江西省临川一中2018届高三年级上学期期中考试(理数).doc

1、江西省临川一中2018届高三年级上学期期中考试数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设复数，则复数在复平面内对应的点到原点的距离是（ ）A1BCD 2设集合，则（ ）ABCD 3下列命题中为真命题的是（ ）A命题“若，则”的逆命题B命题“若，则”的否命题C命题“若，则”的否命题D命题“若，则”的逆否命题4已知角满足，则的值为（ ）ABCD 5设函数，“是偶函数”是“的图象关于原点对称”（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要

2、条件D既不充分也不必要条件 6设数列的前项和为，若，成等差数列，则的值是（ ）ABCD 7在中，边上的高为2，则的内切圆半径（ ）ABCD 8已知，若时，则的取值范围是（ ）ABCD 9已知平面向量，满足，若，则的最大值为ABCD 10若任意都有，则函数的图象的对称轴方程为（ ）A，B，C，D， 11若函数在单调递增，则的取值范围是（ ）ABCD 12设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）ABCD 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知曲线，与轴所围成的图形的面积为，则 14已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则实数

3、的取值范围为 15已知函数在区间上有两个零点，则的取值范围 16已知，数列满足，则 三、本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分10分）已知，（），函数，函数的最小正周期为（1）求函数的表达式；（2）设，且，求的值18.（本题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和19.（本题满分12分）已知命题：，（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若有命题：，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围20（本题满分12分）如图，四边形中，分别在，上，现将四边形沿折起，使（1

4、）若，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（2）求三棱锥的体积的最大值，并求出此时点到平面的距离21（本题满分12分）已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，离心率为，分别是椭圆的上、下顶点，（1）求椭圆的方程；（2）过作直线与椭圆交于，两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）22（本题满分12分）已知函数（）（1）若在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若，且有两个极值点，（），求取值范围数学（理科）参考答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.1009三、解答题17.解：（1），因为函数的最小正周期

5、为，所以，解得，（2）由，得 18.解：（1）因为，成等差数列，所以，所以，所以，因为数列是等比数列，所以，又，所以，所以数列的通项公式（2）由（1）知，所以 故19.解：（1），且，解得为真命题时，（2），又时，为真命题且为假命题，真假或假真，当假真，有解得；当真假，有解得.为真命题且为假命题时，或20.解：（1）上存在一点，使得平面，此时理由如下：当时，过点作交于点，连接，则有，可得，故，又，故有，故四边形为平行四边形，,又平面平面故有平面成立（2）设， （），故，当时，有最大值，且最大值为3，此时，在中，由余弦定理得，设点到平面的距离为，由于，即，即点到平面的距离为21.解：（1）由题知，联立解得，椭圆的方程为（2）设，显然直线斜率存在，设其方程为，代入，整理得，则，即，所以到的距离，所以三角形面积，设，所以，当且仅当，即，即，即时取等号，所以面积的最大值为22.解：（1）的定义域为，在定