人教版2020年九年级数学上册 旋转 单元质量检测（含答案）.doc

1、人教版2020年九年级数学上册 旋转 单元质量检测一 、选择题下列运动属于旋转的是()A.足球在草地上滚动 B.火箭升空的运动C.汽车在急刹车时向前滑行 D.钟表的钟摆动的过程如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是()A.点A与点A是对称点 B.BO=BOC.ABAB D.ACB=CAB如图，ABC绕点O旋转180得到DEF，下列说法错误的是()A.点B和点E关于点O对称B.CE=BFC.ABCDEFD.ABC与DEF关于点B中心对称7.若点M(a，2)，N(3，b)关于原点对称，则a+b=()A.5B.5C.1D.1在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成

2、过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )A1个 B2个 C3个 D4个在下列几何图形中：(1)两条互相平分的线段；(2)两条互相垂直的直线；(3)两个有公共顶点的角；(4)两个有一条公共边的正方形.其中是中心对称图形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，已知ABC与CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F.下面的结论：点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；直线BD必经过点O；四边形ABCD是中心对称图形；四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；AOE与COF成中心对称.其中正确的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个点

3、P(2a+1，4)与P(1，3b1)关于原点对称，则2a+b=()A.3 B.2 C.3 D.2已知点P(3a9，1a)是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为()A.(3，1) B.(3，1) C.(1，3) D.(1，3)如图，已知A(2，1)，现将A点绕原点O逆时针旋转90得到A1，则A1坐标是()A.(1，2) B.(2，1) C.(1，2) D.(2，1)如图，ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3).若将ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，则点A的对应点A的坐标为() A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3)如图

4、，两个边长都为2的正方形A BCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕D点旋转，那么它们重叠部分的面积为( )A4 B. 2 C. 1 D. 0.5如图所示，在等边ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕着点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，则下列结论中：AEBC；DEB=60；ADE=BDC.其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D.只有二 、填空题如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是6，AB=3，则DOC中CD边上的高是_.如图，平面直角坐标系内点A（2，3），B（0，3），将OAB绕点O顺时针旋转180，得到OAB，则

5、点A的坐标是_以如图（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：（1）只要向右平移1个单位；（2）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；（3）先绕着点O旋转180，再向右平移1个单位；（4）绕着OB的中点旋转180即可其中能得到图（2）的有_（只填序号）如图，ABC中，B=10，ACB=20，AB=4cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点，则BAE= ，AE的长为 cm.如图，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则B的度数为 .如图，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点对称.若抛物线C1的解

6、析式为y=(x2)21，那么抛物线C2的解析式为 .三 、作图题画出四边形ABCD关于点O对称的图形如图，ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3).(1)画出ABC关于点O的中心对称图形A1B1C1；(2)画出ABC绕原点O逆时针旋转90的A2B2C2，直接写出点C2的坐标为 ；(3)若ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q，则Q的坐标为 .(用含m，n的式子表示)四 、解答题如图，已知ACE，ABF都是等腰直角三角形，且BAF=CAE=90.那么你能利用旋转的知识说明FC=BE吗？如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=C

7、E求证：FD=BE如图，ABC中，AD是中线，将ACD旋转后与EBD重合.(1)旋转中心是点 ，旋转了 度；(2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB= -1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OQ，点Q恰好落在AD上，求BP的长.如图，点O是等边三角形ABC内的一点，BOC=150，将BOC绕点C按顺时针旋转得到ADC，连接OD，OA.(1)求ODC的度数；(2)若OB=2，OC=3，求AO的长.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转，得到AB

8、O，点A，O旋转后的对应点分别为A，O，记旋转角为（1）如图，若=90，求AA的长；（2）如图，若=120，求点O的坐标.五 、综合题综合与探究两块等腰直角三角尺ABC和DEC如图所示摆放，其中ACB=DCE=90,F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点.如图，若点D，E分别在AC，BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系和位置关系,并证明你的猜想.如图，若将三角尺DEC绕着点C顺时针旋转至A，C，E在一条直线上时，其余条件均不变，则中的猜想是否还成立，若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.如图，将图中的DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角，得到图，中的猜想还成立吗？请

9、直接写出结论，不用证明.参考答案答案为：D.答案为：D.答案为：D.答案为：B答案为：C.答案为：D；答案为：A.答案为：B.答案为：A.答案为：C.答案为：C；答案为：A；答案为：4.答案为：（2，3）答案为：答案为：60，2.答案为：15.答案为：y=(x2)21解：如图所示：四边形ABCD就是四边形ABCD关于点O对称的图形解：(1)如图，A1B1C1为所作；(2)如图，A2B2C2为所作，点C2的坐标为(3，1)；(3)若ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q，则Q的坐标为(n，m).故答案为(3，1)，(n，m).解：AE，AB绕A点顺时针旋转90分别与AC，AF

10、重合，AFC可看作是ABE绕A点顺时针旋转90得到的，FC=BE 证明：ABO与CDO关于O点中心对称，OB=OD，OA=OC.AF=CE，OF=OE.在DOF和BOE中，DOFBOE（SAS）.FD=BE解：(1)将ACD旋转后能与EBD重合，旋转中心是点D，旋转了180度；故答案为：D，180；(2)将ACD旋转后能与EBD重合，BE=AC=4，DE=AD，在ABE中，由三角形的三边关系得，ABBEAEAB+BE，AB=7，3AE11，即32AD11，1.5AD5.5，即中线AD长的取值范围是1.5AD5.5.解：证AOQBPO，BP=AO=3解：()由旋转的性质得，CD=CO，ACD=B

11、CO，ACB=60，DCO=60，OCD为等边三角形，ODC=60；()由旋转的性质得，AD=OB=2，OCD为等边三角形，OD=OC=3，BOC=150，ODC=60，ADO=90，在RtAOD中，由勾股定理得：AO=.解：（1）点A（4，0），点B（0，3），OA=4，OB=3.AB=5.ABO绕点B逆时针旋转90，得ABO，BA=BA，ABA=90.ABA为等腰直角三角形，（2）作OHy轴于点H.ABO绕点B逆时针旋转120，得ABO，BO=BO=3，OBO=120.HBO=60.在RtBHO中，BOH=90-HBO=30，解：猜想FH=FG,FHFG.证明：ACB和DCE都是等腰直角三角形，且ACB=DCE=90，CD=CE,AC=BC,A，C，D和B，C，E都在一条直线上，AD=BE.F，H分别是DE，AE的中点，FHAD,FH=0.5AD,同理FGEB,FG=0.5