第一章 运动的描述 章末质量检测

1、第一章运动描述 匀变速直线运动的研究(时间 90 分钟，满分 100 分)一、选择题(本大题共 10 个小题，共 50 分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1. 下列说法正确的是A加速度为零的质点一定处于静止状态( )B做加速度不断减小的加速直线运动的质点，在加速度不为零之前，速度不断增大，位移不断增大C某质点的加速度方向向东，且做直线运动，则该质点一定在向东做加速直线运动D质点做曲线运动时，它的加速度一定变化解析：加速度为 0 时，即速度不发生变化，即物体处于静止状态或匀速直线运动，选项 A 不正确质点做加速直线运动时，虽然加速度在

2、不断减小，但速度仍然在不断增大，只是单位时间内速度增加量不断地减小，其位移也是不断地增加，选项 B 正确质点做直线运动，虽加速度方向向东，但速度方向可以向东、也可以向西，即可以向东做加速直线运动，也可向西做减速直线运动，选项 C 错误质点做曲线运动时，速度不断地变化，单位时间内速度变化可以保持不变，如平抛命 题 设 计题难度 号 目标较易中等稍难基本概念1、3图象问题2、4、5、67、8追及问题9、10实验11、12综合应用13、1415、16运动，故选项 D 是错误的答案：B2如图 1 所示为物体做直线运动的 vt 图象若将该物体的运动过程用 xt 图象表示出来(其中( )x为物体相对出发点

3、的位移)，则图2中的四幅图描述正确的是图 1图 2解析：0t1 时间内物体匀速正向运动，故选项A 错；t1t2 时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项 B、D 错；t2t3 时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即 xt 图象中，0t1 和 t2t3 两段时间内，图线斜率大小相等，故 C 对答案：C3沿直线做匀变速运动的质点在第一个 0.5 s 内的平均速度比它在第一个 1.5 s 内的平均速度大 2.45 m/s ， 以质点的运动方向为正方向， 则质点的加速度为( )A2.45 m/s2 C4.90 m/s2 B2.45 m/s2D4.90 m/s2解析：做匀变速直线运动的物体在某

4、段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以原题意可解释为：0.25 s 时刻的瞬时速度 v1 比 0.75 s 时刻的瞬时速度v2v124.5v2 大 2.45 m/s，即 v2v1at，加速度 am/s24.90 m/s2.t0.5答案：D4某军事试验场正在平地上试射地对空，若某次竖直向上发射时发生故障，造成的 vt 图象如图 3所示，则下述说法中正确的是( )A01 s 内B1 s2 s 内匀速上升图 3静止不动C3 s 末D5 s 末回到出发点恰好回到出发点解析：在 vt 图象中，图线的斜率表示加速度，故 01 s 内匀加速上升，1 s2 s 内匀速上升，第 3 s 时速度为

5、 0，即上升到最高点，故选项 A、B、C 错；vt 图线与时间轴包围的面积表示位移，在 03 s 内，x11(13)30 m60 m，2在 3 s5 s 内，x21260 m60 m，所以 xx1x20，即 5 s 末又回2到出发点，选项 D 对答案：D5(2014福州模拟 )利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的 vt 图象如图 4 所示，由图 4此可以知道( )A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为 0.8 m/sC小车的最大位移是 0.8 m D小车做曲线运动解析：本题考查对 v t 图象的理解vt 图线上的点表示某一

6、时刻的速度，从图象可以看出小车先做加速运动，后做减速运动，运动的最大速度约 0.8 m/s，A、B项正确；小车的位移可以通过 vt 图线下面的面积求得：查格 84 格，位移约为 840.11 m8.4 m，C 项错误；vt 图线为曲线，表示速度大小变化，但小车并不做曲线运动，D 项错误正确选项 A、B.答案：AB6某人在静止的湖面上某高度处竖直上抛一个铁球，铁球上升到最高点后自由下落， 穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度(假设泥中阻力大小恒定)不计空气阻力，以 v、F、Ek 分别表示铁球的速度、所受合外力和动能三个物理量的大小如图 5所 示 的 图 象 中 能 正 确 反 映 铁 球 运 动

