2016-2017年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级(下)期末数学试卷和答案

1、2016-2017学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，相信自己的能力！（每题3分，共30分）1（3分）数字0.用科学记数法表示为（）A3.6105B3.6106C36106D0.361052（3分）下列运算正确的是（）Ax6x2x3B2x1C（2x3）24x6D2a2a32a63（3分）下列五种图形中：（1）线段；（2）角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个4（3分）如图，在ABC和DEC中，ABDE若添加条件后使得ABCDEC，则在下列条件中，不能添加的是（）ABCEC，BEBBCEC，ACDCCB

2、E，ADDBCEC，AD5（3分）有长度分别为3，5，7，9的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（）ABCD6（3分）如图，ABEF，C90，则、的关系为（）A+B+180C+90D+907（3分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）ABCD8（3分）如图1的长方形纸带中DEF25，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中CFE度数是（）A105B120C130D1459（3分）如图，过边长为2的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当

3、PACQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为（）AB1CD不能确定10（3分）如图，点E是BC的中点，ABBC于B，DCBC于C，AE平分BAD，下列结论：AED90；ADEAEB；AD2DE；S梯形ABCDADCE，四个结论中成立的是（）ABCD二、用心填一填，一定要细心哦！（每题3分，共18分）11（3分）已知3x5，9y8，则3x2y 12（3分）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 13（3分）二次三项式4x2（k3）x+9是完全平方式，则k的值是 14（3分）如图，在ABC中，BAC70，边AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于

4、D，边AC的垂直平分线交BC于点F，交AC于G，则EAF 15（3分）若n满足（n2010）（2017n）6，则（2n4027）2 16（3分）在ABC中，高AD、BE所在直线交于H点，若BHAC，则ABC 三、解答题，仔细观察，表露你萌动的智慧！17（12分）（1）23+（2）2017220232011（3）（3x3y4）2（15xy3）（3xy2）3（4）（3x）2（3x+）218（5分）化简求值：（x+2y）2（2x+y）（2xy）5y2（2x），其中x2，y19（5分）尺规作图（不写作法，请保留作图痕迹）已知：点P为直线AB外一点，求作：直线PQ，使得PQAB20（5分）如图，在三角形

5、ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分线，试比较EDF与BDF的大小，并说明理由21（5分）小亮和爸爸上山游玩，小亮乘坐缆车，爸爸步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知爸爸行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小亮在爸爸出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分钟设爸爸出发x 分钟后行走的路程为y米图中的折线表示爸爸在整个行走过程中y随x的变化关系（1）爸爸行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟（2）分别求出爸爸在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度（3）当小亮到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是多少？22（8分）已知：在ABC中，ACBC

6、，ACB90，点D是AB的中点，点E是边AB上一点（1）如图1，若AHCE交延长线于点H，交CD的延长线于点M求证：DEDM（2）如图2，若G为线段CD上一点，且CGAE，BG的延长线交CE于F，请判断线段BG与CE的关系，并证明你的猜想23（12分）动手操作：请按要求作图，（规范作图，保留作图痕迹即可，不要求尺规作图）（1）如图（1），P是ABC内一定点，F为射线BC边上一定点，请在射线BA上找一点E，使得PE+EF最小（2）如图（2），P是ABC内一点，点E、F分别为射线BA、BC边上两个动点，请作出使得PE+EF最小的E点和F点（3）如图（3），P是ABC内一点，E、F分别为射线BA、B

7、C上两个动点，请作出使得PE+PF+EF最小的E点和F点拓展应用：（4）如图（4），ABC为锐角三角形，ABC30，AC6，ABC的面积为33，点E、F、P分别为ABC三边AB、BC、AC上的三个动点，请在图中作出满足条件的周长最小的EFP，并求出EFP周长的最小值2016-2017学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的能力！（每题3分，共30分）1（3分）数字0.用科学记数法表示为（）A3.6105B3.6106C36106D0.36105【解答】解：0.3.6106，故选：B2（3分）下列运算正确的是（）Ax6x2x3B2x1C（

