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；2、当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗?（1）x1=8（2）x2=10（3）x3=15（4）x4=19,填空 (1)小于4的正整数有（ ）， 不大于3的非负整数有（ ）， 绝对值小于3的负整数有（ ）； (2)若x1，则-2x+2 0,1、2、3,0、1、2、3,-1、-2,今天的收获有哪些呢？,今天我们初步认识了不等式，用不等号 “”表示不等关系的式子，叫做不等 式。也可以用“”、“ ”、“ ”连接， 在表示数量关系