流体力学习题ppt课件

1、,1,例1：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的 =0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。,解：,注意：面积、速度梯度的取法,d,D,L,b. 牛顿内摩擦定律的应用（流体在缝隙间的运动）,2,例2：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045Nm。求该实验液体的粘度。,解：,注意：1.面积A的取法； 2.单位统一,h,n,r1,r2,得,3,例3 A=40cm45cm，M=5kg, 沿着涂有润滑

2、油的斜面等速向下运动。已知=1m/s, =1mm, 求润滑油的动力粘度系数。,4,例4: 1=0.14Pas,2=0.24Pas; 1=0.8mm,2=1.2mm, 速度为直线分布, 求推动A=1000cm2以0=0.4m/s 运动所需的力？,解：在交界面0-0处，应力平衡，即1= 2，上下两种液体速度分布均成直线分布规律。设O-O面上流体速度为v,5,例1 . 知重力场中平衡流体（均质不可压）求p=？,解：由于均质不可压， =C,重力场：,代入单位体积流体欧拉微分方程,z,h,代入初始条件解得：,6,例1: 矩形平面两侧均受密度为的静止液体作用,且水深分别为h1及h2 试求作用在矩平壁的合力

3、及压力中心(平壁在垂直于图面方向宽度为b)。,7,例1： (1) 图解法： 画压强分布图,8,解:(2) 解析法 分析右侧,分析左侧,o,9,两侧总压力合力,压力中心：,对O点的应用合力矩定理。,10,例2: 铅直放置的矩形闸门, 闸门高h=2m,宽b=1m,闸门上缘到自由液面的距离h1=1m。试用图解法求作用在闸门上的静水压力。,11,解：静水总压力为,压力中心 D 距自由表面的位置yD，由合力矩定理,12,例3: 某安全闸门宽b=0.6m, 高h1=1m, 铰接装置于距离底h2= 0.4m, 闸门可绕 A 点转动, 求闸门自动打开的水深 h 为多少米。 解: (1)解析法。当hDh-h2时

4、, 闸门自动打开,A,13,(2)图解法,14,例: 储水容器壁上有三个半球形盖。已知d=0.5m,h=2.0m,H=2.5m。求作用在每个球盖上的液体总压力。,解: 1. 底盖分析: 底盖左、右两半部分水平压力大小相等,方向相反, 故底盖水平分力为零。其液体总压力就是曲面总压力的垂直分力, 即,方向向下,15,2. 顶盖分析: 水平分力亦为零, 其液体总压力就是曲面总压力的垂直分力。,方向向上,3. 侧盖分析: 侧盖水平分力为半球体在垂直面上的投影面积(以d为直径的圆面积)的液体总压力, 即。,方向向左,16,垂直分力为侧盖下半部实压力体Vp下与上半部虚压力体Vp上之差的液重, 亦即为半球球

5、体体积的水重。,方向向下,侧盖所受液体总压力为Fp3为,Fp3垂直指向侧盖曲面并通过球心。,17,例: 宽为3m, M=6103kg的弧形闸门,其受力面是半径为1.5m的1/4圆柱面,转轴装在圆柱面轴心O上,闸门的重心位置在G。试求闸门所受的总压力大小和方向, 以及打开闸门所需要的力矩。,18,19,20,例1、已知,求：过（1,1）点流体的迹线（t=0s时）,解：,t=0s时过（1,1）点可得：,流体的迹线：,21,例2、已知,求：t=0s，过（-1,-1）点流体的流线,解：,t=0s时流线过（1,1）点，求得：c=-1,流线：,代入流线微分方程：,得：,22,例3、已知,求：过（1,1）点

6、流体的迹线、流线（t=0s时）,解：,t=0s时过（1,1）点可得：,流体的迹线：,23,解：,流线过（1,1）点，求得：,流线：,代入流线微分方程：,得：,24,例4: 已知流体质点运动轨迹是x=at +1, y=bt 1，求流线族。,解: 解得a,b表达式为,流体质点的运动速度为,a,b代入上式,由流线方程,流线族为,25,例1: 已知二维流速场为: ux=x2y, uy=-xy2. 求(1)经点(3,2)的流线方程; (2)流体微元在点(3,2)旋转角速度. (3)流体微元在点(3,2)的线变形速度和角变形速度。 解：由流线方程得：,积分得: xy =C,有已知条件过点(3,2)得: C

