计量经济学上机练习

1、计量经济学上机练习 1、 给定如下回归模型 其中被解释变量em为就业人数（千人），year为1947-1962年的时间，pgnp为gnp折扣指数（1954=100），gnp为国民生产总值（百万美元），uem为失业人数（千人），af为军事人数（千人），pop为人口数（千人）。利用数据表longley完成： 1） 用普通最小二乘法估计此模型。 2） 根据（1）的结果，能否初步判定模型存在多重共线性？说明原因。 3） 求4个解释变量的简单相关系数矩阵，能得到什么结果？ 4） 根据逐步回归法，确定一个较好的回归模型。 （1）回归结果如下图所示，具体的回归方程自己根据回归结果写出来就行啦。 em = 1

2、169087.52554 - 576.464303436*year - 19.7680708309*pgnp + 0.0643939741987*gnp - 0.0101452530089*af （2）存在多重共线性，根据t检验和f检验的综合统计检验法。上图第三列t检验结果，只有第四个解释变量是显著的，其他都不显著，f统计值为101.1085，是显著的，可决系数，可决系数的平方都很高，说明存在多重共线性。 （3）相关系数图 （4）通过逐步回归法可得，较好的模型是二元线性回归模型，以em为被解释变量，pop 和gnp为两个解释变量，回归结果如下图 2、 考虑美国50个州公立学校具有如下关系的支出

3、（spending）和收入(income)的回归方 程： 利用1979年美国50个州的人均公立学校支出预人均收入的数据(green)完成如下任务： 1） 对上述模型进行ols估计 2） 对原模型随机误差项异方差性进行g-q检验、lm检验和怀特检验。检验结果是什么 3） 如果检验到存在异方差性问题，请对原模型采用异方差稳健估计，并写出估计结果。 4） 假设随机误差项的异方差可以表示为，请对该异方差函数进行估计，然后在此基础上对 原模型进行可行的加权最小二乘估计。 （1） （2）主要看第二列的p值为多少，以f对应的为准，第二列的p值越小越显著。 在1%的显著性水平下，p值只要小于0.01就显著 在

4、5%的显著性水平下，p值只要小于0.05就显著 在10%的显著性水平下，p值只要小于0.10就显著 bpg检验存在异方差 戈里瑟检验存在异方差 怀特检验存在异方差 （3）我不知道什么叫异方差稳健估计，我也没有你们上课用的教材，所以这题pass （4）权数为income的倒数，所以方程两边同时乘以1/income，然后再估计新的方程。 speading?income?，相当于一个一元线性回归 income speading incomex1代表income y代表 3、根据美国1929-1967年的实际gnp（x）和有效劳动就业(l3)和有效资本存 量(k1)的数据估计如下c-d生产函数 其中y

5、是不变价格计算的gnp（美元），n是有效就业人数，k是有效资本存量。 这一题是去年的期末考试题，所有的运行结果图给出来了，要求回答这些问题。 1) 使用数据表cjx中的实际gnp序列y、资本k和就业n1对该模型进行最小二乘估计。 2) 对(1)的结果分别进行异方差性lm检验和f检验，判断是否存在异方差性问题。 我的eviews操作版本没有lm检验和f检验，用其他检验方法代替。在实际操作中，同一组数据用不同方法检验时，有的表明存在异方差，有的表明不存 在异方差，也就是说互相矛盾，这是正常的，每个检验方法都有自己的优劣。 怀特检验存在异方差 戈里瑟检验存在异方差 3) 对（1）的结果进行序列相关l

6、m检验，判断随机误差项是否存在序列相关性问题，如果存在，是几阶序列相关？ 从下表可以看出p值很小，拒绝原假设，即存在序列相关，二阶序列相关。 4) 对（2）和（3）的检验结果，你认为对原模型的最小二乘估计结果是否可信？为什么？如果不可信，应该采用什么方法进行修正？ 不可信，要用广义最小二乘进行修正，广义最小二乘包括修正异方差的加权最小二乘，也包括修正序列相关的广义差分法。 5) 后来经仔细检查原来的数据序列，发现就业数据序列n1中有两个登记错误， 对这两个数据进行修正得到新的劳动就业数据序列n2。请用该新的就业数据序列n2和原来的资本、gnp数据序列重新估计上述原来模型，并重复（2）和（3）的

7、检验，并就检验结果对原模型先进行cochrane-orcutt迭代法估计以修正ols估计结果，然后对修正后的回归结果进行dw检验和一阶lm序列相关检验，进而判断模型是否还存在序列相关性问题。 异方差检验 序列相关检验 6) 为检验美国经济在1948年战后扩张时，生产函数是否发生显著的结构变化，我们定义 一个虚拟变量d=1表示1948年以后（1949-1967），d=0表示1948年以前（1929-1948），以便对生产函数的斜率与截距是否发生显著变化进行检验，为此我们建立如下加法和乘法混合方式的虚拟变量模型： 请用cjx中的实际gnp序列y、资本存量k和就业人数n2三个数据序列对该虚拟模型进行估计，并检验美国经济在1948年后是否发生了显著的结构性变化（包括斜率和截距的显著性变化检验） 这一题是虚拟变量那一章的，你们应该还没讲完，自己做做看吧！不用做也知道肯定发生了变化，因为虚拟