2012青岛版九上3.5《一元二次方程的应用》word学案

1、3.5 一元二次方程的应用学习目标：1.能根据题意找出正确的等量关系.2.能正确的列出一元二次方程解决实际问题.学习过程：前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题，同样，我们也可以用一元二次方程来解决一些问题。想一想，列方程解应用题的关键是什么？一.自主学习例1.如图，有一块长40cm、宽30cm的矩形铁片，在它的四角各截去一个全等的小正方形，然后拼成一个无盖的长方体盒子.如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半，那么盒子的高是多少？分析：这个问题中的等量关系是：解：例2.如图，mn是一面长10m的墙，要用长24m的篱笆，围成一个一面是墙、中间隔

2、着一道篱笆的矩形花圃abcd.已知花圃的设计面积为45平方米，花圃的宽度应当是多少？解：设矩形花圃abcd的宽为x（m），那么长_m.根据问题中给出的等量关系，得到方程_.解这个方程，得，根据题意，舍去_.所以，花圃的宽是_m.二.对应练习1.从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条，剩余矩形木板的面积是48.求原正方形木板的面积.2.有一块矩形的草坪，长比宽多4m.草坪四周有一条宽2m的小路环绕，已知小路的面积与草坪的面积相等地，求草坪的长和宽.三.当堂检测1. 两个数的和是20，积是51，求这两个数2. 如图，道路ab与bc分别是东西方向和南北方向，ab1000m.某日晨练，小莹从点a出发

3、，以每分钟150m的速度向东跑；同时小亮从点b出发，以每分钟200m的速度向北跑，二人出发后经过几分钟，他们之间的直线距离仍然是1000？3.5一元二次方程的应用（2）学习目标1.会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题2.通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力学习过程一.自主学习例1.某工厂2002年的年产值为500万元，2004年的产值为605万元，求20022004年该厂年产值的增长率.提示：如果设该厂20022004年产值的平均增长率为x，那么2003年的年产值为_，2004年的年产值为_.例2.某种药品原售价为每盒4元，两次降价后，每盒售价为2.56元

4、，求该药品平均每次的降价率.提示：如果设该药品平均每次的降价率为x，那么第一次降价后该药品每盒的售价为_，第二次降价后该药品每盒的售价为_.二.自我练习1. 两个连续奇数的积是323，求这两个数2. 将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？三.当堂小结四.当堂检测1.某农场的粮食产量在两年内从600吨增加到726吨，该农场平均每年的增长率是多少？2.某农机厂一月份生产联合收割机300台，为了满足夏收季节市场对联合收割机的需求，三月份比一月份多生产132台，求二、三两个月平均每月的增长率.3.已知两个数的和是12，积为23，求这两个数.4. （山西）“五一”黄金周期间，某高校几名学生准备外出旅游，有两项支出需提前预算：（1）备用食品费，购买备用食品共花费300元，在出发时，又有两名同学要加入（不再增加备用食品费），因此，先参加的同学平均每人比原来少分摊5元，现在每人需分摊多少元食品费？（2）租车费：现有两