2019-2020学年北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷 (2)

1、2019-2020学年北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题每小题3分，共24分）1（3分）5的倒数是（）AB5CD52（3分）以“动感亚洲，感动世界“为主题的第16届广州亚运会，是历史上规模最大的一届亚运会，参赛人数达到14000余人，创历史之最若将14000用科学记数法表示，结果为（）A1.4104B1.4105C0.14105D141033（3分）下列各式与ab2是同类项的是（）Ab2B2abCa2bD3ab24（3分）下列方程中，解为3的方程是（）A3x2=2xB3=x+1C2（x3）=0Dx1=25（3分）在数轴上表示数a的点在原点左侧，并且到原点的距离为2个单位，则数

2、a的相反数是（）A2B2CD6（3分）一个多项式减去x22y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A3y2B3y2C2x2+3y2D2x2y27（3分）如图，ab，c为截线，若2=130，则1的度数为（）A50B60C65D708（3分）小明在美术课上制作了一个正方体，并在正方体相邻的三个面上分别画了等边三角形、圆和五角星，其他面都是空白面，则该正方体的平面展开图是（）ABCD二、填空题（本题每小题3分，共24分）9（3分）单项式xy3的系数为 10（3分）已知A=4018，则它的补角度数为 11（3分）计算：|3.14|= 12（3分）如图，小于a的非负整数有 13（3分）如图，点C为线段AB

3、上一点，若AB=10cm，BC=6cm，且点D为线段BC中点，则AD= cm14（3分）如图，直线ABCD，O为垂足，直线EF经过点O，BOF=65，则EOD= 15（3分）若|m+3|+（n2）2=0，那么mn的值为 16（3分）如图所示，将一个等边三角形各边中点连接起来，得到四个小等边三角形（如图1），再将最上边的一个小等边三角形按同样的方法画出四个更小的等边三角形（如图2），然后再按同样地方法画出第三个图形（如图3）如此继续下去，第n个图中有 个等边三角形（用含n的式子表示）三、解答题（本题1725每题4分，2627每题5分，28题6分，共52分）17（4分）计算（24）（+）18（4分

4、）计算：12010+2（）219（4分）计算：（3x4y+1）3（xy）20（4分）解方程4（x1）+5=3（x+2）21（4分）解方程：1=22（4分）按要求画图并填空：如图，已知三角形ABC及点D，CBAB，B为垂足（1）作直线AD；（2）延长AB到E，使得BE=AB，连接CE；（3）作射线DE；（4）图中线段 的长表示点C到线段AE所在直线的距离23（4分）一个角的余角比它的补角的还少40，求这个角24（4分）填空，完成下列说理过程如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分CAB交CD于F，并且1=3，那么AB与CD平行吗？请说明理由解：因为AF平分CAB（已知），所以1=

5、（ ）又因为1=3（已知），所以 （等量代换）所以ABCD（ ）25（4分）先化简，再求值：3（y+2x）3x（xy）2x，其中x、y互为相反数26（5分）列方程解应用题：某校师生积极响应为玉树灾区献爱心的号召，纷纷开展捐款捐物活动，七年级四个班的学生捐款总额为1200元下图是学校张贴的捐款公示，不小心被弄脏一块，若知道七年级（2）班捐款数比七年级（1）班捐款数的2倍少120元，求七年级（1）班捐款多少元？27（5分）如图，ABCD，O为CD上一点，OE平分AOD，FOEO，若A=56，求AOF的度数七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题每小题3分，共24分）1（3分）5的

6、倒数是（）AB5CD5【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：5的倒数是故选：C【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）以“动感亚洲，感动世界“为主题的第16届广州亚运会，是历史上规模最大的一届亚运会，参赛人数达到14000余人，创历史之最若将14000用科学记数法表示，结果为（）A1.4104B1.4105C0.14105D14103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【

7、解答】解：将14 000用科学记数法表示为1.4104故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列各式与ab2是同类项的是（）Ab2B2abCa2bD3ab2【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：根据同类项的定义可知：D选项中的3ab2与ab2所含字母相同，且相同字母的指数相同故选：D【点评】本题考查同类项的概念，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点

