高考经典练习题极坐标系选讲

1、高考经典练习题极坐标系选讲 高考经典练习题 极坐标系选讲 xxxx年高考题 错误！未指定书签。 （xxxx年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）在极坐标系 中,圆p=2cos?的垂直于极轴的两条切线方程分别为 a? =0(?r)和?cos=2c? =(?r)和?cos=1b? =(?r)和?cos=2（ ） ?22d? =0(?r)和?cos=1【答案】b 错误！未指定书签。 （xxxx年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）已知圆的极 ?坐标方程为?4cos?, 圆心为c, 点p的极坐标为?4,?, 则|cp| = _. ?3?【答案】23 错误！未指定书签。 （xxxx年高考

2、上海卷（理）在极坐标系中,曲线?c与?cos?1os?1的公共点到极点的距离为_ 【答案】. 错误！未指定书签。 （xxxx年高考北京卷（理）在极坐标系中,点(2, ?)到直线sin=2的距离等于_. 【答案】1 错误！未指定书签。 （xxxx年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）在直角坐标 系xoy中,以原点o为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为 ?x?t2b?_ (为参数)相交于a,b两点,则a?cos?4的直线与曲线?3?y?t【答案】16 错误！未指定书签。 （xxxx年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）(坐标系与 ?x?2cost?y?2sint(

3、为参数),c在点?1,1?参数方程选讲选做题)已知曲线c的参数方程为?处的切线为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为 _. 1 【答案】 ?sin?24? 错误！未指定书签。 （xxxx年高考陕西卷（理）c. (坐标系与参数方程选做题) 如图, 以 过原点的直线的倾斜角?为参数, 则圆x2?y2?x?0的参数方程为_ . ypox 2?x?cos?【答案】?,?r ?sin?y?cos 错误！未指定书签。 （xxxx年高考江西卷（理）(坐标系与参数方程选做题)设曲线c的参 ?x?t数方程为?(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极2y?t

4、?坐标系,则曲线c的极坐标方程为_ 【答案】? cos?sin?02错误！未指定书签。 （xxxx年高考湖南卷（理）在平面直角坐标系xoy中,若 os?,?x?t,?x?3cl:?(t为参数)过椭圆c:?y?t?ain? ?y?2s(?为参数)的右顶点,则常数a的值为_. 【答案】3 错误！未指定书签。（xxxx年高考湖北卷（理）在直角坐标系xoy中,椭圆c的参数方程为 ?x?acos?y?bsin?.在极坐标系(与直角坐标系xoy?为参数，ab?0?取相同的长度单 位,且以原点o为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线与圆o的极坐标方程分别为 ?2m为非零常数?sin?m?与?b.若直线经过椭圆

5、c的焦点,且与圆o?4?2相切,则椭圆c的离心率为_【答案】 2 63 xxxx年高考题 11.【xxxx年年都有所涉及，题目类型以小题为主，复习时，注意掌握基本规律和基础知识即可.对于不常见的曲线的参数方程不作要求.本题属于中档题，难度适中. 14.【2012高考江西理15】（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线c的直角坐标方程为x2y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线c的极坐标方程为_。 【命题立意】本题考查参数方程，考查极坐标与平面直角坐标系之间的转化。 【解析】因为x2?y2?2,x?cos?，所以代入直角坐标方程整理得?2?2?cos?0，所以?2cos

6、?0，即极坐标方程为?2cos?。 【答案】?2cos? 15.【2012高考湖北理16】（选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴 ?x?t?1,建立极坐标系. 已知射线?与曲线?（t为参数） 24?y?(t?1)相交于a，b两点，则线段ab的中点的直角坐标为 . 【答案】p(,) 考点分析：本题考察平面直角坐标与极坐标系下的曲线方程交点. 【解析】?x?t?1,在直角坐标系下的一般方程为y?x(x?r)，将参数方程?（t为24y?(t?1)?2225522参数）转化为直角坐标系下的一般方程为y?(t?1)?(x?1?1)?(x?2)表示一条抛

7、物线，联立上面两个方程消去y有x?5x?4?0，设a、b两点及其中点p的横坐标分 4 2 别为xa、xb、x0，则有韦达定理x0?xa?xb5?,又由于点p点在直线y?x上，因此22ab的中点p(,). ?x?2?t?x?3cos?16.【2012高考北京理9】直线?(t为参数)与曲线?(?为参数)的交点个 y?3sin?y?1?t?数为_。 【答案】2 【解析】直线的普通方程x?y?1?0，圆的普通方程为x2?y2?9，可以直线圆相交，故有2个交点。 17.【2012高考广东理14】(坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系xoy中，曲线c1和c2的参数方程分别为 5522?x?2cos?

8、x?tc:(?是参数）c1:?(t是参数） 和2?，它们的交点坐标为_. ?y?t?y?2sin?【解析】它们的交点坐标为_(1,1) c1:y2?x(y?0),c2:x2?y2?2 解得：交点坐标为(1,1) 11得x?；当x?2时，?2?1恒成立，故不等式的解集为x|x? 22 18.【2012高考安徽理13】在极坐标系中，圆?4sin?的圆心到直线?离是_ 【答案】3 【命题立意】本题考查极坐标中的点与直线的距离。 【解析】圆?4sin?x2?(y?2)2?4的圆心c(0,2)， ?6(?r)的距 直线l:?6(?r)?x?3y?0；点c到直线l的距离是0?232?3 ?x?2pt2,1

9、9.【2012高考天津理12】已知抛物线的参数方程为?（t为参数）,其中p0，焦 ?y?2pt点为f，准线为l. 过抛物线上一点m作l的垂线，垂足为e. 若|ef|=|mf|，点m的横坐标是3，则p = _. 【答案】2 2【解析】消去参数t得抛物线方程为y?2px，准线方程为x?p，因m为抛物线上一2 5 点，所以有mf?me,又mf?ef,所以三角形mef为等边三角形，则 ppef?mf?2p?3?(?)?3?，解得p?2。 22 20.【2012高考江苏21】c. 选修4 - 4：坐标系与参数方程 （10分）在极坐标中，已知圆c经过点p程 ?2，?3?，圆心为直线?sin?与极轴的交点，求圆c的极坐标方 3?24?3?【答案】解：圆c圆心为直线?sin?与极轴的交点， 32?3?在?sin?中令?=0，得?1。 32? 圆c的圆心坐标为（1，0）。 圆 2c经过点 p?2，s?4?