人教版七年级数学上册知识点大全1

1、人教版七年级数学上册知识点大全1篇一：人教版数学七年级上册知识点总结人教版数学七年级上册知识点总结第一章有理数知识点总结0的数叫做正数。0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。（不是带“”号的数都是负数，而是在正数前加“”的数。）2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。整 数：正整数、0、负整数统称为整数。数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。按整数、分数分类： 正有理数 正整数正整数 正分数 整数 0

2、零 有理数负整数 负有理数 负整数分数 正分数负分数负分数概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。三、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 。3.求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“”号）代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。概念（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。2.性质：若a与b互为相反数，则ab=0，即a=-b；反之，若ab=0，则a与b互为相反数。四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

3、3.多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当概念：乘积为1的两个数互为倒数。（倒数是它本身的数是1；0没有倒数）五、倒数2.性质 若a与b互为倒数，则a2b=1；反之，若a2b=1，则a与b互为倒数。若a与b互为负倒数，则a2b=-1；反之，若a2b= -1则a与b互为负倒数。a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（若|a|b|，则ab或ab）一个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是0a 0，|a|=a 反之，|a|a，则a0a = 0， |a|=0 |a|a，则a0a0， |a|=a注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。a (a0) 的数有2个，他们互为相反数。即

4、a。|a|0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|b|0，则a0，b01.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。八、加减法2.加法运算律：两个加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即ab=ba加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。即a

5、bc=（ab）c=a（bc）3.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即ab=a（）b两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。1.多个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘，绝对值的积就是积的绝对值。多个数相乘，若其中有因数0，则积等于0；反之，若积为0，则至少有一个因数是0。2.乘法运算律：三个乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。即a3bba。九、乘除法 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即a3b3ca3b3ca3b3c。乘法分配律：一个

6、数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a3bca3ba3c。3.除法法则：三个除以一个（不等于0）的数，等于乘这个数的倒数。两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。1.概念：求n个相同因数的积得运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。一个数可以看做这个数本身的一次方。2.法则：先确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。十、乘方负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数的任何正整数次幂都是03.混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。同级运算，从左到右的顺序进行。如有括号，先算括号内的运算

7、，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。10的数表示成a310n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n为正整数）。这种记数的方法叫做科学记数法。1|a|10注：一个n为数用科学记数法表示为a310n1精确到某位或精确到小数点后某位。保留几个有效数字十一、科学记数法 注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示。 例如：256000（精确到万位）的结果是2.631050数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。注：用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数字。例如：3.03104的有效数字是3，0 。带有记数单

8、位的近似数的有效数字，看记数单位前面的数字。例如：2.605万的有效数字是2，6，0，5。第二章、整式的加减 一、代数式与有理式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2、整式和分式统称为有理式。3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。二、整式和分式1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。三、单项式与多项式1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积-包括单独的一个数或字母）2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫

9、做常数项。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1或1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。篇

10、二：人教版七年级上册数学课本知识点归纳人教版七年级上册数学课本知识点归纳第一章有理数（一） 正负数1正数：大于0的数。2负数：小于0的数。30即不是正数也不是负数。4正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数1有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：）2整数：正整数、0、负整数，统称整数。3分数：正分数、负分数。（三）数轴1数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向

11、右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）2数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法1先定符号，再算绝对值。2加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。4加法结合律：（a+b）+ c =

12、a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5 a?b = a +（?b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2乘积是1的两个数互为倒数。3乘法交换律：ab= b a4乘法结合律：（ab）c = a （b c）5乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方1

13、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an 。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）2负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。3同底数幂相乘，底不变，指数相加。4同底数幂相除，底不变，指数相减。（八）有理数的加减乘除混合运算法则1先乘方，再乘除，最后加减。2同级运算，从左到右进行。3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。（九）科学记数法、近似数、有效数字。第二章 整式（一）整式1整式：单项式和多项式的统称叫整式。2单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

14、4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5多项式：几个单项式的和叫做多项式。6项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7常数项：不含字母的项叫做常数项。8多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（二） 整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的

15、因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变第三章 一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。（二）一元一次方程。1一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。2解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。（二）等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=

16、b，那么ac= bc2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac= bc；如果a=b，（c?0），那么ac= bc。（三）解方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。1去分母：把系数化成整数。2去括号3移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。4合并同类项5系数化为1第四章图形认识初步一、图形认识初步1几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。2平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。3立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。4展开图：有些立体图形是由一些平

17、面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5点，线，面，体图形是由点，线，面构成的。篇三：人教版七年级数学上册总复习知识点汇总七年级数学期末复习知识点归纳第一章有理数1.1 正数与负数正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数。与正数具有相反意义。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负

18、分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。有理数分类：两种分类方法：正整数 正整数零 正有理数a、 有理数 负整数b、有理数正分数正分数负整数负有理数负分数负分数2、数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a

19、|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。（2） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。乘法

20、交换律/结合律/分配律有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。1.5 有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。(1)乘方的定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。读作：a的n次方或 a的n次幂 （特例：平方、立方）2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中

21、括号、大括号依次进行。3、把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1a <10。4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.第二章整式的加减2.1 整式1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式单独一个数或一个字母也是单项式因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含

22、有加、减运算关系，其也不是单项式2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里ab是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式特别注意多项式的项包括它前面的性质符号5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。6、单项式和多项式统称为整式。 332.2整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相

23、同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（0）无关。2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可同类项与系数大小、字母的排列顺序无关3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号. （2）结合同类项. （3）合并同类项第三章一元一次方程3.1 一元一次方程1、方程是含有未知数的等式。2、方

24、程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；3）经整理后方程中未知数的次数是1.3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。4、等式的性质： 1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.3.2 、3.3解一元一次方程在实际解方程的过程中

25、，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点：去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号； 移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要变号；合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式；系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要分子、分母搞

26、颠倒。3.4 实际问题与一元一次方程一概念梳理列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系；设出未知数（注意单位）；根据相等关系列出方程；解这个方程；检验并写出答案（包括单位名称）。一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。二、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想. 方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的

27、更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.三、数学思想方法的学习1. 解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.2. 寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.3. 列方程解应用题的检验包括两个

28、方面：检验求得的结果是不是方程的解；是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.四、一元一次方程典型例题m3例1. 已知方程2x+3x=5是一元一次方程，则.解：由一元一次方程的定义可知m3=1，解得m=4.或m3=0，解得m=3所以m=4或m=3警示：很多同学做到这种题型时就想到指数是1，从而写成m=1，这里一定要注意x的指数是（m3）.2例2. 已知x?2是方程ax（2a3）x+5=0的解，求a的值.解：x=2是方程ax（2a3）x+5=0的解将x=2代入方程，得 a（2）（2a3）（2）+5=0化简，得 4a+4a6+5=0 a=221 8点拨：要想解决这道题目，应该从方程的解的定义入手，方程的解就是使方程左右两边值相等的未知数的值，这样把x=2代入方程，然后再解关于a的一元一次方程就可以了.例3. 解方程2（x+1）3（4x3）=9（1x）.解：去括号，得 2x+212x+9=99x，移项，得 2+99=12x2x9x.合并同类项，得 2=x，即x=2.点拨：此题的一般解法是去括号后将所有的未知项移到方程的左边，已知项移到方程的右边，其实，我们在去括号后发现所有的未知项移到方程的左边合并同类项后系数不为正，为了减少计算的