8、，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关4（3分）下列方程中，解为3的方程是（）A3x2=2xB3=x+1C2（x3）=0Dx1=2【分析】方程的解就是能够使方程两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等【解答】解：把x=3代入各个选项中的方程，能成立的只有2（x3）=0故选：C【点评】本题主要考查了方程解的定义，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解5（3分）在数轴上表示数a的点在原点左侧，并且到原点的距离为2个单位，则数a的相

9、反数是（）A2B2CD【分析】由数轴可求a的值，再求相反数【解答】解：由表示数a的点在原点左侧，并且到原点的距离为2个单位，可知a=2，2的相反数为2，数a的相反数2故选：B【点评】本题考查了数轴、相反数的意义关键是利用数轴确定数a的值，再取其相反数6（3分）一个多项式减去x22y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A3y2B3y2C2x2+3y2D2x2y2【分析】根据被减式=差+减式，即可求出这个多项式【解答】解：多项式为：x22y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（2+1）y2=2x2y2故选：D【点评】熟记去括号法则：得+，+得，+得+，+得；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的

10、指数不变，只把系数相加减7（3分）如图，ab，c为截线，若2=130，则1的度数为（）A50B60C65D70【分析】如图，由平行线的性质，可得1=3，然后，由邻补角互补，可得出3的度数，即可解答【解答】解：如图，ab，c为截线，1=3，2+3=180，2=130，3=50，1=50；故选：A【点评】本题主要考查了平行线的性质和邻补角的性质，应熟练掌握平行线的性质8（3分）小明在美术课上制作了一个正方体，并在正方体相邻的三个面上分别画了等边三角形、圆和五角星，其他面都是空白面，则该正方体的平面展开图是（）ABCD【分析】在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断【

11、解答】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是D故选：D【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题二、填空题（本题每小题3分，共24分）9（3分）单项式xy3的系数为1【分析】根据单项式系数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：由题意可得xy3的系数是1故答案为1【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数10（3分）已知A=4018，则它的补角度数为13942【分析】根据和为180度的两个角互为补角计算即可【解答】解：根据定义，A补角的度数是18

12、04018=13942故答案为：13942【点评】本题考查互补的概念，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度11（3分）计算：|3.14|=3.14【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：|3.14|=3.14，故答案为：3.14【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数12（3分）如图，小于a的非负整数有1，0【分析】根据数轴确定a的范围后即可求出答案【解答】解：根据数轴可知：a1，小于a的非负整数有1，0，故答案为：1，0【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，关键是确定出a的范围13（3分）如图，点C为线段AB上一点，若AB=10cm

13、，BC=6cm，且点D为线段BC中点，则AD=7cm【分析】首先根据条件求出AC的长度，再根据线段的中点可以得到CD的长度，即可得到答案【解答】解：AB=10cm，BC=6cm，AC=4cm，D为线段BC中点，CD=3cm，AD=4cm+3cm=7cm故答案为：7【点评】此题主要考查了线段的和差关系，以及线段的中点，解决问题的关键是求出线段AC，CD的长度14（3分）如图，直线ABCD，O为垂足，直线EF经过点O，BOF=65，则EOD=25【分析】根据垂线的性质得BOC=90，则COF=9065=25，再根据对顶角的性质即可得到EOD的度数【解答】解：ABCD，BOC=90，而BOF=65，

14、COF=9065=25，EOD=FOC=25故答案为25【点评】本题考查了垂线的性质：两直线垂直，则它们相交所成的角为9015（3分）若|m+3|+（n2）2=0，那么mn的值为9【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入nm中求解即可【解答】解：m、n满足|m+3|+（n2）2=0，m+3=0，m=3；n2=0，n=2；则mn=（3）2=9故答案为9【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零16（3分）如图所示，将一个等边三角形各边中点连接起来，得到四个小等边三角形（如图1），再将最上边的一个小等边三角形按同样的方法画出四个更小的等边三角形（如图

