人教版数学九下《第29章投影与视图》word精讲精练1

1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！第二十九章 投影与视图一 基础知识二二.。经典例题例1：如图1所示，一段街道的两边缘所在直线分别为ab，pq，并且abpq建筑物的一端de所在的直线mnab于点m，交pq于点n小亮从胜利街的a处，沿着ab方向前进，小明一直站在点p的位置等候小亮（1）请你在图1中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点c标出）；胜利街光明巷pda步行街mn建筑物图1cbqe（2）已知：mn=20m，md=8m，pn=24m，求（1）中的点c到胜利街口的距离cm例1解：（1）如图1所示，cp为视线，点c

2、为所求位置 （2）abpq，mnab于m，cmd=pnd=90又cdm=pdn， cdmpdn， mn=20m，md=8m，nd=12m， cm=16（m）点c到胜利街口的距离cm为16m例2：已知：如图2，ab和de是直立在地面上的两根立柱ab5 m，某一时刻ab在阳光下的投影bc3 m（1）请你在图2中画出此时de在阳光下的投影；（2） 在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6 m，请你计算de的长abde fc 图2 （1）（连结ac，过点d作dfac，交直线bc于点f，线段ef即为de的投影）（2）acdf， acbdfe abcdef90， abcdef ， de10(

3、m). 例3:如图3，晚上，小亮在广场上乘凉图中线段ab表示站立在广场上的小亮，线段po表示直立在广场上的灯杆，点p表示照明灯（1）请你在图中画出小亮在照明灯（p）照射下的影子；（2）如果灯杆高po12m，小亮的身高ab1.6m，小亮与灯杆的距离bo13m，请求出小亮影子的长度（1）如图1，线段bc就是小亮在照明灯（p）照射下的影子（2）在cab和cpo中， c=c，pabco图3abc=poc=90， cabcpo bc=2 小亮影子的长度为2m三、适时训练（一）细心填一填1同一时刻、同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比 2如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个 ；按此图中的放置方式，

4、那么这个几何体的主视图是 3为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在同一时刻测得旗杆的影长为105米.旗杆的高度是 4如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径在阳光下，他测得球的影子的最远点a到球罐与地面接触点b的距离是10米(如示意图，ab10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是 米5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 。6. 春分时日，小彬上午9：00出去，测两了自己的应长，

5、出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约 小时。7. 如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则a图象是 号摄像机所拍，b图象是 号摄像机所拍，c图象是 号摄像机所拍，d图象是 号摄像机所拍。8下图是由一些相同的小正方体塔成几何体的三种视图，在这个几何体中，小正方体的个数是 9. 如图,小明希望测量出电线杆ab的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点d处立一标杆cd，使标杆的影子de与电线杆的影子be部分重叠（即点e、c、a在一直线上），量得ed2米，db4米， cd1.5米，则电线杆ab长_。（二）精心选一选 1

6、圆形的物体在太阳光的投影下是 ( ) (a)圆形(b)椭圆形(c)线段(d)以上都有可能2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) (a)小明的影子比小强的影子长(b)小明的影子比小强的影子短(c)小明的影子和小强的影子一样长(d)无法判断谁的影子长3如图摆放的几何体的左视图是 ( )4一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（ ） a乙照片是参加100m的 b甲照片是参加100m的c乙照片是参加400m的 d无法判断甲、乙两张照片5“圆柱与球的组合体”如图所示，则

7、它的三视图是 ( )6如图，这个几何体的俯视图（从上面看到的平面图形）是（ ） 7图是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（ ） aa、b bb、d da、c da、d8如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）(a)(b)(c)(d)10. 有一实物如图，那么它的主视图( ) a b c d11.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径在阳光下，

8、他测得球的影子的最远点a到球罐与地面接触点b的距离是10米(如示意图，ab10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是( )a .5米 b.8米 c.2.5米 d.10米12有如图所示的一座小屋，站在小屋的前面和右面看到的依次是( )13在如第二、10题图所示的正方体的三个面上，分别画了填充不同的圆，下面的4个图中，是这个正方体展开图的有( )三、解答题1下图是一个圆柱截去四分之一后得到的几何体，以如图所示的一个截面为正面，请画出它的三种视图：2在如图所示的太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明3.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，

9、幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。请你确定此时路灯光源 的位置4.如图(1)，是一起吊重物的简单装置，ab是吊杆，当它倾斜时，将重物挂起，当它逐渐直立时，重物便能逐渐升高在阳光下，当abc=60时，量得吊杆ab的影子长bc=11.5米，很快将吊杆直立(直立过程所需时间忽略不计)，如图(2)，ab与地面垂直时，量得吊杆ab 的影子长bc=4米，求吊杆ab的长(结果精确到1米)5.已知，如图,ab和de是直立在地面上的两根立柱.ab = 5m,某一时刻ab在阳光下的投影bc = 3m.（1）请你在图中画出此时de在阳光下的

10、投影；（2）在测量ab的投影时,同时测量出de在阳光下的投影长为6m,计算de的长.6.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）7如图，在一个坡角为15的斜坡上有一棵树，高为ab当太阳光与水平线成50时，测得该树在斜坡上的树影bc的长为7m，求树高（精确到0.1m）8如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为ab，pq，并且abpq建筑物的一

11、端de所在的直线mnab于点m，交pq于点n，小亮从胜利街的a处，沿着ab方向前进，小明一直站在点p的位置等候小亮 （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在位置（用点c标出）（2）已知：mn=20m，md=8m，pn=24m，求（1）中的点c到胜利街口的距离cm9下列给出了某种工件的三视图，某工厂要铸造5000件这种铁质工件，要用去多少吨生铁？工件铸成后，表面需得涂一层防锈漆，已知1千克防锈漆可以涂4m2的铁器面，涂完这批工件要用多少千克防锈漆？（铁的比重为7.8克/cm3，单位为cm）10如图，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从a点出发，沿abc的路线以3

12、m/s的速度跑向c地当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从a地出发沿王刚走的路线追赶当张华跑到距b地2m的d处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上此时，a处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线ac上 （1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（de的长）？ （2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）？答案一、填空1. 成正比例； 2. 三棱柱，三角形； 3. 7米； 4. 2.5； 5. 8时； 6. 6； 7. 2，3，4，1； 8. 8； 9. 4.5；二、选择1.d 2.d 3.c 4.a 5.a 6.b 7.d 8.a 9.b 10.b 11.c 12.b

13、 13.c三、解答题1 2 当木杆与太阳光线垂直时如左图3.略4.设调杆ab的长，利用图二中三角形相似证明；5. （1）略；（2）10m。6. 新建楼房最高约米。7解：如图，过点c作水平线与ab的延长线交于点d，则adcd，bcd=15，acd=50在rtcdb中，cd=7cos15，bd=7sin15在rtcda中，ad=cdtan50=7cos15tan50ab=ad-bd=（7cos15tan50-7sin15）=7（cos15tan50-sin15）6.2（m）答：树高约为6.2m8解：（1）如图所示，cp为视线，点c为所求位置（2）abpq，mnab于m，cmd=pnd=90又cdm=pdn，cdmpdn，mn=20m，md=8m，ad=12m，cm=16（m），点c到胜利街口的距离cm为16m9工件的体积为8000cm3，重量为80007.8=62.4千克，铸造5000件工件需生铁，500062.410-3=312吨，一件工件的表面积为2（3020+2020+1030+1010）=2800cm