专题：三大平衡常数的计算与综合应用

1、三大平衡常数的计算与综合应用教学目的：掌握化学平衡常数、电离平衡常数及溶度积常数的计算与应用教学重点难点：化学平衡常数、电离平衡常数及溶度积常数的计算与应用一、三大平衡常数的基本概念与计算1、化学平衡常数1、概念：在一定温度下，对于一个可逆反应： aAbBcCdD达到平衡后，生成物浓度以其计量系数的幂次方的乘积和反应物浓度以其计量系数的幂次方的乘积之比是一个常数。用K表示。 即：K= 单位：(mol/L)(c+d-a-b)2、意义：平衡常数是衡量一个可逆反应在一定温度下反应程度的化学量。平衡常数越大，反应进行越彻底，转化率就越高。平衡常数越小，反应进行越不彻底，转化率越低。3、特征：平衡常数在

2、一定温度下是一个常数，不随浓度、压强、催化剂的改变而改变。只随温度的改变而改变，也就是说，平衡常数只是温度的函数。4、注意：对于固体和纯液体，改变用量不改变浓度，所以，固体和纯液体不列入平衡常数的表达式中。例如：C (s)H2O(g) CO(g) H2 (g)，K= 例如：CH3COO(aq)H2O(l) CH3COOH (aq)OH (aq) K= 对于溶液中进行的可逆反应，实际不参加反应的离子不列入平衡常数的表达式。例如：FeCl33KSCNFe(SCN)3 3KCl K= 平衡常数的表达式与方程式书写有关。可以联立几个方程式确定一个新反应的平衡常数。逆反应的平衡常数是正反应的平衡常数的倒

3、数。方程式乘一个系数，平衡常数变为原平衡常数以该系数的幂次方。2、电离平衡常数1、概念：弱电解质AxBy在水溶液中达到电离平衡时：AxBy xA+ + yB-则K（电离）=CA+xCB-y/ CAxBy例如：2、意义：电离平衡常数是衡量弱电解质的电离程度，如弱酸弱碱的酸碱性强弱。电离平衡常数越大，电离程度越大对应的酸碱性越强。3、特征：电离平衡常数在一定温度下是一个常数，不随浓度、压强、催化剂的改变而改变。只随温度的改变而改变，也就是说，平衡常数只是温度的函数。注意：电离平衡常数的大小反映弱电解质的电离程度，不同温度时有不同的电离常数。在同一温度下，同一电解质的电离平衡常数相同，但随着弱电解质

4、浓度的降低.转化率会增大,即弱电解质浓度越低电离程度越大由该温度下的解离度a=(起始浓度):电离方程式相加，是原平衡常数相乘；电离方程式相减，是原平衡常数相除。例如：CH3COOHCH3COOH Ka= H2OHOH Kw= C(H)C(OH) CH3COO (aq)H2O(l) CH3COOH (aq)OH (aq) Kh= =3、溶度积常数（Ksp）溶度积1、概念：在一定温度下，难溶电解质的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常数叫做溶度积常数（或溶度积）MmAn(s)mMn+(aq) + nAm(aq)为例（固体物质不列入平衡常数），Kspc(Mn+)mc(Am)n，如AgCl(s)Ag

5、+(aq) + Cl(aq)， Kspc(Ag+)c(Cl)。2、意义：Ksp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，Ksp数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强；可以用Ksp来计算饱和溶液中某种离子的浓度。3.影响溶度积（Ksp）的因素：Ksp只与难容电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。二、平衡常数的综合应用1、用于相同温度下比较反应进行程度。K值越大，反应进行越彻底。对于弱酸，Ka越大，酸性越强；对于弱碱，Kb越大，碱性越强；对于盐类水解，Kh越大，水解越彻底。2、用于与浓度商一起判断平

