2016春北师大版数学九下2.2《二次函数的图象与性质》（第1课时）ppt课件

1、1.2 二次函数的图象与性质,（第1课时）,2015-8-22,复习:,(1)图象是 ；,(2)顶点为 ， 对称轴为 ；,2020/10/31,1、二次函数 的图象及性质：,、,(3)当a0时，抛物线 开口向 ，顶点是 最 点，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，a值越大， 开口越 ；,复习:,2020/10/31,复习:,1、二次函数 的图象及性质：,(4)当a0时，抛物线 开口向 ，顶点是 最 点，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，a值越大， 开口越 .,2020/10/31,探究:,一、在同一坐标系中画二次

2、函数的图象：,2020/10/31,探究:,二、关于三条抛物 线，你有什么看法？,上下平移得到,2020/10/31,归纳,用平移观点看函数：,1. 抛物线 可以看作是由 抛物线 平移得到。,(1)当c0时，向上平移 个单位,(2)当c0时，向下平移 个单位；,2020/10/31,巩固:,2、二次函数 是由二次函 数 向 平移 个单位得到的。,3、二次函数 是由二次函 数 向上平移5个单位得到的。,2020/10/31,探究,三、观察三条抛物线：,(1)开口方向是什么？,开口都向上,2020/10/31,探究,三、观察三条抛物线：,(2)开口大小有没有化？,没有变化,2020/10/31,探

3、究,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1,x,y,-2,三、观察三条抛物线：,(3)对称轴是什么？,对称轴是y轴,2020/10/31,探究,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1,x,y,-2,三、观察三条抛物线：,(4)顶点各是什么？,(0，3),(0，0),(0，-2),2020/10/31,探究,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1,x,y,-2,三、观察三条抛物线：,(5)增减性怎么样？,对称轴左侧递减,对称轴右侧递增,2020/10/31,二次函数

4、 的图象及性质：,归纳,1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴， 顶点为(0，c)。,2020/10/31,二次函数 的图象及性质：,归纳,2.当a0时，开口向上； 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小， 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大； 当x=0时，y取最小值为c。,2020/10/31,二次函数 的图象及性质：,归纳,3.当a0时，开口向下； 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， 在对称轴的右侧，y随x的增大而减小； 当x=0时，y取最大值为c。,2020/10/31,巩固,4、说出下列函数图象的性质：,开口方向、对称轴、顶点、增减性。,2020/10/31,范例：,(1)经过点(-3，2)

5、；,(2)与 的开口大小相同，方向相反；,(3)当x的值由0增加到2时，函数值减少4。,2020/10/31,巩固,5、已知一次函数 的图象如图 所示，则二次函数 的图象大 致是如下图的( ),2020/10/31,巩固,6、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽 ab=1.6m，桥洞顶点c到水面的距离为 2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析 式。,2020/10/31,范例,例2、如图，隧道的截面由抛物线和长 方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，,抛物线可用 表示。,(1)一辆货运卡车高4m， 宽2m，它能通过隧道吗？,2020/10/31,范例,例2、如图，隧道的截面由抛物线和长 方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，,抛物线可用 表示。,(3)如果隧道内设双行道， 为安全起见，你认为2m 宽的卡车应限高多