综述有限元分析综述

1、综述有限元分析综述 有限元分析及其在人工心脏瓣膜中的应用 目前对人工机械心脏瓣膜血液动力学性能的测试， 大部分是通过实验装置完成的。近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元(finite element)分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。实际上，通过使用计算机辅助工 程技术有限元分析方法，可以方便地应用到人工心脏瓣膜的开发，如械瓣稳态定常流模拟测试，静态反流量测试等，为人工心脏瓣膜的开发提供了极大的方便。当血流通过心脏瓣膜时,计算机流体动力学（cfd）的分析可以提供详细的三维预测通过机械心脏瓣膜，它可以帮助优化阀门血流动力

2、学和减少血液凝固,从模型所得结果可用于研究,为今后的工作将是实现这一目标提供了宝贵的设计信息，同时降低开发时间和所需的计算资源，改进的模型。这样的实际cfd模型显然有可能降低成本，时间尺度.(1,2) 一有限元介绍 有限元法的形成可以回顾到二十世纪50年代，来 源于固体力学中矩阵结构法的发展和工程师对结构相似性的直觉判断。从固体力学的角度来看，桁架结构等标准离散系统与人为地分割成有限个分区后的连续系统在结构上存在相似性。 1956年m.j.turner, r.w.clough, h.c.martin, l.j.topp在纽约举行的航空学会年会上介绍了一种新的计算方法，将矩阵位移法推广到求解平面

3、应力问题。他们把结构划分成一个个三角形和矩形的“单 元”，利用单元中近似位移函数，求得单元节点力与节点位移关系的单元刚度矩阵。 1954-1955年，j.h.argyris在航空工程杂志 上发表了一组能量原理和结构分析论文。 1960年，clough在他的名为“the finite element in plane stress analysis”的论文中首次提出了有限元（finite element）这一术语。 1.现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已 离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器，国防军工，船舶，铁道，石化，能源，科学研究等各个领域

4、的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，其主要表现在以下几个方面： 增加产品和工程的可靠性；在产品的设计阶段发现潜在的问题； 经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本 缩短产品投向市场的时间； 模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费。 2.有限元法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限元法(fem，finiteelementmethod)。 3.有限元法的求解步骤如下： (1)定义求解域： 根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。

5、 (2)求解域离散化： 结构离散是有限元法的基础，也就是将分析对象按一定的规则划分成有限个具有不同大小和形状单元体的集合，使相邻单元在节点处连接，单元之 间的载荷也仅由节点来传递，这一步骤习惯上称为有限元格划分。 (3)单元推导： 在结构离散完成之后就可以对单元进行特性分析，建立各单元节点位移与节点力之间的关系，从而求出单元的刚度矩阵。 (4)等效节点载荷计算。 (5)总装求解。 (6)联立方程组求解和结果解释。 4.算法及有限元软件 从二十世纪60年代中期以来，大量的理论研究不但拓展了有限元法的应用领域，还开发了许多通用或专用的有限元分析软件。 理论研究的一个重要领域是计算方法的研究，主要有

6、： 大型线性方程组的解法，非线性问题的解法，动力问题计算方法。 目前应用较多的通用有限元软件如下表所列： 软件名称 msc/nastran msc/dytran 简介 著名结构分析程序，最初由nasa研制 动力学分析程序 msc/marc ansys adina abaqus 非线性分析软件 通用结构分析软件 非线性分析软件 非线性分析软件 comsol multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。模拟科学和工程领域的各种物理过程，comsol multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。comsol multiphysics是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。 二.心脏瓣膜的有限元分析 根据gb 12279-xxxx年来，计算技术正在利用更频繁的心脏瓣膜设计,这种方法具有很多优点，如阀门可以测试并排使用精确的控制参数和应用相同的边界巴里条件等。(14,15) 三当今国际上有限元法的发展趋势和努力方向 1