八年级数学下册 1.4 角平分线（第2课时）课件 （新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、角平分线,1,学习交流PPT,1.三角形的三条角平分线相交于,并且这一点到三条边的距离. 2.任意三角形的三条角平分线的交点均在三角形的.,一点,相等,内部,3.判断下面结论的对错. (1)在三角形内部,到三角形三边距离相等的点只有一个.() (2)在同一平面内,到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个.() (3)三角形三条角平分线交于一点.() (4)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.() (5)三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形.(),2,学习交流PPT,三角形的三条角平分线性质的应用 【例题】 如图,在ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,点P是BAC,ABC的平分线的交点

2、,试求点P到AB边的距离. 分析:由勾股定理的逆定理可知ABC是直角三角形,所以可求出其面积;又由点P是角平分线的交点知点P到三边的距离都相等,因此连接PC,将ABC分割成三个小三角形,利用SABC=SPAB+SPBC+SPAC可求得点P到三边的距离.,3,学习交流PPT,解:连接PC. 点P是BAC,ABC的平分线的交点, 点P到ABC三边的距离相等. 设点P到ABC三边的距离为h, 则SABC=SPAB+SPAC+SPBC 又32+42=52,即BC2+AC2=AB2, ABC为直角三角形. h=1,即点P到AB的距离为1.,4,学习交流PPT,点拨:三角形角平分线的交点与三角形三个顶点的

3、连线把原三角形分割成三个小三角形,利用分割出的三个三角形的面积的和等于原三角形的面积,进而求出角平分线的交点到三边的距离之和.这是面积法解题的有效途径.,5,学习交流PPT,1,2,3,4,1.在三角形中,到三边距离相等的点是() A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边的垂直平分线的交点,答案,6,学习交流PPT,1,2,3,4,2.如图,已知点P到ABC的三边的距离都相等,则点P的位置:在A的平分线上;在B的平分线上;在C的平分线上;恰好是A,B,C的平分线的交点.上述说法正确的个数是() A.1B.2C.3D.4,答案,7,学习交流PPT,1,2,3,4,3.如图,在ABC中,BAC=96,ABC,ACB的平分线相交于点O,则OAB=.,答案,8,学习交流PPT,1,2,3,4,4.某市有一块由三条公路围成的三角形绿地,现准备在绿地中建一小亭供人小憩,且使小

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