1.10有理数的乘方

1、,无论做什么事情，只要肯努力奋斗，是没有不成功的。 牛顿,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米,异想天开,把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。你相信吗？,（5）对折二十次有几层？,探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折并作记录（二人合作:操作者,记录者,首席发言人，第二发言人）,小组探究,问题:（1）对折一次有几层？,（2）对折二次有几层？,（3）对折三次有几层？,（4）对折四次有几层？, ,（6）对折三十次呢？, ,（1）对折一次有几层？,（3）对折三次有几层？,（2）对折二次有几层？,（4）对折四次有几层？,（5）对折二十次有几层？

2、,它能不能用一个简单的式子表示呢?能不能有一个简单的读法呢?,说说你的看法,（6）对折三十次有几层？, ,1.10有理数的乘方,22,222,2222,2222,20个2,火眼金睛，观察算式！,2222,30个2,aaaa,n个a,an,=,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,一般的,我们把n个相同因数a相乘的积记作 即:,概 念,读作: “a的n次方”或“a的n次幂”,其中a是 相同的因数,n是相同 因数的个数,请同学们读一下：(1)(7 ) 、(2)(2 ),3,2,读一读,7的2次方或7的2次幂,(1)读作： 通常读作：,2的3次方或2的3次幂,（2）读作： 通常读作

3、：,7的平方,2的立方,底数是:；指数是：,-,其中-2叫做_;3叫做_;,底数,指数,填一填,(3) 5的底数是_,指数是_。,一个数可以看做这个数本身的一次方，通常省略不写,做一做,1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式， 并说出底数和指数： (-2)(-2)(-2)(-2 )(-2) (-2) ,(注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号),2、把写成几个相同因数乘积的形式.,（3）,2,读作的相反数，而读 作的平方， ，,（3）,2,（2） 与,（3） (-5)4 与 -54,由此你能说说自己的收获吗?,= 5,= 125 ;,= (3),= 81 ;,例1.计算, 5, 5,(3

4、),(3),(3),(4)-2,6,=-2 2 2 2 2 2=64,6,（4）-2,100,1000,10000,100000,100,-1000,10000,-100000,0.01,0.001,0.0001,0.00001,0.01,-0.001,0.0001,-0.00001,想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？,(1)10的几次方，1后面就有几个。,()0.1的几次方,1前面就有几个0。,()正数的任何次幂都是正数。,(4)负数的奇数次幂是负数，负数偶数次幂是正数。,小试身手,大显身手,比比谁厉害,（二） 计算：,（一） 判断下列各式计算结果的正负: (-2），-3 ，（-0

5、.0027），（- ） -(-4) , -7,9,10,7,3,1,8,6,5,1,7,（1）若一个数的平方是4，这个数是多少？ （2)若一个数的立方是-27，这个数是多少？ （3）若一个数的平方是-9，这个数是多少？,聪明屋：,10485760.1=104857.6(毫米),104.8576 3 35(层),连续对折20次,纸片变为1048576层,若对折的纸厚度为0.1毫米，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）,算一算,解：,104857.6毫米=104.8576米,若连续对折30次,它有多厚呢?,12个珠穆朗玛峰高,某人听到一则谣言后一小时内传给两人，以后他没有再传给别人

6、。而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人。如此下去，一昼夜能传遍一个百万人口的慈溪市区吗？请注意，一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜只有24小时，一个百万人口的慈溪市区能传遍吗？ 能？还是不能？,可贵的“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的!,送给同学们的话,谢谢各位老师指导！,第1个小时，传给2人； 第2个小时，传给22人 即4人； 第3个小时，传给23人， 即8人； 第4个小时，传给24人， 即16人； 第23个小时，传给223人，即8388608人； 第24个小时，传给224人，即16777216人。,分析

7、：,这节课我们都学了 哪些知识？,总结了哪些规律？,自己觉得哪些 地方容易出错？,甲、乙两人做交换钞票游戏 第一次 甲给乙2元， 乙给甲100元 第二次 甲给乙4元， 乙给甲100元 第三次 甲给乙8元， 乙给甲100元 第四次 甲给乙16元，乙给甲100元 第五次 甲给乙32元，乙给甲100元 按此规律，若你参加此游戏，你愿意做甲还是做乙？,2、把写成几个相同因数相乘的形式.,1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数： (-6)(-6)(-6) ,课堂小结 1、通过这节课的学习，你有哪些收获? 课堂作业1、 p74. 1、2、3,2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数， （1）2n+1=_,