6、衡移动的方向。 浓度商：在一定温度下，对于一个可逆反应 aAbBcCdD，任意时刻，生成物浓度以其计量系数的幂次方的乘积和反应物浓度以其计量系数的幂次方的乘积之比叫浓度商。判断方向：QcK，平衡朝逆反应进行； Qc=K，恰好达到平衡状态，平衡不移动； Qcab；cba；a=b=c； ；加NaOH；加Na2CO3等固体；BD；分析：（1）“O”点冰醋酸未电离，无自由移动的离子，所以“O”点溶液导电能力为0。（2）醋酸是弱酸，稀释促进电离，则用湿润的pH试纸测量a处溶液的pH，根据图像可知，测量结果偏小。（3）溶液中氢离子浓度越大，溶液的导电能力越强，则pH大小顺序是cab。稀释促进电离，则醋酸的

7、电离度大小顺序是cba。醋酸的电离平衡常数只与温度有关系，因此电离平衡常数相等，即a=b=c。a、b、c三点溶液中醋酸的物质的量是相等，则消耗氢氧化钠的物质的量是相等的，即a=b=c。（4）根据外界条件对电离平衡对影响可知，要使c点溶液中c(CH3COO)增大，c(H)减小，可采用的措施是加NaOH或加Na2CO3等固体。（5）稀释促进电离，CH3COOH个数、氢离子的浓度减小，但氢离子的个数是增加的，所以始终保持增大趋势的是B和D。点评：该题是高考中的常见题型，属于基础性试题的考查，试题难易适中，侧重对学生基础知识的巩固与训练，有利于培养学生的逻辑推理能力，提高学生灵活运用基础知识解决实际问

8、题的能力。点评：本题考查了电离平衡的移动及离子浓度的比较，是高考的常考题型，本题有一定的综合型，有一定的难度类型4 溶解平衡（溶度积）常数的计算与综合应用例8、已知298K时，Mg（OH）2的溶度积常数Ksp=5.610-12，（MgF2的溶度积常数Ksp=7.410-11）取适量的MgCl2溶液，加入一定量的烧碱溶液达到沉淀溶解平衡，测得pH=13.0，则下列说法不正确的是（）A.所得溶液中的c（H+）=1.010-13molL-1B.所得溶液中由水电离产生的c（OH-）=1.010-13molL-1C.所得溶液中的c（Mg2+）=5.610-10molL-1D.298K时，饱和Mg（OH）

9、2的溶液与饱和MgF2溶液相比前者的c（Mg2+）大选D解：ApH=13的溶液中，c （H+）=10-13mol/L，故A正确；B由水电离产生的c（OH-）水=c （H+）水=10-PHmolL-1=10-13mol/L，故B正确；C、取适量的MgCl2溶液加入一定量的烧碱溶液达到沉淀溶解平衡状态测得溶液的pH=13.0，溶液中c（OH-）=0.1mol/L，由氢氧化镁溶度积常数计算镁离子浓度，Ksp=c（Mg2+）c2（OH-）=5.610-12，代入计算得到c（Mg2+）=5.610-10mol/L，故C正确；D、298K时Mg（OH）2的溶度积常数Ksp=5.610-12，Ksp=c（M

10、g2+）c2（OH-）=5.610-12，c（Mg2+）=1.110-4mol/L；MgF2的溶度积常数Ksp=7.410-11Ksp=c（Mg2+）c（F-）2=7.410-11，得到c（Mg2+）=2.6510-4mol/L，则298 K时饱和Mg（OH）2溶液与饱和MgCO3溶液相比前者的c（Mg2+）小，故D错误；点评：本题考查了溶度积，平衡的移动，是高考的常考题型，本题有一定的综合型，有一定的难度例9、BaSO4在水中存在沉淀溶解平衡BaSO4(s)Ba2(aq)SO42(aq)，溶度积常数Ksp=c(Ba2)c(SO42)。（1） 某温度时，BaSO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下

