抽屉原理经典题型

1、.抽屉原理例：把 22 名“三好学生”的名额分配给4 个班级，那么至少一个班级分得的名额多于5 名。为什么？练习：把 15 人安排在 7 个房间里休息，那么肯定总有一个房间里至少有3 人。为什么？例：给一个正方体木块的6 个面分别涂上蓝、黄两种颜色。无论怎么涂至少有3 个面涂的颜色相同。为什么？例：从 2、4、6、 8、 .24,26 这 13 个连续偶数中，任取8 个不同的数，其中必有两个数的和为28.你能说明这是为什么吗？例：在一条长100 米的小路一旁植树101 棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1 米。为什么？例：有 50 名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局也没有全胜，试

2、证明：一定有两个运动员积分相同。例：一个口袋里有红、白两种颜色的球各10 个，取出多少个球才能保证至少有2 个球的颜色是相同的？练习：袋子里与红、 黄、蓝、绿四种颜色的球各5 个，最少要摸多少个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同？例：一副扑克牌，拿走大、小王后，还有52 张牌。请你任意抽出其中的5 张牌，那么至少有几张牌的花色是相.同的？例：六（ 4）班有 40 名学生，男、女生人数比是 1:1，随机选取，至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有？例：篮子里有苹果、梨、桃子和桔子，现有 81 个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？练习：体育用品仓库里有许多足

3、球、排球和篮球，某班50 名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿一个球至多拿2 个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？练习：有 4 个运动员练习投篮，一共投进了30 个球，一定有1 个运动员至少投进几个球？例：一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5 枚，至少取出多少枚棋子才能保证有4 枚棋子的颜色是相同的？例：某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分是95 分，最低分是82 分。已知全班至少有4 人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？.例：学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）问：至少有多少名学生，才能保证有不少于 5 名同学参加学习班的情况完全

4、相同。练习一、填一填。1、把 5 个苹果放进 4 个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（）个苹果。2、把 12 棵荔枝放入5 个果盘例，总有一个果盘里至少放入（）个。3、李阿姨给孩子买衣服，有红、黄、绿三种颜色， 但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，李阿姨至少有 （）孩子。4、聪聪玩掷骰子游戏，要保证掷出来的电子有两次相同，它至少要掷（）次。5、王叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，但结果至少有两个面的颜色是一致的，颜料的颜色至少有 （）种。二、解决问题1.将 14 个气球挂在教室的4 面墙上，至少有一面墙上要挂4 个气球，为什么？2.一个口袋里装有红、白、黄球各5 个，这 15 个球除颜色不同形状

5、都一样。（ 1）、至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色相同。（ 2）、至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色不相同？练习二、填一填。6、把 5 个苹果放进 4 个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（）个苹果。7、把 12 棵荔枝放入5 个果盘例，总有一个果盘里至少放入（）个。8、李阿姨给孩子买衣服，有红、黄、绿三种颜色， 但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，李阿姨至少有 （）孩子。9、聪聪玩掷骰子游戏，要保证掷出来的电子有两次相同，它至少要掷（）次。10、王叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，但结果至少有两个面的颜色是一致的，颜料的颜色至少有 （）种。三、解决问题3.将 1

6、4 个气球挂在教室的4 面墙上，至少有一面墙上要挂4 个气球，为什么？.4.一个口袋里装有红、白、黄球各5 个，这 15 个球除颜色不同形状都一样。（ 1）、至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色相同。（ 3）、至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色不相同1 木箱里装有红色球个、黄色球个、蓝色球个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？2一幅扑克牌有54 张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2 张牌有相同的点数？3、 11 名学生到老师家借书，老师的书房里有ABCD四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少可借1 本，试证明：至少有两名学生所借的书的类型相同。4、饲养员给10 只猴子分香蕉，其中至少有一只猴子至少得7 根香蕉，问：饲养员至少要拿多少根香蕉？5、 42 只鸽子飞回到5 个鸽舍中，可以保证总有一个鸽舍至少有几只鸽子？1 木箱里装有红色球个、黄色球个、蓝色球个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？3一幅扑克牌有54 张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2 张牌有相同的点数？3、 11 名学生到老师家借书，老师的书房里有ABCD四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少可借1 本，试