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文档简介

1、26.2.1 二次函数的图象与性质(二),二次函数y=ax2+k的图象与性质,【温故而知新】,回忆二次函数y=ax2(a0)的图象及性质,在同一坐标系内画出函数y=x2、y=x2+1与y=x2-1的图象。,解：,0,2,2,4,6,-2,-4,-2,4,y=x2,y=x2+1,y=x2-1,向上,向上,向上,（0，0）,（0，1）,（0，-1）,y轴,y轴,y轴,y=x2+1,y=x2,y=x2-1,抛物线 y=x2+1 ， y=x2-1 与 y=x2 的开口方向， 对称轴， 顶点坐标有何异同？,0,2,2,4,6,-2,-4,-2,4,x,y,二次函数y=ax2+k 对称轴是y轴， 顶点坐标

2、（0，k） 当a0时， 开口方向向上， 当a0时， 开口方向向下。,你能归纳二次函数y=ax2+k的性质吗？,问题1：观察函数对应值表，你能想象出三个图象之间的关系吗？(分析函数对应值表),问题1：抛物线y=x2+1 ，y=x2-1 与y=x2有什么关系?,问题2：抛物线 y=x2+1 是由抛物线 y=x2 沿y轴怎样 移动得到的? 抛物线y=x2-1呢?,1、当k0时，抛物线y=ax2向上平移 k个单位，得y=ax2+k,2、当k0时，抛物线y=ax2向下平移 个单位，得y=ax2+k,练习一,1.已知函数y=2x2 ， y=2x2+2 和y=2x22. （1）在同一直角坐标系中画出它们的图

3、象； （2）说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。,2、把抛物线y=-x2向上平移2个单位，得到的抛物线是 ；,3、把抛物线y=-3x2+2向下平移k个单位，得到的抛物线的 解析式为y=ax2-3，则a= ，k= 。,4、对于抛物线y=2x21，下列说法是否正确？ （1）顶点为（1，0） （2）对称轴是y轴 （3）当x=0时，y取得最小值是1 （4）当x0时，y随x的增大而减小,y=-x2+2,-3,5,课 堂 小 结:,1、抛物线 y=ax2+k 的图象可由 y=ax2 的图象上下 平移得到，,当 k0时,向上平移，当 k0时,向下平移， 平移k个单位,2、 抛物线 y=ax2+k 的性质：, 当a0时,开口向上,当a0时,开口向下;, 对称轴:y轴;, 顶点坐标 (0,k).,【能力提升】,解：（1）由抛物线的形状、开口方向、对称轴与y=2x2相同， 可设抛物线的关系式为y=2x2+k； 把点（1，1）代入，得1=212+k, 解得k=-1. 抛物线的关系式为y=2x2-1 （2）抛物线y=2x2-1的顶点坐标为（0，-1）； （3）把抛物线y=2x2向下平移1个单位后可得到y=2x2-1,已知一条抛物线的形状、开口方向、对称轴与y=2x2相同,并且抛物线过点(1,1).

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