高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题

1、高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题 高二理科数学（选修2-2、2-3）综合测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1复数 1?2i的共轭复数为 3?4i12121212a. ?i , b. ?i, c. ?i d.?i 5555555555-c97 2.在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法 种数为 233223ac3c97+c3c97 c.c100-c3c97 d.c100c97 b.c35143.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为 a.72 b.48 c.24 d.60 f(x0?k)

2、?f(x0)? k?02k1 a2 b.1 c. d. 无法确定 24若f?(x0)?2,则lim1?5.?x?展开式中的常数项为 x? （a）第5项 （b）第6项 （c）第5项或第6项 （d）不存在 6.袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个已知第一次抽出的是红 球，则第2次抽出的是白球的概率为 103341 （b） （c） （d） 78723?)与两坐标轴所围成图形的面积为 7.曲线y?sinx(0?x?25a . 1 b . 2 c . d. 3 2 （a） 8. 4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法 a72种 b24种 c36种

3、 d12种 9两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为 23和，两个零件是 34 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 （a） 1511 (b) (c) (d) 2461210.已知随机量x服从正态分布n（3,1），且p（2x4）=0.6826，则p(x4)= 。 a.0.1588 b.0.1587 c.0.1586 d.0.1585 11.定积分 ?10(2x?x2?x)dx等于（ ） 4 ?2?1?1?1 2421 12.在曲线y?x2?x?0?上某一点a处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为则这个切线方程是. 1，12a.y=-2x-1 b.y=-2x

4、+1 c.y=2x-1 d.y=2x+1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为，则的数学期望是_ 14.某班从6名班干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率是_ 15.若 1f(x)?x2?bln(x?2)在(-1,+?)上是减函数，则b的取值范围是 216、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答） 三、解答题：（1

5、7题10分，1822每题12分） 17.命题p：m?2i?2?i（i是虚数单位）； 233x?mx2?（2m?）x在（，）上单调递增”. 32命题q：“函数f（x）?若pq是假命题，pq是真命题，求m的范围。 18.一个碗中放有10个筹码，其中8个都标有数字2，2个都标有数字5，某人从此碗中随机不放回地抽取3个筹码，若他获得的奖金等于所抽3个筹码所标的数字之和，求他获得奖金数额的数学期望。 2 19. 已知a为实数，函数f(x)?(x2?1)(x?a) (1) 若f?(?1)?0，求函数y?f(x)在 3，1上的极大值和极小值； 2(2)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围

6、 20.数列 。 ?an?满足sn?2n?a（nn?n*）（）计算a1，a2，a3，a4； （）猜想通项公式an，并用数学归纳法证明。 3 21.在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝 球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求： （1）取两次就结束的概率； （2）正好取到2个白球的概率； ax312?bx?cx在点a(x,y)处的切线斜率为k(x),且k(1)=0.对一切22. 设曲线y?3212实数x,不等式xk(x)(x?1)恒成立(a0). 2(

7、1) 求k(1)的值; (2) 求函数k(x)的表达式; (3) 求证: 4 2n111? k(1)k(2)k(n)n?2 答案 一选择题: bbcbb adcbb ac 二填空题： 213.25 14. 15. b5三计算题： ?1 16.630 17.解：命题p：m1或m由题意p真q假或p假q真 当p真q假时：m3 当p假q真时：m=1 -8分 综上：m3或 m=1 -10分 18.e=7.8 19.解：()f?(?1)?0，3?2a?1?0，即a?2 2f?(x)?3x?4x?1?3(x?)(x?1) 13? 2分 1由f?(x)?0，得x?1或x?； 31由f?(x)?0，得?1?x? ? 4分 3311因此，函数f(x)的单调增区间为(?，?1)，(?，1)；单调减区间为(?1，?) 2331f(x)在x?1取得极大值为f(?1)?2；f(x)在x?取得极小值为 3150 ? 8分 f(?)?327() f(x)?x3?ax2?x?a，f?(x)?3x2?2ax?1 函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，f?(x)?0有实数解 ? 10分 d?4a2?4?3?1?0，a2?3，即 a?3或a?3 因此，所求实数a的取值范围是(?，?3?3，?) ? 12分 ，a2?20解：（）a1?137