高考试题研究数学文科2011（教师用）_0

1、高考试题研究数学文科2011（教师用） xxxx年山东高考会怎么考？我想通过近几年的高考题研究，其中借鉴一些老师的分析，给各位提供一点参考，个人意见不成熟，若有可借鉴之处是我的收获。 一、xxxx年试卷特点： 1、运算减少，难度降低；2、考查全面，注重基础；3、能力立意，注重思维； 几点看法：1、知识点分布不太合理、个别知识点偏多；2、应用题（应用意识）的考查力度不够；3、个别题目设计不合理；4、 “创新”（创新意识）偏少 教学启示 1、切实重视落实基础知识、基本技能、基本方法； 2、 注重通性通法，重视解题过程教学； 3、提高数学素养，重视培养学生的能力。 二、解答题对比分析预测 首先可以预

2、测xxxx年文科数学，在试题设计上具有稳定性，与09、10年试题变化不会大，难度不会有大的提高，但是运算量上或运算技巧可能会加大点。 （1）三角函数 【命题形式与特点】 1， 纵观前几年的三角试题,对三角函数的考查力度较大，题型是一大一小或两小一大，总体 难度不大，解答题通常放在第一个，属容易题，要求每一位同学不失分。三角函数重点就是基础“熟练”运用公式！ 2，主要考查三大方面; 一 三角变换.主要考查的内容有三角函数的恒等变形（用到的公式主要有二倍角公式,异名化同名（辅助角）公式、同角三角函数的基本关系式等）。 二 三角函数的图象与性质。要注意图象的特征点（最高点，零点和对称中心）、特征线（

3、对称轴）及最小正周期的求法，也要注意三角函数的最值问题。一般是将这个复杂的三角函数化成y=asin(x+)的形式再求解，这是解决所有三角函数问题的基本思路. 三 解三角形问题。正弦、余弦定理的应用。注意面积公式的应用。 最后，要注意向量和三角函数的交汇性试题的备考，及书写格式的规范性与完整性。 【命题预测】三角函数在高考题中比较稳定，以考察三角化简求值，图像性质（平移），解三角形等基础知识为主，每年运算量都不小，今年应该不会有变化，注意三角与解三角形的结合。 【高考题参阅与分析】 xxxx年的三角函数是自主命题来题中几乎是难度最小、运算量最小的一题。估计xxxx年会继续这种思路，即为考生送分，

4、或会适当提高运算量，不外乎是解三角形、化简求值、图像性质交汇问题了，考察方向应该是三角与解三角形问题了，问题不会难。 理科(17)(本小题满分12分) 已知函数f(x)?12sin2xsin?cosxcos?212sin(?2?)(0?)，其图象过点(12?1,). 62()求?的值；（）将函数y?f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的变，得到函数y?g(x)的图象，求函数g(x)在区间0,?4，纵坐标不 上的最大值和最小值. 【命题意图】本题考查三角函数诱导公式、三角基本公式、三角函数最值以及图象变换等基础知识，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题. 【解析】()因为f(x)?f(x)?

5、12sin2xsin?1212sin2xsin?cosxcos?12cos?212sin(?2?)(0?)，所以 12cos2xcos? (1?cos2x)cos?12sin2xsin? 2 ?12cos(2x?) 又函数图象过点(?162,)，所以 12?12cos(2?6?)，即cos(?3?)?1， 而0?，所以?3. 12()由函数y?f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的 y?g(x)的图象可知y?g(x)?f(2x)?12cos(4x?12，纵坐标不变，得到函数 ?3) 因为x?0,?4，所以4x?3?3,2?3，故?cos(4x?314)1 所以函数g(x)在区间0,?4上的最

6、大值和最小值分别为12cos(4x?12和?. 另解：y?g(x)?f(2x)?g?(x)?2sin(4x?g(0)?14,g(?3)，x?0,?4 ?32)，令g?(x)?0，x?0,?4，解得x?12， ?12)?1,g(?4)?14， 12故函数g(x)在区间0,?4上的最大值和最小值分别为和?14. xxxx年青岛模拟试题18. ?1已知向量a?(sinx,?1),b?(3cosx,?),函数f(x)?(a?b)?a?2. 2()求函数f(x)的最小正周期t; ()已知a、b、c分别为?abc内角a、b、c的对边, 其中a为锐角,a?23,c?4,且f(a)?1,求a,b和?abc的面

7、积s. 【解读分析】青岛出题很钟情于三角、解三角与向量的组合，很经典，也是高考命题的趋势。 ?2?解: () f(x)?(a?b)?a?2?a?a?b?2 ?sinx?1?23sinxcosx?12?22分 ?1?cos2x2?32sin2x?2?212?32sin2x?12cos2x?sin(2x?6)4分 因为?2,所以t?6分 () f(a)?sin(2a?6)?1 3 因为a?(0,?2),2a?6?(?5?6,6)，所以2a?6?2，a?12?3 8分 则a2?b2?c2?2bccosa，所以12?b2?16?2?4b?则b?210分 从而s? xxxx年济南模拟试题17. 已知si

8、n?2，即b2?4b?4?0 12bcsina?12?2?4?sin60?2312分 ?4?5, 2. （1） 求tan； （2） 求 sin?2sin?cos?3sin?cos?22的值. 【解读分析】济南偏重于三角基础知识的化简与计算，目的应该是送分题。 (xxxx年17题） 已知函数f(x)?3sin(?x?)?cos(?x?)（0?，?0）为偶函数， 且函数y?f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 2 （）求f?的值； （）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数y?f(x)?8?6y?g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间 (2007山东文17) 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，tanc?37 (1)求?cosc；(2)若cb?ca?52，且a?b?9，求c 解：(1)?tanc?37，?sinccosc?37又?sin2c?cos2c?1解得