数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析 回顾与思考.ppt

1、第六章 数据的分析,回顾与思考,知识网络结构,极 差,1.平均数、中位数、众数的概念及举例,平均数：一般地，对于 n 个数 x1，x2，xn，我们把(x1+x2+xn)n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。,中位数：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数 ）叫做这组数据的中位数。,众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,2.平均数、中位数、众数的特征,平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端 数字的影响。,平均数、中位数、众数 都是表示 一组数据“平均水平”的特征数。,中位数的计算简单，受极端数字影响较小

2、，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。,众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。,3.算术平均数和加权平均数的联系与区别及举例,算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。,4.加权平均数中权的差异对平均数的 影响及举例,在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。,什么是极差、方差、标准差？ 方差的计算公式是什么？

3、 一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？,极差、方差、标准差刻画一组数据的离散程度。 极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差：就是方差的算术平方根。 方差的计算公式为,一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定。,某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：,(1)补全上表； (2)根据所学的统计知识，评价甲、乙两组选手的成绩.,8,7,8,1,60%,某校规定：学生的平时作业、期中 练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比

4、例计入学期总评成绩， 小亮的平时作业、期中练习、期末考 试的数学成绩依次为90分，92分，85 分，小亮这学期数学总评成绩是多少？,答案：88.4分。,某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下：,(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的月销售量，并说明理由。,解:(1)平均数为320件，中位数为210件，众 数为210件。,(2)由(1)可知平均数比中位数和众数都多110件，这是因为计算平均数时受到两个极端值（

5、1800件和510件）的影响，导致了平均数偏离 “平均水平” 较大，所以把每位营销员的月销售量定为320件是不合理的。 把每位营销员的月销售量定为210件较合理，一是因为210件是这15人月销售量的中位数和众数；二是由表知这15人中有10人的月销售量不超过210件。,1、数据 9,6,4,4,5,6,7,6,8,6的众数是 , 中位数是 ,平均数是 .,2、一组数据13，18，15，x，14的平均数是14.8， 则x= 。,6,6,6.1,14,3、(甘肃)已知数据a,b,c,的平均数为8,那么a+1,b+2,c+3的平均数是= 。,4、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则平

6、均数是 方差为 标准差为 。,1,9,10,3,练一练5.(黑龙江)一组数据5,7,7,x,的中位数与平均 数相等,则x的值为 6、已知x1，x2，x3的平均数10，方差 s23，则2x1、2x2、2x3的平均数为_，方差为_,9或5,20,12,7、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差,C,8、一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标

7、(单株树的价格都一样)采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：,请你帮采购小组出谋划策，应选购() A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗 C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗,9、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小玲： 62，94，95，98，98. 小明：62，62，98，99，100. 小丽：40，62，85，99，99. 他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据，请你根据你所学过的知识，帮他们说明认为自己的成绩比另两位同学的好的理由。,10在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段

8、台阶的示意图请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：,(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？ (2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ (3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.（图中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm),1.本章知识结构和重点内容。 2.综合运用统计知识解决实际问题。 3.整理归纳知识的方法，勤于思考、 善于总结的好习惯。,作 业,2.课本本章复习题。 3.进行本章的小结与反思。,1、上交作业：157页复习题：知识技能3、4、6,再见！,谢谢合作,某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？,全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。,解：甲、乙两队队员的身高的平均数都是178cm；极差分别是2cm和4cm；方差分别是0.6和1.8；因此，