第一讲-速算与巧算

1、第一讲 速算与巧算知识导航：计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。例1： 解析：运用凑整法来解十分方便，也不容易出错误。解： 原式= = =【巩固】 解析：个位数都是8,加2正好可以凑整得10，每个数加2就会多出12，所以还要在最后减12.解：原式 = =

2、例2： 解析：这七个数均差1，且个数为7，是单数，所以中间数就是七个数的平均数。解：原式 【巩固】： 解析：这6个数相差并不均匀，但是可以看出都比较接近440，采用移多补少的方法求和。解：原式 = = 例3： 解析：先改变运算顺序，带着符号搬家，把与交换位置，与都有公共因数59，用乘法分配律将与的差算出再与求和。解：原式 【巩固】 解析：数虽然比较大，但是仔细观察就能发现有共同之处，可以进行拆数找到相同的因数，再利用乘法分配律进行计算。 解：原式 = = = = 例4：解析：仔细观察就会发现：符号是交替出现的，这是一个等差数列，从后向前看从1到100一共是100个数，从前向后看不管100和1,

3、中间部分两数相减的差都是1，中间部分是98个，两个一组有982=49个1.解：原式 【巩固】： 解析：加减交替出现，观察可知两加两减结果是98+97-96-95=4，最后的2和1不算在内，可知四个一组有个4原式 = = = 例5： 解析：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点，可分解成这是四位数的复写如三位数的复写二位数的复写这个规律在简便运算中常用到。解：原式 【巩固】： 解析：因为，。 解：原式 = = = 例6：解析：方法一：设数法。可将某些括号内的数用字母代替，设， ，这样就达到简便的目的。解：设 （分别用原式代入） 方法二：观察算式，记口诀：有头无尾，无头有尾，有头有尾，无头无尾，结果

4、头 乘尾。算式中1为头，56为尾。 原式 = = 【巩固】： 解：设， 原式 课后作业1、 解析：按照等差数列的分组求和方法，前括号从第二项开始每项的数比后面括号中的相应的数大1，可以进行分组，此为方法1；另一方法，按照等差数列求和公式分别求出两者之和再相减。 法1：原式 = = = 法2：求项公式:（末项-首项）公差+1； 前括号有：项；后括号有：项 原式 = = = 2、 解析：找基准数，这几个数都和385接近，采用多加，少减的方法 原式 = = 27023、 解析：将7按照所在的数位来计算， 原式 = = = 4、 解析：凑整法 原式 = = = 5、 解析：括号里的数移多补少正好都能凑成2008共有7个，所以是2008的7倍。原式 = = 6、 解析：数比较大，但是仍然符合乘法分配律的情况 原式 = = = 7、解析：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。解：原式 8、 的结果解：9、计算解析：观察题目的特点发现：8可以看作可以看作，89