8、2x3）24x6D2a2a32a6【解答】解：A、原式x4，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式4x6，符合题意；D、原式2a5，不符合意义，故选：C3（3分）下列五种图形中：（1）线段；（2）角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：（1）线段；（2）角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，是轴对称图形的有：（1），（2），（3），（5）共4个故选：C4（3分）如图，在ABC和DEC中，ABDE若添加条件后使得ABCDEC，则在下列条件中，不能添加的是（）ABCEC，BEBBCEC，ACDCCBE，ADD

9、BCEC，AD【解答】解：A、添加BCEC，BE可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确；B、添加BCEC，ACDC可用SSS判定两个三角形全等，故B选项正确；C、添加BE，AD可用ASA判定两个三角形全等，故C选项正确；D、添加BCEC，AD后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误故选：D5（3分）有长度分别为3，5，7，9的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（）ABCD【解答】解：由四条线段中任意取3条，共有4种可能结果，每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形的有3个结果，所以P（取出三条能构成三角形），故选：D6（3分）如图，ABEF，C90，则、的

10、关系为（）A+B+180C+90D+90【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H直角BGC中，190；EHD中，2，因为ABEF，所以12，于是90，故+90故选：D7（3分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）ABCD【解答】解：当点p由点A运动到点B时，APD的面积是由小到大；然后点P由点B运动到点C时，APD的面积是不变的；再由点C运动到点D时，APD的面积又由大到小；再观察图形的BCABCD，故APD的面积是由小到大的时间应小于APD的面积又由大到小的时间故选：B8（3分

11、）如图1的长方形纸带中DEF25，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中CFE度数是（）A105B120C130D145【解答】解：四边形ABCD为长方形，ADBC，BFEDEF25由翻折的性质可知：图2中，EFC180BFE155，BFCEFCBFE130，图3中，CFEBFCBFE105故选：A9（3分）如图，过边长为2的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为（）AB1CD不能确定【解答】解：过P作PFBC交AC于FPFBC，ABC是等边三角形，PFDQCD，APF是等边三角形，APPFAF，PEAC

12、，AEEF，APPF，APCQ，PFCQ在PFD和QCD中，PFDQCD（AAS），FDCD，AEEF，EF+FDAE+CD，AE+CDDEAC，AC2，DE1故选：B10（3分）如图，点E是BC的中点，ABBC于B，DCBC于C，AE平分BAD，下列结论：AED90；ADEAEB；AD2DE；S梯形ABCDADCE，四个结论中成立的是（）ABCD【解答】解：过E作EFAD于F，如图，ABBC，DCBC，AE平分BAD，CAFEDFEB90，FAEBAE，在AEF和AEB中，AEFAEB（AAS），BEEF，ABAF，AEFAEB；点E是BC的中点，ECEFBE，在RtEFD和RtECD中，R

13、tEFDRtECD（HL），DCDF，FEDCED，AEB+AEF+FED+CED180，AED18090，正确；EFAD，AEFADE，ADEAEB，正确；只有ADE30时，AD2DE，不正确；ADAF+FDAB+DC，S梯形ABCD（AB+CD）BCADCE，正确；故选：B二、用心填一填，一定要细心哦！（每题3分，共18分）11（3分）已知3x5，9y8，则3x2y【解答】解：3x5，9y8，3x2y3x32y3x9y故答案为：12（3分）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为【解答】解：由图可看出圆面图案总面积S总6S1+6S2，黑色区

14、域的面积S黑2S1+2S2S总，飞镖落在黑色区域的概率为；故答案为：13（3分）二次三项式4x2（k3）x+9是完全平方式，则k的值是15或9【解答】解：二次三项式4x2（k3）x+9是完全平方式，k312，解得：k15或k9，故答案为：15或914（3分）如图，在ABC中，BAC70，边AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于D，边AC的垂直平分线交BC于点F，交AC于G，则EAF40【解答】解：点E、F分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，BEAE，AFCFBBAE，CCAFBAC+B+C180，BAC70，B+C110，BAE+CAF110，EAF（BAE+CAF）BAC40故答案为