7、=6 所以过点(3,2)的流线方程为: xy=6,流体微元在点(3,2)旋转角速度为：,26,点(3,2)线变形速度为:,点(3,2)角变形速度为:,27,例2: 速度场:ux=2y+3z, uy=2z+3x, uz=2x+3y, 试分析点(1,1,1)处的运动状态:(1)线变形速度;(2)体积膨胀率;(3)旋转角速度;(4)角变形速度。 解：点(1,1,1)处的线变形速度为,点(1,1,1)处的体积膨胀率为,28,点(1,1,1)处转动角速度为,点(1,1,1)处角变形速度为,29,例1: 敞口水池中, 水沿一截面变化的管道排出, 流量Q=0.014m3/s。已知 d1=0.075m,d2=

8、0.5m, 试求1管和2管中的流速。,例2: 三段管路串联, 直径分别为d1=100mm,d2=50mm,d3=25mm, 已知断面3-3的流速为v3=10m/s, 则v1= ，v2= 。,30,EXAMPLE 7.1 水流由水箱经前后相接的两管流出大气中。大小管断面比例为2:1。全部水头损失的计算如图。(1)求出口流速2 ; (2) 绘总水头线和测压管水头线; (3)根据水头线求M点的压强pM。,31,解: 列1-1和2-2断面伯努利方程,由Q1=Q2, 且A1=A2,32,EXAMPLE 1 管路由不同直径的两管前后相接所构成, dA=0.2m, dB=0.4m. 水在管中流动时, pA=

9、70kN/m2, pB=40kN/m2, B点流速uB=1m/s. 试判断水在管中的流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。,33,EXAMPLE 2 油沿管线流动, A 断面流速为2m/s, 不计损失, 求开口C管中的液面高度。,34,EXAMPLE 3 敞口水池中, 水沿一截面变化的管道排出, 流量Q=14m3/s,已知d1=100mm, d2=75mm, d3=50mm. 若不计能量损失, 求所需的水头H以及第二管段中央M点的压强, 并绘制测压管水头线及总水头线。,35,EXAMPLE 4 某流线上流速u, A 点比压计读数h=60mmHg。求流速u.不计损失。,解：取该流线为基准线

10、，在流线上测管进口A点附近的上游B点和A点建立流线伯努利方程，忽略损失。,式中,36,由静压强分布公式,37,EXAMPLE 5 密度 =1.2kg/m3 的空气, 用风机吸入直径为D=10cm 的吸风管道, 在喇叭形进口处测得水柱吸上高度为 h0=10mm, 不考虑损失, 求流入管道的空气流量Q。,38,EXAMPLE 6 水由图中喷嘴流出, 管嘴出口d=75mm, 不计能量损失, 计算H。,39,解: 选择基准线如图, 以液面o-o和3-3过流断面建立伯努利方程,以液面1-1和2-2过流断面建立伯努利方程,40,41,42,EXAMPLE 7 水由管中铅直流出, 求流量及测压计读数, 不计

11、损失。,43,由连续性方程,解:在管出口断面1和板边缘处水流断面2建立总流伯努利方程, 取平板为基准面。,44,在管出口断面中心A点和板面中心B点建立流线伯努利方程且近似uA=u1=4.2m/s,由静压强分布公式,测压计读数 h=397mm,45,EXAMPLE 8.1 气体由压强为12mmH2O 的静压箱A, 经过d=0.1m, L=100m的管B流出大气中, 高差为40m, 沿程均匀作用的压强损失为pl=92/2。当(1) 气体为与大气温度相同的空气时; (2) 气体为=0.8kg/m3 的燃气时, 分别求管 中流速、流量及管长一半处B点压强; (3) 并绘制上述各种 情况下的各种压强线及B点的相对压强。,(1) 气体为空气时, =a=1.2kg/m3, 取A,C断面列能量方程,46,B点压强计算, 取B,C断面列方程:,(2) 气体为煤气时, 取A,C断面列能量方程,47,B点压强计算, 取B,C断面列方程:,(1)空气 动压: 压强损失: 无位压时, 全压线也是总压线。 (2)燃气 动压: 压强损失:,