2018-2019学年辽宁省大连市沙河口区七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年辽宁省大连市沙河口区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）的相反数是（）A3B3CD2（3分）下列调查方式中，适合采用全面调查的是（）A调查市场上一批节能灯的使用寿命B了解你那在班级同学的身高C环保部门调查某段水域的水质情况D了解某个水塘中鱼的数量3（3分）下列各数中，是不等式x21的解是（）A1B2C3D44（3分）已知x+y1，xy3，则xy的值为（）A2B1C1D25（3分）如图，由12得到的结论正确的是（）A34B56C76DADBC6（3分）点P（2，1）向上平移2个单位后

2、的点的坐标为（）A（2，3）B（0，3）C（2，1）D（0，1）7（3分）已知实数a、b，若ab，则下列结论错误的是（）A3a3bBC3+ab+3D2a52b58（3分）已知点P到x，y轴的距离分别是2和5，若点P在第四象限，则点P的坐标是（）A（5，2）B（2，5）C（5，2）D（2，5）9（3分）为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（）A个体B总体C样本容量D总体的样本10（3分）电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三

3、姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于 12（3分）如图，已知ab，136，则2 13（3分）若不等式（2a3）x1的解集是x，则a的取值范围是 14（3分）如果2x7y5，那么用含y的代数式表示x，则x 15（3分）已知，且1xy0，则k的取值范围为 16（3分）平面直角坐标系中，点A（3，2），B（3，4），C（x，y

4、），若ACx轴，线段BC的最小值为 三、解答题（本题共4小题，其中第17、第18、第l9题各9分，第20题12分17（9分）计算：18（9分）解方程组19（9分）在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由已知：如图，ABC+BGD180，12求证：EFDB证明：ABC+BGD180，（已知） （ ）13（ ）又12，（已知） （ ）EFDB（ ）20（12分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为 ，频数分布直方图中a ；（2）扇形统计图中

5、D小组所对应的扇形圆心角为n，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？22（9分）某商场计划用3300元购进甲，乙两种商品共100个，这两种商品的进价表：进价（元/个）售价（元/个）甲种2530乙种4560（1）求甲、乙两种商品各进多少个？（2）全部售完100个商品后，该商场获利多少元？23（10分）阅读下列材料：

6、12的整数部分为1，小数部分为（1）请你用上述的得到的方法，解决下面的问题：（1）求的小数部分：（2）求的整数部分；（3）如果的整数部分为3，求m的取值范围五、解答题（本题共3小题，其中第24题11分25题、26题各12分，共35分）24（11分）对于平面直角坐标系xOy中的点A（x，y），给出如下定义，若存在点B（xa，ya）（a为正数），称点B为点A的等距点例如：如图，对于点A（1，1），存在点B（3，3），点C（1，3），则点B、C分别为点A的等距点（1）若点A的坐标是（0，1），写出a4时，点A在第一象限的等距点坐标；（2）若点A的等距点B的坐标是（3，1），求当点A的横、纵坐标相同时

7、的坐标；（3）是否存在适当的a值，当将某个点A（x，y）的所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长不大于，求a的取值范围25（12分）已知ABCD，点E、F分别为两条平行线AB、CD上的一点，GEGF于G（1）如图1，直接写出AEG和CFG之间的数量关系；（2）如图2，连接GF，过点G分别作BGF和BGE的角平分线交AB于点K、HGHAB求HGK的度数；探究CFG和BGF的数量关系并加以证明26（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形AOBC为边长为6的正方形，点D为OB的中点，BEBC动点P（x，y）在线段AD和DE上运动，另一动点Q（x，z）在线段AE上运动用学过的知识解决下列

8、问题：（1）填空：点E的坐标 ；求三角形AOD的面积（2）求点P在运动过程中，x与y的数量关系；（3）两个动点P、Q在运动过程中，是否存在使线段PQ的长等于2的时刻，如果存在，求出此时点P坐标；如果不存在，请说明理由2018-2019学年辽宁省大连市沙河口区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1【解答】解：的相反数是，故选：D2【解答】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误，B、了解你所在班级同学的身高，范围小，应当采用全面调查的方式，故本选正确，C、环

