苏科版八下10.7《相似三角形的应用》word教案（3课时）

1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！10.7相似三角形的应用（1）教学目标：1、了解平行投影的意义知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例。2、通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解。重 点：“在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例”的应用。难 点：增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解。教学过程： 一、自主探索：1、（1）引导学生根据已有的生活经验，感悟到：在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物

2、体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长，并在此基础上组织探究试验（2）了解平行投影引导学生归纳出：在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例2、组织尝试活动 如图是幅立体图形，学生根据“太阳光线可以看成平行光线”的表述画出与图中虚线平行的线段般不会感到困难教学中，要引导学生通过观察、分析，感悟到画乙、丙两根木杆的影长(用线段表示)时，它们应与甲木杆在阳光下的影长平行图中的太阳光线、木杆及其影子构成了3个直角三角形，但它们不在同一平面内如果将这3个直角三角形平移到同一平面内，可以得到如图的图形： 引导学生思考：如何用三角形相似的知识说明在乎行光线的照射下，不同物体的物高与影长

3、成比例二、预习检测：1、如图所示的测量旗杆的方法,已知ab是标杆,bc表示ab在太阳光下的影子,叙述错误的是 ( )a.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高b.可以利用abcedb,来计算旗杆的高c.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高d.需要测量出ab、bc和db的长,才能计算出旗杆的高2、下图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的(1)在三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由(2)在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴进行交流3、如图,一人拿着一支刻有厘米分度的小尺,

4、站在距电线杆约有20m的b处,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约10个分度恰好遮住电线杆,已知手臂ed长约50cm,求电线杆ef的高.提示：可以根据acdaef, 三、例题讲解例1、在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m求旗杆的高度(精确到0.1m)例2、古埃及测量金字塔的问题。要测量古塔的高度,下面方法不可取的是 ( )a.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求 b.利用直升飞机进行实物测量c.利用镜面反射,借助于三角形相似来求 d.利用标杆,借助三角形相似来求例3、如图,甲楼ab高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,在某一时刻时,物高与影

5、长的比是1: 2 ,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?四、课堂检测：1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )a.7.5米 b.8米 c.14.7米 d.15.75米2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 （ ）a.变长 b.变短 c.先变长后变短 d.先变短后变长3、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是 （ ）a.路灯的左侧 b.路灯的右侧 c.路灯的下方 d.以上都可以4、如图,一名同学(用ab表示),站在阳光下,通过镜子c恰好看到旗杆ed的顶端,已知

6、这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高5、晚上，扬洋在马路的一侧散步，对面有一路灯，当扬洋笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动扬洋头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与扬洋所走的路线有何位置关系?五、小结：(1)了解平行投影的含义；(2)通过观察、测量等操作活动，探究在平行光线的照射下，物体的物高与影长的关系，并解决有关的实际问题六、作业：10.7相似三角形的应用（2）教学目标：1、了解中心投影的意义，通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理

7、解。2、通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题。重 点：用中心投影的概念及判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题难 点：运用中心投影的相关知识解决一些实际问题。教学过程：一、自主探索：动手试一试：(1)取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位置，固定手电筒光源，测量木棒的影长。它们的影子长度相等吗？_(2)改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了什么变化？_(3)在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？_由此我们可以得到：_叫做中心投影。组织操作、实验活动，引导学生观察（设计操作、实验活动的目的是：通过操作、实验活动

8、，引导学生通过观察，感悟到与平行光线的照射不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例）二、预习检测1、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为 （ ）a.汽车开的很快 b.盲区减小 c.盲区增大d.无法确定aedcb2、已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱.ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m.（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长.三、例题讲解dfabceg例1如图，有一路灯杆ab(底部

9、b不能直接到达)，在灯光下，小明在点d处测得自己的影长df3m，沿bd方向到达点f处再测得自己得影长fg4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆ab的高度。 例2、如图，某同学身高ab1.60m，他从路灯杆底部的点d直行4m到点b，此时其影长pb2m,求路灯杆cd的高度。例3、如图，为了测量水塘边a、b两点之间的距离在可以看到的a、b的点e处，取ae、be延长线上的c、d两点,使得cdab，若测得cd5m，ad15m，ed=3m,则a、b两点间的距离为_。四、课堂检测：1、如图所示，在房子外的屋檐e处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）a、ace b、abdc、四

10、边形bced d、bdf2、如图，在河的两边有a、b两棵大树，现测得a、b、d在同一条直线上，a、c、e在同一条直线上，bcde，de90m,bc=70m,bd=20m.试求a、b两树之间的距离。3、如图abc是一块锐角三角形余料，边bc=12cm ，高ad=8 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？4、为了测量路灯（os）的高度,把一根长1.5米的竹竿（ab）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（bc）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（bb）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（bc）为1.8米,求路灯离地

11、面的高度.五、小结：（1）了解中心投影的意义；（2）通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题六、作业： 七、教学反思：10.7相似三角形的应用教学目标：通过具体实例，认识视点、视线和盲区；通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解教学过程【基础训练】1电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ）a为了美观 b盲区不变 c增大盲区 d减少盲区2如图是用杠杆撬石头的示意图，c是支点，当用力压杠杆的a端时，杠杆绕c点转动，另一端b向上翘起，石头就被翘动，

12、现有一块石头，要使其滚动，杠杆的b端必须向翘起10厘米，已知杠杆的动力臂ac与阻力臂bc之比是 ，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的a端向下压（ ）厘米a，100， b，60， c，50， d，103如图,ab是斜靠在墙上的一个梯子，梯子下端b距离墙脚c1.4米，d是梯子上一点，若bd=0.5米，点d距离墙面1.2米，则梯子的长度是（ ）米。a, 3.5; b, 3.85; c, 4; d, 4.2.4一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵树的间隔都是10米，在岸的一端离开岸边16米处看对岸，看到对岸的两棵树的树干恰好被这岸两棵树的树干遮住，已知这岸的两棵树之间有1棵树

13、，但对岸遮住的两棵树之间有4棵树，求这段河的河宽是多少米？5如图，一人拿着一支刻有厘米刻度的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个刻度恰好遮住电线杆，已知臂长约60，试求电线杆的高。【综合拓展】6如图，小华站在高为2米的木棒ab前，闭上一只眼睛看木棒ab，另一根木棒cd在木棒ab的后面1米处，且离小华5米。（小华眼睛，木棒ab，cd在同一直线上）。画图并说明：木棒cd在竖直面上下活动，活动范围在怎样的情况下，小华看不到木棒cd？7亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置，然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（，在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观