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等比数列的判定与证明1、已知f(x)logmx(m0且m1)，设f(a1)，f(a2)，f(an)，是首项为4，公差为2的等差数列，求证：数列an是等比数列.2、已知数列an的前n项和为Sn，且Sn(an1)(nN*).(1)求a1，a2；(2)证明：数列an是等比数列.3、已知各项都为正数的数列an满足a11，a(2an11)an2an10.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式.4、已知数列an的首项为1，Sn为数列an的前n项和，且Sn1qSn1，其中q0，nN*.若2a2，a3，a22成等差数列，求an的通项公式.5、设数列an的首项a1a，且an1记bna2n1，n1,2,3，.(1)求a2，a3；(2)判断数列bn是否为等比数列，并证明你的结论.解(1)a2a1a，a3a2a.(2)因为a4a3a，所以a5a4a，所以b1a1a，b2a3，b3a5.猜想：数列bn是公比为的等比数列.证明如下：因为bn1a2n1a2nbn(nN*)，又b1a1a0，所以bn0，所以，nN*所以数列bn是首项为a，公比为的等比数列.

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