7、过 程 的 是( )图 5解析：铁球的运动分四个阶段第一阶段，铁球上抛阶段，此过程只受重力作用，加速度为 g，速度减小；第二阶段，自由下落过程，此过程只受重力作用，加速度为 g，速度增大；第三阶段，在水中运动过程，此过程受重力和浮力作用，加速度向下但小于 g，速度增大；第四阶段，在泥中运动过程，此过程受重力和泥的阻力作用，加速度向上，速度减小直到减为 0.根据对铁球运动过程分析知，A、C 项正确、B 项错误；铁球的动能 Ek1mv2，因为 v 是 t 的一次函数，故动能是 t 的二次函数，D 项错误2答案：AC7(2014烟台模拟)在由静止开始向上运动的电梯里，某同学把一测量加速度的装置(重

8、力不计)固定在一个质量为 1 kg 的手提包上进入电梯，到达某一楼层后停止该同学将采集到的数据分析处理后列在下表中，为此，该同学在计算机上画出了如图 6 所示的图象，请你根据表中数据和所学知识判断下列图象正确的是(设 F 为手提包受到的拉力，取 g9.8 m/s2)物理模型匀加速直线运动匀速直线运动匀减速直线运动时间段(s)3.083.0加速度(m/s2)0.4000.40图 6解析：3 s 末物体的速度，vat0.43 m/s1.2 m/s，然后以 1.2 m/s 做了 8 s 的匀速直线运动，最后 3 s 做匀减速运动，末速度 vvat1.20.43 m/s0，由此可得 A 正确，B 错误

9、；根据牛顿第二定律在前 3 s 有 F1mgma，得 F110.2 N；紧接着的 8 s，F2mg0，F29.8 N；最后 3 s，F3mgma，F39.2 N所以 C项正确；手提包一直在运动，D 项错误答案：AC8(2008山东高考)质量为 1500 kg 的汽车在平直的公路上运动，其 vt 图象如图7 所示由此可求A. 前 25 s 内汽车的平均速度B. 前 10 s 内汽车的加速度C. 前 10 s 内汽车所受的阻力( )图 7D15 s25 s 内合外力对汽车所做的功解析：vt 图象图线与时间轴包围的面积的数值就是物体的位移，所以能求出位移，还知道时间，所以能求出平均速度，A 对；vt

10、 图象的斜率就是物体的加速度，所以能得到 10 秒内的加速度，B 对；不知道汽车的牵引力，所以求不出受到的阻力，C 错；15 s25 s 汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理可以求出合外力做的功，D 对答案：ABD9一只气球以 10 m/s 的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球 6 m 处有一小石子以 20 m/s 的初速度竖直上抛，若 g 取 10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )A石子一定能追上气球B石子一定追不上气球C若气球上升速度等于 9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后 1 s 末追上气球D若气球上升速度等于 7 m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追

11、上气球解析：以气球为参考系，石子的初速度为 10 m/s，石子做匀减速运动，当速度减为零时，石子与气球之间的距离缩短了 5 m，还有 1 m，石子追不上气球，故 A 错，B对；若气球上升速度等于 9 m/s，其余条件不变，1 s 末石子与气球之间的距离恰好缩短了 6 m，石子能追上气球，所以 C 对；若气球上升速度等于 7 m/s9 m/s，石子会在 1 s 内追上气球，而石子要在 2 s 末才会到达最高点，故 D 错答案：BC10甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0 时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的 vt 图中(如图 8 所示)，直线 a、b 分别描述了甲、乙

