2013—2014学年度下学期期中考试高一数学试题及答案

1、容城中学期中考试数学试题（满分150分）一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1、下列结论正确的是 （ ）A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab2. 在ABC中，若2cosAsinB=sinC，则ABC的形状一定是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形3、不等式组表示的区域为D，点P (0，2)，Q (0，0)，则（ ）A. PD，且Q D B. PD，且Q D C. PD，且Q DD. PD，且Q D4.已知非负实数，满足且，则的最大值是（ ） A B C D 5

2、已知等比数列an中， 有 ，数列 是等差数列，且 ，则 ( ) A 2 B 4 C6 D 86等差数列an中，a1=5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是 （ ）Aa8 Ba9 Ca10 Da11 7. 是等比数列的前项和，若，则等于 ( )A. 42 B. 63 C. 75 D. 838. 下列函数中，最小值为2的为 ( )A. B. C. D. 9正数a、b的等差中项是，且的最小值是 （ ）A3B4C5D610已知0在R上恒成立，则的取值范围是（ ）A B CD11已知ABC的面积为32，AC=3，ABC=3，则ABC的周长等于（ ）A.3+3B.

3、3C.2+3D.33212. 为等差数列的前项和，以下给出了四个式子： 公差； 的最小值有两个，其中正确的式子共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个二、填空题( 每小题5分，共20分 ) 13.不等式 的解集为 14. 在ABC中，若A60，a，则_.15数列满足，则= ；16.两等差数列和,前项和分别为,且则等于 。三.解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤）17. （本小题14分）（1）已知集合 若，求实数的取值范围；（2）已知。当不等式的解集为（1，3）时，求实数，。18. （本小题14分） 解关于的不等式.19. （本小题14分）在锐角ABC中，内角A,B,

4、C的对边分别是a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小。（2）若a=6, b+c=8, 求ABC的面积。20.（本小题14分）.已知等差数列的前n项和为和的等差中项为13 （1）求； （2）令，求数列的前n项和21（本小题14分）设数列an的前n项和为Sn ，已知a12a23a3nan(n1)Sn2n (nN*)(1)求a2 ，a3的值；(2)求证：数列Sn2是等比数列密封线内不得答题高一期中考试数学答题纸二、填空题.13._ . 14._ . 15. _. 16 ._.三、解答题。17.18.19.20.21.高一期中考试数学试题答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1-5 DA

5、CDD 6-10 DACCD11-12 AB 二、填空题( 每小题5分，共20分 )13、 或 14、 2 15、 16、 三.解答题17解：(1) A=x|x3，B=x|ax0的解为1x3, x=1和x=3是3x2+a(6a)x+b=0的两根6分 .12分ks518.略19(1)A= (2)S=20.（1）（2）21. 解： (1)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)，当n1时，a1212； （2分）当n2时，a12a2(a1a2)4，a24； （5分）当n3时，a12a23a32(a1a2a3)6，a38. （8分）(2)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)，当n2时，a12a23a3(n1)an1(n2)Sn12(n1) （9分）得nan(n1)Sn(n2)Sn12nann(SnSn1)Sn2Sn12nannanSn2Sn12. （1