2014高三数学文科中档小题练能力——不丢分(四)

1、中档小题(四)1双曲线1(a0，b0)的一条渐近线平分圆C：(x1)2(y2)21的周长，此双曲线的离心率等于()A.B2C. D.2(2013郑州市第二次质量检测)在数列an中，an1can(c为非零常数)，前n项和为Sn3nk，则实数k为()A1 B0C1 D23(2013湖南省五市十校第一次联合检测)在斜三角形ABC中，sin Acos Bcos C，且tan Btan C1，则角A的值为()A. B.C. D.4(2013高考湖南卷)已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()A. B1C. D.5(2013温州市第一

2、次适应性测试)在ABC中，若A120，1，则|的最小值是()A. B2C. D66(2013福建省质量检测)已知点A(1,2)，B(3,2)，以线段AB为直径作圆C，则直线l：xy30与圆C的位置关系是()A相交且过圆心B相交但不过圆心C相切D相离7(2013高考江西卷)阅读如下程序框图，如果输出i5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()AS2*i-2B.S2*i-1CS2*iD.S2*i+48(2013山西省上学期诊断考试)已知函数f(x)Mcos(x)(M0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，ACBC，C90，则f()的值为()A B.C D.9(2013南昌市第一次模拟测试)下

3、列说法中，不正确的是()A点(，0)为函数f(x)tan(2x)的一个对称中心B设回归直线方程为22.5x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位C命题“在ABC中，若sin Asin B，则ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题D对于命题p：“0”，则綈p：“b0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.113(2013北京市东城区统一检测)某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：每次都提价%，若pq0，则提价多的方案是_14(2013洛阳市统一考试)将一颗

4、骰子先后投掷两次分别得到点数a、b，则直线axby0与圆(x2)2y22有公共点的概率为_15(2013安徽省“江南十校”联考)设动点P(x，y)在区域 ：上(含边界)，过点P任意作直线l，设直线l与区域的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为_16(2013大连市双基测试)已知点A(，0)，点B(，0)，且动点P满足|PA|PB|2，则动点P的轨迹与直线yk(x2)有两个交点的充要条件为k_.备选题1(2013高考重庆卷)设0，不等式8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，则的取值范围为 _.2(2013合肥市教学质量检测)下列命题中真命题的编号是_(填上所有正确的编

5、号)向量a与向量b共线，则存在实数使ab(R)；a，b为单位向量，其夹角为，若|ab|1，则0；A、B、C、D是空间不共面的四点，若0，0，0，则BCD一定是锐角三角形；向量，满足|，则|与|同向；若向量ab，bc，则ac.中档小题(四)1【解析】选A.因为双曲线的渐近线平分圆的周长，所以该渐近线过圆心，即yx过(1,2)，即2，因为e，所以e.2【解析】选A.依题意得，数列an是等比数列，a13k，a2S2S16，a3S3S218，则6218(3k)，由此解得k1.3【解析】选A.由题意知，sin Acos Bcos Csin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C，在等式cos B

6、cos Csin Bcos Ccos Bsin C两边除以cos Bcos C得tan Btan C，tan (BC)1tan A，所以角A.4【解析】选D.由于该正方体的俯视图是面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，因此该几何体的正视图是一个长为，宽为1的矩形，其面积为.5【解析】选C.1，|cos 1201，即|2，|2|22222|26，|min.6【解析】选B.以线段AB为直径作圆C，则圆C的圆心坐标C(2,2)，半径r|AB|(31)1，点C到直线l：xy30的距离为1，所以直线与圆相交，并且点C不在直线l：xy30上7【解析】选C.当i2时，S221510；当i3时，仍然循环

7、，排除D；当i4时，S241910；当i5时，不满足S10，即此时S10，输出i.此时A项求得S2528，B项求得S2519，C项求得S2510，故只有C项满足条件8【解析】选A.依题意，ABC是直角边长为的等腰直角三角形，因此其边AB上的高是，函数f(x)的最小正周期是2，故M，2，f(x)cos(x)又函数f(x)是奇函数，于是有k，其中kZ.由0得，故f(x)sin x，f()sin.9【解析】选D.由ytan x的对称中心为(，0)(kZ)，知A正确由回归直线方程知B正确在ABC中，若sin Asin B，则AB，C正确10【解析】选C.f(x)3x22bxx(3x2b)，令f(x)0

8、，则x0，x.当曲线f(x)与x轴相切时，f(x)有且只有两个不同零点，因为f(0)10，所以f()0，解得b.11【解析】选C.因为log210与lg 2(即log102)互为倒数，所以lg(log210)与lg(lg 2)互为相反数不妨令lg(log210)x，则lg(lg 2)x，而f(x)f(x)(ax3bsin x4)a(x)3bsin(x)48，故f(x)8f(x)853，故选C.12【解析】选D.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则得，.x1x22，y1y22，kAB.而kAB，a22b2，c2a2b2b29，bc3，a3，E的方程为1.13【解析】设原价为a，则方案甲提价后为a(1p%)(1q%)，方案乙提价后为a(1%)2.由于(1p%)(1q%)0)，其一条渐近线方程为yx.若P点的轨迹与直线yk(x2)有两个交点，则需k(，1)(1，)【答案】(，1)(1，)备选题1【解析】由题意，要使8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，需64sin232cos 20，化简得cos 2.又0，02或22，解得0或.【答案】2【解析】不是真命题，当b0时，命