12、两车在 020 秒的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )图 8A. 在 010 秒内两车逐渐靠近B. 在 10 秒20 秒内两车逐渐远离C. 在 5 秒15 秒内两车的位移相等D. 在 t10 秒时两车在公路上相遇解析：由 vt 图象可知，010 s 内，v 乙v 甲，两车逐渐远离，10 s20 s 内，v 乙v 甲，两车逐渐靠近，故选项 A、B 均错；vt 图线与时间轴所围的面积表示位移，5 s15 s 内，两图线与 t 轴包围的面积相等，故两车的位移相等，选项 C 对；t20 s时，两车的位移再次相等，说明两车再次相遇，故选项 D 错答案：C二、实验题(本大题共 2 个小

13、题，共 10 分)11(5 分)如图 9 所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图 10 所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为 0.02 s.图 9图 10从纸带上记录的点迹情况可知，A、E 两点迹之间的距离为 cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为 m/s；小车在布面上运动的加速度大小为 m/s2.解析：A、E 两点的刻度分别为 xA13.20 cm，xE6.00 cm，AExAxE7.20 cm(答案在 7.197.21 间均正确)，匀速运动的速度为 vAE0.90 m/s(答案在 0.89

14、m/s0.914Tm/s 均正确)F 点以后做减速运动，相邻 T 内的位移差为 x0.2 cm.0.2102 x由 xaT2 得：a T2 m/s25.0 m/s2(答案在 4.9 m/s25.1 m/s2 间均正确)0.022答案：7.197.21 0.890.91 4.95.112(5 分)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为 50 Hz，记录小车运动的纸带如图 11 所示，在纸带上选择 0、1、2、3、4、5 的 6 个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点 1、3、5

15、跟 0 点的距离填入下列表格中图 11计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为 v2 m/s.根据表格中的数据求出小车的加速度是 a m/s2.(计算结果保留三位有效数字)解析：由图可以读出：d11.20 cm，d25.40 cm，d312.02 cm，由题意知 T0 1 s0.02 s50d2d1T5T00.1 s，v20.210 m/s2Td3d2v40.331 m/s2T再由 v4v2a2 T 得：v4v2a0.605 m/s2.2T答案：1.20(1.181.20) 540(5.385.40)1202(12.0112.02)0210(0.2090.215)0605(0.5980.615)三

16、、计算题(本大题共 4 个小题，共 40 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13(8 分)如图 12 所示，公路上一辆汽车以v110 m/s 的速度匀速行驶，汽车行至A 点时，一人为搭车，从距公路 30 m 的C 处开始以 v23 m/s 的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减图 12速运动，结果车和人同时到达 B 点，已知AB80 m，问：汽车在距 A 多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？解析：人从 C 到 B 用时 t3010 s，这一时间内汽车由 A 到 B 且停在 B 点，设车3 s从 A 经 t1，开始刹车距离d1d2d3测

17、量值/cmv1t1(t 1 v1xt ) 2代入数据解得：t16 s所以 x1v1t160 m，v2101am/s 2.5 m/s .2242(xx1)答案：60 m 2.5 m/s214(10 分)因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值求：(1) 汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度 a1、a2 分别是多少？(2) 汽车在该区域行驶的总位移 x 是多少？63 v1解析：(1)由表数据：a1 t m/s23 m/s221124 v2a2 t m/s22 m/s2982“”表示与车前进方

18、向相反(2)由表可知匀加速的最大速度是 v12 m/sv20匀加速的位移 x124 m2a10v2匀减速的位移 x236 m2a2总位移 xx1x260 m.答案：(1)3 m/s2 2 m/s2 (2)60 m15(10 分)在竖直的井底，将一物块以 11 m/s 的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前 1 s 内物块的位移是 4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；时刻/s01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0速度/ (ms 1)03.06.09.012.010.08.06.04.02.00(2)此竖直井的深度解析：(1)设人接住物块前 1 s 时刻速度为 v，则有：hvt1gt22即 4 mv1 m11012 m2解得 v9 m/s.则物块从抛出到被人接住所用总时间为vv0911tt 10 s1 s1.2 s.g(2)竖直井的深度为hv0t1gt2111.2 m1101.22 m6 m.22答案：(1)1.2 s (2)6 m16(12 分)甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以 v116 m/s 的初速度，a12 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，乙车以 v24