15、：4015（3分）若n满足（n2010）（2017n）6，则（2n4027）225【解答】解：（n2010）2+（2017n）2（n2010）+（2017n）22（n2010）（2017n）492637，（2n4027）2（n2010）（2017n）2（n2010）2+（2017n）22（n2010）（2017n）（n2010）2+（2017n）212，371225故答案为：2516（3分）在ABC中，高AD、BE所在直线交于H点，若BHAC，则ABC45或135【解答】解：分为两种情况：如图1，ADBC，BEAC，ADBADCBEC90，HBD+CCAD+C90，HBDCAD，在HBD和CA

16、D中，HBDCAD（AAS），ADBD，DABDBA，ADB90，ABD45，即ABC45；如图2，ADBC，BEAC，ADCHDBAEH90，H+HAEC+HAE90，HC，在HBD和CAD中，HBDCAD（AAS），ADBD，DABDBA，ADB90，ABD45，ABC18045135；故答案为45或135三、解答题，仔细观察，表露你萌动的智慧！17（12分）（1）23+（2）2017220232011（3）（3x3y4）2（15xy3）（3xy2）3（4）（3x）2（3x+）2【解答】解：（1）23+8+168+1623；（2）201722023201120172（2017+6）（201

17、76）2017220172+3636（3）（3x3y4）2（15xy3）（3xy2）39x6y8（15xy3）（27x3y6）；（4）（3x）2（3x+）2（3x）（3x+）2（）218（5分）化简求值：（x+2y）2（2x+y）（2xy）5y2（2x），其中x2，y【解答】解：（x+2y）2（2x+y）（2xy）5y2（2x）（x2+4xy+4y24x2+y25y2）（2x）（3x2+4xy）（2x），当x2，y时，原式3+1419（5分）尺规作图（不写作法，请保留作图痕迹）已知：点P为直线AB外一点，求作：直线PQ，使得PQAB【解答】解：如图所示：直线PQ即为所求20（5分）如图，在三角

18、形ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分线，试比较EDF与BDF的大小，并说明理由【解答】解：EDFBDF理由如下：ACED，ACEDECCEAB，DFAB，AECAFD90，DFCE，BDFBCE，FDEDEC，FDEACE，CE平分ACB，ECBACE，EDFBDF21（5分）小亮和爸爸上山游玩，小亮乘坐缆车，爸爸步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知爸爸行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小亮在爸爸出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分钟设爸爸出发x 分钟后行走的路程为y米图中的折线表示爸爸在整个行走过程中y随x的变化关系（1）爸爸

19、行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟（2）分别求出爸爸在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度（3）当小亮到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是多少？【解答】解：（1）根据图象知：爸爸行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟故答案为 3600，20； （2）爸爸休息前的速度为：（米/分），爸爸休息后的速度为：（米/分）；（3）小亮所用时间：（分），爸爸比小亮迟到80501020（分），则小亮到达终点时，爸爸离缆车终点的路程为：20551100（米）22（8分）已知：在ABC中，ACBC，ACB90，点D是AB的中点，点E是边AB上一点（1）如图1，若AHCE交延长线于点H，交C

20、D的延长线于点M求证：DEDM（2）如图2，若G为线段CD上一点，且CGAE，BG的延长线交CE于F，请判断线段BG与CE的关系，并证明你的猜想【解答】（1）证明：CACB，ADDB，ACB90CDAB，CDADDB，AHCE，CDECHM90，DCE+CED90，DCE+DMA90，CEDCMD，在DCE和DAM中，DCEDAM（AAS），DEDM（2）解：结论：BGCE且BGCE理由：ACBC，ACDBCD45，ACB90，AABCBCD45，在ACE和CBG中，ACECBG（SAS），CEBG，ACECBG，ACE+BCF90，BCF+CBG90，CFB90，BGCE，BGCE，BGCE23（12分）动手操作：请按要求作图，（规范作图，保留作图痕迹即可，不要求尺规作图）（1）如图（1），P是ABC内一定点，F为射线BC边上一定点，请在射线BA上找一