浙教版八上 2.7直角三角形的全等判定 课件5

1、2.7 直角三角形全等的判定,义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学八年级上册,提出问题,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。,(1)你能帮他想个办法吗？,根据sas可测量其余两边与这两边的夹角。,根据asa,aas可测量对应一边和一锐角,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。,你相信这个结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,让我们来验证这个结论。,斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等,如图在 abc和 abc中，

2、 c= c=rt ab=ab，ac=ac 说明 abc和 abc 全等的由。 分析：ac=ac，无论rt abc和rt abc的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、轴对称变换得到图形，如图，即 和重合，点和点分别在两侧.,a,b,c,a,c,a（a）,c（c）,b,b,b,1,2,解 1= 2=90 b，c，b在同一直线上，ac bb ab=ab bc=bc（等腰三角形三线合一） ac=ac（公共边） rtabc rtabc（sss）,（）,（）,（你还有其他方法吗？）,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写：“斜边、直角边”或“hl”,c=c=90 a b=ab a c=

3、ac（ 或bc= bc）,rtabcrt abc(h l),直角三角形全等的判定方法,已知线段a、c(ac) 画一个rtabc,使c=90 ， 一直角边cb=a，斜边ab=c.,画法：1.画mcn=90 .,3.以b为圆心，c为半径画弧， 交射线cn于点a.,4连结ab .,abc就是所要画的直角三角形.,m,c,n,a,b,c,a,2.在射线cm上取cb=a.,画一画,例1：如图，b=e=rt，ab=ae，1=2，则3=4 ，请说明理由。,例3：如图，已知p是aob内部一点，pdoa， peob，d，e分别是垂足,且pd=pe，则点p在aob的平分线上。请说明理由。,1、角的内部，到角两边距

4、离相等的点，在这个角的平分线上。,2、角平分线上的点，到这个角两边距离相等。,角平分线的性质：,做一做：已知abc如图，请找出一点p，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹）,例2：如图，abbd于点b，cdbd于点d，p是bd上一点，且ap=pc，appc，则abppdc，请说明理由。,练习1如图，在 abc中，d是bc的中点，de ab于e，df ac于f，且de=df，则ab=ac。说明理由。 解 de ab，df ac（已知） bed= cfd=rt （垂直意义） de=df（已知） bd=cd（中点意义） rt bde rt cdf（hl） b= c（全等三角形对应角相等） ab=ac（等角对等边）,a,b,c,d,e,f,练习3,已知 abc如图，请找出一点p，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹）,a,b,c,p