全等复习2.ppt

1、全等三角形复习,知识点回顾：,全等图形,全等三角形,定义：,能够完全重合的图形,特征：,形状相同，大小相等,对应边、对应角相等,SAS,ASA,AAS,SSS,HL,角平分线性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,角平分线性质的逆定理 到一个角的两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上。,PD = PE,用途：证线段相等,用途：判定一条射线是角平分线,1、ABC中，ACBCAB，且ABCDEF，则在DEF中，_(填边)。,DF,EF,DE,2、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线

2、分别相等，其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个,C,3、已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对,D,4、已知点E在ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=2=3，AC=AE，则有( ) A、ABDAFD B、AFEADC C、AEFDFC D、ABCADE,5. 已知：CDAB于点D，BEAC于点E， BE、CD交于点O，且AO平分BAC， 求证：OB=OC,6. 已知：BDAM于点D，CEAN于点E， BD、CE交于点F，CF=BF， 求证：点F在A的平

3、分线上。,7、如图所示，DC=EC，ABCD，D=90，AEBC于E，求证：ACB=BAC,、已知：如图，ABC中AB=4,AC=3，AD平分BAC,则SABD: SACD= ( ) (A)3:4 (B)4:3 (C)16:19 (D)不能确定,B,、已知：如图，AD是BAC的平分线,于；于，且。 求证：,、已知：如图，BD是ABC的平分线, AB=BC,点P在BD上,PMAD于M， PNCD于N。 求证：PM=PN,用一用:,1、如图，有一个三角形花坛，为了能及时给花草喷水，要在花坛中央安上一旋转喷水嘴，要求喷嘴到花坛三边的距离相等，请设计出喷水嘴的位置。,2、计划修建一家超市，要求这个超市

4、到三条路（如图）的距离相等，问可供选择的地方有多少处？你能在图中找出来吗？,9、如图，D是ABC的边BC上一点有CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线， 求证：AC=2AE,F,8. 如图，四边形ABCD中，AC平分BAC， CEAB于E，AD+AB=2AE， 求证：B与ADC互补。,10、全等三角形又叫做合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形,假设ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形,点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应,当沿周界ABCA,及A1B1A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形(如图11),若运动方向相反,则称它们

5、是镜面合同三角形(如图12),两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合,两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中一个翻转180(如图13),下列各组合同三角形中,是镜面合同三角形的是( ),我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等? (1)阅读与证明： 对于这两三角形均为直角三角形，显然它们全等 对于这两三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证略) 对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下：,已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C=Cl 求证：ABCA1B1C1(请你将下列证明过程补充完整),(2)归纳与叙述： 由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论,（2）若ABC、A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，C=C1，则ABCA1B1C1,11、如图，三点在同一直线上，分别以，为边在同