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四年级 数学 上册 概念 公式

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四年级数学上册概念公式 四年级数学上册概念公式 第一、二单元 大数的认识 一、亿以内的计数单位有： 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相 邻两个计数单位间的进率是 “十”。按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位 每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿。 二、亿以上数的读法： （ 1）先读亿级，再读万级，最后写个级。 （ 2）读亿级和万级的数， 要按照个级的数的读法来读， 再在后面加一个 “亿”字和“万”字。 （ 3）每级末尾不管有几个 0 都不读；中间或前面有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0。 三、亿以内数的写法 ： （ 1）先写亿级，再写万级，最后写个级。 （ 2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 四、比较数的大小 位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高 位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位， 直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可以先把 相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。 五、整万数改写成 用“万”作单位的数的方法：将万位后面 4 个 0 省略掉，改写成“万” 字。 整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面 8 个 0 省略掉，改写成“亿” 四年级数学上册概念公式 字。 六、求一个数的近似数 首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。 是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5。七、自然数 人们在数物体时，表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、,, 是自然数。一个 物体也没有，用 0 表示。 0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 八、十进制计数法： 每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制 计数法。 第三单元 角的度量 一、线段的特征 ：有两个端点，长度有限。 射线的特征 ：只有一个端点，可以向一端无限延伸； 直线的特征 ：没有端点，可以向两端无限延伸。过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角。 角通常用符号 “∠” 来表示。 三、角的大小与两条边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大。角的计量单位 是“度”，用符号 “o” 表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1o。 四、量角的方法 ： 1、用量角器的中心和角的顶点重合。 2、量角器的 0 刻度线与角的一条边重合。 3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。 五、角的分类 ：直角、钝角、平角、周角。 (1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 四年级数学上册概念公式 （2）角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。 六、小于  90o的角叫做锐角。 等于  90o的角叫做直角。 大于  90o而小于  180o的角叫做钝角。 等于  180o的角叫做平角。 平角的两条边在同一条直线上。等于  360o的角叫做周角。 1 周角 =2 平角 =4 直角。 七、画角的方法 ：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，  0 刻度线和射线 重合。 2、看清 0 刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。 3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 第四单元 三位数乘两位数 一、 两位数乘一位数的口算方法 ：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。 163=103+63=48 二、三位数乘两位数的笔算方法 ：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 三、因数末尾有 0 的乘法的简便算法 ：先把 0 前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添写几个 0。 四、 每件商品的价钱，叫做 单价。 买了多少，叫做 数量。 一共用的钱数，叫做 总价。  单价 =总价数量 数量 =总价单价 总价 =单价数量 四年级数学上册概念公式 每分钟或每小时行的路程叫 速度。  速度 =路程时间 行了几小时或几分钟叫做 时间。  时间 =路程速度 一共行了多长的路，叫做 路程。  路程 =速度时间 六、积的变化规律： 1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（ 0 除外），积也要乘（或 除以）几。 2、两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（ 0 除外），另一个因数除以（或乘）相 同的数，它们的乘积不变。 3、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一 个因数就要除以相同的数。 第五单元 【平行四边形和梯形】 一、 同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行）相交以有成直角和不成直角两种情况。 二、平行：在同一个平面内不相交的 两条直线叫 做 平 行 线，也可以说这两条直线 互相平行。 三、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直 ，其中一条直线叫做另 一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做 垂足。 四、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 A B C 四年级数学上册概念公式 A 和 B 都和 C 平行， A、B 也互相平行。 五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。 A 和 B 都和 C 垂直， A、B 互相平行。 六、过直线上一点画这条直线的垂线 ： 1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。在垂足处标出垂直符号。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的 距离。 长方形（正方形）的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的。 七、过直线外一点画这条直线的垂线 ： 1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点。 3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。在垂足处标出垂直符号。 八、平行线的画法 ： 1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。 （利用上面的方法可以检验两条直线是否 平行。） 九、平行线间的距离处处相等。两点之间的连线线段最短。 十、平行四边形： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的特征 ：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。 平行四边形具有不稳定性。 平形四边形变形后， 周长没有发生改变， 但面积的大小却 发生了改变。 长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。 四年级数学上册概念公式 十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形可以画出两种长度的高。 十二、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做 梯形。梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底 ，较短的边叫做 梯形的上底 ，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做 梯形的腰 。 两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ；当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做直角梯形 。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高 。梯形只有一种长度的高。 第六单元 除数是两位数的除法 一、 口算除法 1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种： 一是根据乘除法的关系用乘法 算除法，另一种是用表内除法计算。 2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接 近它们的整十数和几百几十数来估算。 二、笔算除法 除数是两位数的笔算除法的计算方法是： 1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再 试除前三位。（被除数的前两位不够除，要看前三位。 ） 2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 三、商的变化规律： 1、在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（ 0 除外），商就要除以（或乘） 相同的数。 四年级数学上册概念公式 2、在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（ 0 除外），商就要乘（或除以） 相同的数。 3、在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（ 第六单元 统计  0 除外），商不变。 一、 纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数 中有两个数据， 需要用两种不同的颜色 （或底纹）的直条来表示， 同时要注明图例。 二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图，从中获取 尽可能多的信息 ，而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。 第七单元 数学广角 一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源 又节省时间。 二、烙饼所用的最少时间 =烙饼的总面数锅里每次最多可烙的面数烙一次所用的时间。 烙饼的总面数 =要烙的饼数 2 三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行： 1、思考完成一项工作要做哪些事情； 2、分析每项事情各需要多少时间； 3、合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 四、解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。在与对方进 行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取 的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。

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