15、2），然后再按同样地方法画出第三个图形（如图3）如此继续下去，第n个图中有（4n+1）个等边三角形（用含n的式子表示）【分析】分析数据可得：图1中等边三角形的个数是1+3+1=5；图2中等边三角形的个数是5+3+1=9；图3中等边三角形的个数是9+3+1=13个，依此类推，可得到第n个图中等边三角形的个数【解答】解：图1中等边三角形的个数是5=41+1；图2中等边三角形的个数是9=42+1；图3个图中等边三角形的个数是13=43+1；第n个图中有（4n+1）个等边三角形故答案为（4n+1）【点评】本题考查了图形的变化类，是一道寻找规律的题目，对于这种类型的题目可以采用由特殊到一般的归纳方法三、

16、解答题（本题1725每题4分，2627每题5分，28题6分，共52分）17（4分）计算（24）（+）【分析】由于2，8，12均为24的因数，可考虑用分配律解答【解答】解：原式=（24）+2424=12+914=17【点评】本题考查了有理数的乘法，利用分配律可以简化计算，提高效率18（4分）计算：12010+2（）2【分析】根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘除、最后算加减即可【解答】解：原式=1+26=1+6=1+=【点评】本题考查的是有理数的混合运算，解答此类题目的关键是熟知有理数混合运算的法则，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算19（4分）计算：（3

17、x4y+1）3（xy）【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：原式=3x4y+13x+3y=（33）x+（4+3）y+1=y+1【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点20（4分）解方程4（x1）+5=3（x+2）【分析】首先去括号，然后移项合并同类项即可求得答案【解答】解：去括号得：4x4+5=3x+6，移项得：4x3x=6+45，合并同类项得：x=5【点评】此题考查了一元一次方程的解法此题比较简单，注意掌握解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等21（4分）解方程：1=

18、【分析】去分母、去括号得出123x+3=2x+30，移项、合并同类项得到5x=15，系数化成1即可【解答】解：去分母得：123（x1）=2（x+15），去括号得：123x+3=2x+30，移项得：3x2x=30312，合并同类项得：5x=15，x=3【点评】本题考查了等式的性质、解一元一次方程的应用，能熟练地运用等式的性质解方程是解此题的关键22（4分）按要求画图并填空：如图，已知三角形ABC及点D，CBAB，B为垂足（1）作直线AD；（2）延长AB到E，使得BE=AB，连接CE；（3）作射线DE；（4）图中线段CB的长表示点C到线段AE所在直线的距离【分析】（1）作直线AD注意直线无端点；（

19、2）延长AB到E就是从A向B延长；（3）作射线DE时，D为端点；（4）点C到线段AE所在直线的距离就是过C向AE作垂线C与垂足之间的线段的长度表示点C到线段AE所在直线的距离【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：（4）根据点C到线段AE所在直线的距离就是过C向AE作垂线可知CB的长就表示点C到线段AE所在直线的距离，故答案为：CB【点评】此题主要考查了基本作图，关键是熟练掌握直线，线段，射线的区别23（4分）一个角的余角比它的补角的还少40，求这个角【分析】利用“一个角的余角比它的补角的还少40”作为相等关系列方程求解即可【解答】解：设这个角为x，则有90x+40=（18

20、0x），解得x=30答：这个角为30【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果24（4分）填空，完成下列说理过程如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分CAB交CD于F，并且1=3，那么AB与CD平行吗？请说明理由解：因为AF平分CAB（已知），所以1=2（角平分线的定义）又因为1=3（已知），所以2=3（等量代换）所以ABCD（内错角相等，两直线平行）【分析】根据角平分线定义和已知推出2=3，根据平行线的判定推出即可【解答】解：AF平分CAB，1=2（角平分线定义），1=3，2=3（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：2，角平分线定义，2=3，内错角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的判定的应用，关键是推出2=325（4分）先化简，再求值：3（y+2x）3x（xy）2x，其中x、y互为相反数【分析】根据x，y互为相反数，即可得到y=x，代入所求的代数式即可求解【解答】解：x、y互为相反数，y=x原式=3（x+2x）3x（x+x）2x=3xx2x=0【点评】本题主要考查了整式的化简求值，正确理解相反数的概念是关键26（5分）列方程解应用题：某校师生积极响应为玉