全等三角形综合提高

1、2013全等三角形综合培优（3）经典例题解析1、已知：如图，AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 EA DB CNM2、如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由；3、直线CD经过的顶点C，CA=CBE、F分别是直线CD上两点，且（1）若直

2、线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若，则 ；如图2，若，若使中的结论仍然成立，则 与 应满足的关系是 ；（2）如图3，若直线CD经过的外部，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明ABCEFDDABCEFADFCEB图1图2图3综合培优训练1、如图，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（ ） A1:2 B1:3 C2:3 D1:4 2、 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D3453

3、、如图，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4、如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度数为（ ）A80 B100 C60 D455、如图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80，则CED=_6、如右图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 7、如图，已知点C是MAN的平分线上一点，CEAB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE=（AD+AB）.问：1和2有何关系？8、如图，已知ABC中，A90，ABAC

4、，BE平分ABC，CEBD于E，求证：CE=BD.9、已知正方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分DAE求证：AEBEDF10、如图，在ABC中，ABAC ，1= 2，P为AD上任意一点.求证：AB-ACPB-PC.11、点C为线段AB上一点，ACM, CBN都是等边三角形，线段AN,MC交于点E，BM,CN交于点F。求证：（1）AN=MB.（2）CEF为等边三角形。（3）将ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，其他条件不变，（1）中的结论是否依然成立？(只回答不证明)，（4）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化，（只回答不证明)。12、已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）直接写出线段EG与CG的数量关系；（2）将图1中BEF绕B点逆时针旋转45，如图2所示，取DF中点G，连接EG，CG你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明 （3）将图1中B