2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册-第25章--图形的相似--单元检测试卷【有答案

1、2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册_第25章_ 图形的相似 _单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知ba=513，则a+ba-b的值是（ ）A.23B.32C.94D.492.两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（ ）A.1:5B.1:25C.1:5D.5:13.在比例尺为1:500的地图上，量得甲，乙两地的距离为2.5cm，则甲、乙两地的实际距离是（ ）A.1250米B.12.5米C.125米D.1.25米4.如图，添加下列一

2、个条件，不能使ADEACB的是（ ）A.AEAC=DEBCB.AED=BC.ADAC=AEABD.ADE=C5.如图，P是线段AB的黄金分割点(PBPA)，四边形ABCD、四边形PBEF都是正方形，且面积分别为S1、S2，四边形APMD、四边形APFN都是矩形，且面积分别为S3、S4，下列说法正确的是（ ）A.s2=5-12s1B.s2=s3C.s3=5-12s4D.s4=5-126.如图所示，在ABC中，DE/AB/FG，且FG到DE、AB的距离之比为1:2若ABC的面积为32，CDE的面积为2，则CFG的面积S等于（ ）A.6B.8C.10D.127.如图：已知D是ABC中的边BC上的一点

3、，BAD=C，ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列三角形中与BDF一定相似的是（ ）A.BACB.BECC.BAED.BFA8.如图，D、E是ABC的边AB、AC的中点，延长DE至F使EF=DE，则SCFE:S四边形BCFD的值为（ ）A.1:3B.2:3C.1:4D.2:59.如图所示，已知矩形AECF矩形BECD，且AF=FD，那么AE与AF的比值是（ ）A.1+22B.1+32C.1+52D.1+6210.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆A

4、C的高度为（ ）A.6米B.7米C.8.5米D.9米二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，在ABC中，D、E分别是边AC和AB上的点，且DEBC，请你添加一个条件，使得ABC与AED相似，你添加的条件是_（任填一个）12.如图点A(-1,2)、B(-3,1)以原点O为位似中心，把AOB作位似变换，得到AOB且使AOB与AOB周长的比为1:2，那么点A的对应点A的坐标可以是_（写出一个符合要求的即可）13.如图，在ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，ACD=B，则AD的长为_14.在比例尺为1:10000的安阳工学院的学院平面图上，校园面积约为70

5、60cm2，则安阳工学院的实际占地面积约为_万平方米15.在中国地理地图册上，测得上海到香港间的距离为5.4cm，上海到台湾间的距离为3cm，香港到台湾间的距离为3.6cm飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为_千米16.把一个三角形三边同时扩大4倍，则周长扩大了_倍，面积扩大了_倍17.如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1/l2/l3如果DE=5，EF=7，BC=6，那么AB=_18.如图，线段BE、CD相交于点A，连接DE、BC，请添加一个条件，使ADE与ABC相似，且点B的对应点为点D，这

6、个条件可以是_（写出一个条件即可）19.如图，已知O是坐标原点，以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大两倍（即新图与原图的相似比为2），则B(3,-1)的对称点的坐标为_20.如图，ABC中，BD是角平分线，过D作DE/AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，则EC的长为_cm三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在ABC中，BC=15，AB=12，CP=5，过点P作直线PN与AC交于点N，使截得的三角形与ABC相似，求PN的长22.如图，点P为ABC的边AB上的一点，连结PC，若1=B(1)求证：ABCACP；(2)若PA=4，PB=5，求AC的

7、长23.正方形ABCD中，点E、F分别在AB和BC上，且DEEF，(1)求证：ADEEBF；(2)DEF和DEC相似吗？若相似，请给出证明，若不相似，请举一个反例说明24.已知：如图，点D、E、F分别在ABC的边AB、AC、BC上，DF/AC，BD=2AD，AE=2EC(1)求证：EF/AB；(2)联结DE，当ADE=C时，求证：AB=2AC25.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，点E是边AD的中点，连接BE，交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G(1)求证：GEGB=AEBC；(2)若EF=2，BF=5，求线段GE的长；(3)找出图中所有的位似三角形26.(1)如图一：小明想测量一

8、棵树的高度AB，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长CD为1.5米，落在地面上的影长BC为3米，则树高AB为多少米26.(2)如图二：在阳光下，小明在某一时刻测得与地面垂直、长为1m的杆子在地面上的影子长为2m，在斜坡上影长为1.5m，他想测量电线杆AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=3m，BC=10m，求电线杆的高度答案1.C2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.C9.C10.D11.AED=ACB(AED=ABC或AE

9、AC=ADAB或AEAB=ADAC或DE/BC)12.(-2,4)或(2,-4)13.16514.706015.385816.41617.30718.B=D19.(-6,2)20.4.521.解：如图所示：过点P作PNAC于点N，PNAC，A=90，PN/AB，CPNCBA，CPBC=PNAB，515=PN12，解得：PN=4；当NPBC于点P，A=NPC，C=C，BACNPC，PCAC=PNAB，BC=15，AB=12，A=90，AC=9，59=PN12，解得：PN=203，故使截得的三角形与ABC相似，则PN的长为4或20322.(1)证明：1=B，A=A，ABCACP；(2)PA=4，P

10、B=5，AB=9，ABCACP，ACAB=PAAC，即：AC9=4AC，AC=623.证明：(1)正方形ABCD中，点E、F分别在AB和BC上，且DEEF，ADE+AED=90，BEF+AED=90，A=B=90，ADE=BEF，ADEEBF；(2)不相似，连接CE，先假设DEFDEC，四边形ABCD是正方形，ADC=BDC=90，又DEEF，DEF=90，又DEFDEC，DEC中必有一个直角，又EDC、DCE、DEC90，假设错误，DEF和DEC不相似24.证明：(1)BD=2AD，AE=2EC，BDAD=AEEC，又DF/AC，BDAD=BFCF，AEEC=BFCF，EF/AB；(2)ADE=C，A=A，ADEACB，ADAC=AEAB，又BD=2AD，AE=2EC，AE=23AC，AD=13AB，ABAC=2ACAB，AB2=2AC2，即AB=2AC25.证明：(1)AD/BC，GED=GBC，G=G，GEDGBC，GEGB=DEBC，AE=DE，GEGB=AEBC；(2)AD/BC，AEFCBF，AEBC=EFBF，由(1)知GEGB=A