二次函数图像1

1、29.1.3二次函数的图像和性质,二次函数的图像和性质,(一) 教材所处的地位与作用,一.教材分析,本节课是在学生学习了一次函数，反比例函数， 函数的图像和性质的基础上进行的，它既是前面所学知识应用，拓展的一次升华，又是今后学习二次函数的应用的预备知识，还是学生高中阶段数学学习的基础知识。所以它在教材中起着承上启下的作用，有着广泛的应用。,(二) 教学目标,知识与技能： 使学生掌握二次函数 的图象的作法及性质，进一步了解二次函数 与二次函数 图象的位置关系；,过程与方法： 经历作图过程，探索其性质，渗透“数形结合”教学思想。,情感、态度与价值观： 在动手操作过程中，培养学生的发现问题和解决问题

2、的能力，培养学生观察、抽象、概括的能力，培养学生的成功感和审美感。,(三) 教学重、难点,重点：探究 这类函数的图象和 的图象的关系。 难点：二次函数的图像的上下平移规律及性 质的归纳。,诱思导学，讲练结合,二.教学方法,合作交流，自主探究,三.学法指导,教学流程图,四.教学过程,1.创设情景，引入新课,四.教学过程分析,在学生知识的“最近发展区”设置问题一次函数的图象之间的关系，类比探究二次函数。,1、 与 的图象之间有怎样关系？ （引导学生思考，培养学生的求知欲） 2、同学们还记得一次函数 与 的图象 的关系吗？ 3、你能由此推测二次函数 与 的图象 之间的关系吗？ 与 的图象之间又有何关

3、系？,2. 动手操作，探究关系,在同一坐标系里画出下列函数的图象（列表、描点、连线）， 并填写下表,并小组讨论以下问题： （1）当自变量取同一数值时，这三个函数值之间有什么关系呢？ （2）反映在图像上相应的三个点之间的位置又有什么关系？,y=x2+1,y=x21,y=x2,四.教学过程分析,3. 课件演示，探究规律,4.运用新知，深化理解,1、抛物线y=3x2+7的开口_，对称轴是_，顶 点坐标是_,4、抛物线y=4x21与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点 坐标是_.,2、抛物线y=-3x2与抛物线y=ax27的形状相同，则a=_.,3、抛物线y=4x21向下平移5个单位后，可得抛物线为_.,

4、5.把抛物线y=5x2向下平移2个单位，可以得到抛物线_，再向上平移5个单位，可以得到抛物线 _,6.对于函数y= x2+1，当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x _时，函数取得最_值，为_。,7.已知抛物线y=2x21上有两点(x1 ，y1 ) ,(x2 ，y2 ), 且x1x20，则y1_y2(填“”或“”),8.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ),9.按下列要求求出抛物线的解析式：,（1）抛物线y=ax2c形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）,求抛物线的解析式。,（2）抛物线y=ax2c对称轴是y轴，顶点（0，-3），且经过（1，2），求抛物线的解析式.,四.教学过程分析,五、课堂小结，布置作业,学生自主小结: 学生交流在本节课学习中的体会、收获，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结。不仅加深学生对知识的理解，还促进学生对所学知识的反思、巩固、提高，使每个学生都有不同的发展和提高,作业：课本P51第3题；P57第7题,巡视观察、个别提问 板演练习、分层优