史一元二次方程复习课.ppt

1、一元二次方程复习,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程的应用：关键是审题，找出相等关系,把握住：整理后 一个未知数，最高次数是2， 整式方程,一般形式：ax+bx+c=0（a0）,直接开平方法： 适应于形如（x+k） =h（h0）型 配方法： 在a=1的前提下,方程两边同时加上一次项系数一半的平方(普遍适用但一般不用) 公式法： 通法 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,首选直接开方和因式分解法，接着选公式法,典型例题分析,例题1：用适当的的方法解下列方程。 （1）x2-4x-3=0 （2)（3y-2)2=

2、36 （3）2(x+2)2=x(x+2） （4）3(x-1)2=2x-2,例题2：已知关于x的一元二次方 程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。,例题3：当m为何值时，一元二次方程 X2+ (2m-3)X+m2-3=0没有实数根? 有实数根？,例题4：先用配方法说明：不论x取何值，代数式X2-5X+7的值总大于0。再求出当x取何值时，代数式X2-5X+7的值最小？最小是多少？,例题5：说明不论m取何值，关于X的方程(X-1)(X-2)=m2总有两个不等的实数根。,1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是_,它的二次项系数是_,一次

3、项是_,常数项是_,2y2-6y+4=0,2,-6y,4,B,一：基础概念,（ ）,3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 4、写出一个以2、-3为根的一元二次方程 。 5、关于x的一元二次方程 有实数解的条件是_,C,6、 已知:关于x的一元二次方程 (m-1) + x+1=0 当m为何值时，有两个实数根 当m为何值时，方程没有实数根。,3.公式法：,总结：解方程时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1、填空： x2-3x+1=0 3

4、x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法 适合运用因式分解法 适合运用公式法 适合运用配方法, 3x2-1=0, 5(m+2)2=8, -3t2+t=0, 2x2x=0, (x-2)2=2(x-2), x2-3x+1=0, 3y2-y-1=0, 2x2+4x-1=0, x2-4x=2,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是 最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配

5、方法）,知识的升华,课外生物活动小组要在兔舍外面开设一个面积为20平方米的长方形活动场地，它的一面靠墙，其余三边利用长为13米的旧围栏。已知兔舍墙面宽7米。 1、求兔活动场地的长和宽 2、能否围成面积为22平方米的长方形？ 3、能够围成面积最大的长方形的面积是多少？为什么？,应用题,C,1.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A、若x2=4，则x=2 B、若3x2=6x，则x=2 C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2,课堂测评,应用题,某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时，才能使所赚利润为600元。（只列方程）,2、 已知: (a2+