9、保部门调查某段水域的水质情况，应当采用抽样调查，故本选项错误，D、了解某个水塘中鱼的数量，应当采用抽样调查，故本选项错误，故选：B3【解答】解：x21，x1+2，x3，故选：D4【解答】解：x+y1，xy3，（x+y）2（xy）24xy，12324xy，xy2，故选：D5【解答】解：当12时，ABCD，此时，56，故B选项正确，而AD与BC不一定平行，AD与DC不一定相等，故A，C，D选项错误；故选：B6【解答】解：点P（2，1）向上平移2个单位，横坐标为2，纵坐标为1+23，故选：A7【解答】解：A、将ab两边都乘以3，得：3a3b，此选项错误；B、将ab两边都除以5得：，此选项正确；C、将

10、ab两边都加上3可得：a+3b+3，此选项正确；D、将ab两边都乘以2得2a2b，再将两边都减去5得2a52b5，此选项正确；故选：A8【解答】解：点P到x，y轴的距离分别是2和5，得|y|2，|x|5，若点P在第四象限，y2，x5则点P的坐标是（5，2），故选：C9【解答】解：由题意知数字50是样本容量，故选：C10【解答】解：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选：B二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11【解答】解：点P（3，4），点A在第二象限，故答案为：第二象限12【解答】解：由对顶角相等可得，3136，ab，2336故答案为：3613【解答】解：不等式（

11、2a3）x1的解集是x，2a30，a，即a的取值范围是a，故答案为：a14【解答】解：方程2x7y5，解得：x，故答案为：15【解答】解：，由，得xy12k1xy0，112k0，解得，；故答案为：16【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BCAC时，BC有最小值点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2故答案是：2三、解答题（本题共4小题，其中第17、第18、第l9题各9分，第20题12分17【解答】解：原式1+218【解答】解：原方程组可化为：，2+得11x22，x2，把x2代入得：y3，方程组的解为19【解答】证明：ABC+BGD180，（已知）DGAB（同旁内角互补，两直线平行），13

12、（两直线平行，内错角相等），又12（已知），23（等量代换），EFDB（同位角相等，两直线平行 ）故答案为：DGAB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；23；等量代换；同位角相等，两直线平行20【解答】解：（1）学生总数是4020%200（人），则a2008%16；故答案为：200；16；（2）n360126C组的人数是：20025%50如图所示：；（3）样本D、E两组的百分数的和为125%20%8%47%，200047%940（名）答估计成绩优秀的学生有940名四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21【解答】解：设应答对x道，则：10x5

13、（20x）90，解得x12，x取整数，x最小为：13，答：他至少要答对13道题22【解答】解：（1）设购进甲种商品x个，乙种商品y个，根据题意得：，解得：答：购进甲种商品60个，乙种商品40个（2）60（3025）+40（6045）900（元）答：商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是900元23【解答】解：（1），34，的小数部分是3；（2），45，41151，即314，2，的整数部分是1；（3）的整数部分为3，34，9m4五、解答题（本题共3小题，其中第24题11分25题、26题各12分，共35分）24【解答】解：（1）点A的坐标是（0，1），则点A的等距点为（0+4，1+4），（0+4，

14、14），（04，1+4），（04，14），即（4，5），（4，3），（4，5），（4，3），a4时，点A在第一象限的等距点坐标为（4，5）；（2）由题意得，3+a1a，或3a1+a，解得，a2或a2，当点A的横、纵坐标相同时的坐标为（1，1）；（3）点A（x，y）的所有等距点的坐标分别为（x+a，y+a），（x+a，ya），（xa，y+a），（xa，ya），则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为|8a|，由题意得，|8a|，解得，a25【解答】解：（1）如图1中，结论：AEG+CFG90理由：作GHABABCD，GHCD，AEGEGH，CFGHGF，EGFG，EGF90，AEG+CFGEGH+HGFEGF90（2）如图2中，GH平分BGE，EGHBGH，GHBE，GHBGHE90，EGH+GEB90，B+BGH90，GEBB，GEGF，EGF90，EGH+FGH90，FGHGEBB，HKGB+KGB，HGKHGL+KGL，KGBKGL，HKGHGK45结论：CFG45+BGF理由：ABCD，ALGCFG，ALGLKG+KGL45+BGF，CFG45+BGF26【解答】解：（1）四边形AOBC是正方形，OBBCA