11、列说法正确的是_A.加入Na2SO4可以使溶液a由点变到b点 B.通过蒸发可以使由d点变到c点 C.d点无沉淀生成 D.a对应的Ksp大于c点对应的Ksp（2）在胃部透视时，服用的“钡餐”的主要成分是硫酸钡。在25时，硫酸钡的溶度积常数约为1.211010。Ba2+是一种有毒的重金属离子，当人体中c(Ba2+)达到2103molL-1时，就会对健康产生危害。硫酸钡作为“钡餐”的理由。在25时，1L水中约能溶解0.0197g碳酸钡，且胃液是酸性的，（填“能”或“不能”）用碳酸钡代替硫酸钡作为“钡餐”，理由是。答案：(1)C（2）c(Ba2+)= 1.1 10-5molL-1 210-3molL-

12、1，胃液中H+对BaSO4的沉淀溶解平衡没有影响，因此BaSO4可用做“钡餐”。不能；BaCO3(s)Ba2+(aq)+ CO32-(aq)，尽管c(Ba2+)= 1.0 10-4molL-1 210-3molL-1，但由于胃液是酸性的，胃酸可与CO32-反应生成二氧化碳和水，使CO32-的浓度降低,使BaCO3的沉淀溶解平衡向右移动，使Ba2+浓度增大而引起人体中毒。分析：（1）中，在图中线上的点都表示其离子积与Ksp相等，当点在线的上方时，则离子积大于Ksp，则会析出沉淀，当点在线的下方时，则离子积小于Ksp，则沉淀会溶解，不会产生沉淀，故C正确，C不正确；加入Na2SO4不可以使溶液由a

13、点变到b点，因为沉淀或Ba离子的浓度改变了，故A不正确；通过蒸发不可以使溶液由d点变到c点，因为蒸发后，离子的浓度也改变了，故B不正确，所以答案为C。（2） 中，硫酸钡作为“钡餐”的理由是c(Ba2+)= 1.1 10-5molL-1 210-3molL-1，胃液中H+对BaSO4的沉淀溶解平衡没有影响，因此BaSO4可用做“钡餐”。不能用碳酸钡代替硫酸钡作为“钡餐”，原因是BaCO3(s)Ba2+(aq)+ CO32-(aq)，尽管c(Ba2+)= 1.0 10-4molL-1 210-3molL-1，但由于胃液是酸性的，胃酸可与CO32-反应生成二氧化碳和水，使CO32-的浓度降低,使Ba

14、CO3的沉淀溶解平衡向右移动，使Ba2+浓度增大而引起人体中毒。点评：本题考查了溶度积，平衡的移动，是高考的常考题型，本题有一定的综合型，有一定的难度随堂练习：1、合成氨反应N2（g）+3H2（g）2NH3（g）H0具有重要的意义（1）该反应的化学平衡常数表达式是K=_（2）该反应的化学平衡常数K与温度T的关系如下表所示：其中，K1_K2（填“”、“=”或“”）2、将1molCO和1molH2O充入某固定容积的反应器中，在某条件下达到平衡：CO+H2O（g）CO2+H2，此时有2/3的CO转化为CO2。（1）该平衡混合物中CO2的体积分数为（2）若容器体积为1L,到达平衡所需时间为2分钟，则H

15、2的平均反应速率为（3）若在相同条件下，向容器中充入1molCO2、1molH2和1molH2O，则达到平衡时与中平衡相比较，平衡应向（填“正反应方向”、“逆反应方向”或“不”）移动，此时平衡混合物中CO2的体积分数可能是下列各值中的A.22.2 B.27.55 C.33.3 D.36.8（4）结合（3）中计算结果分析若平衡向正方向移动时，则下列说法中正确的是（）生成物的产量一定增加；生成物的体积分数一定增加；反应物的转化率一定增大； 反应物的浓度一定降低；正反应速率一定大于逆反应速率；一定使用了催化剂3、 已知H2S两级电离常数分别为K1=1.310-7，K2=7.110-15；CH3COO

16、H的电离常数：K=1.7510-5，试根据上述数据，判断下列化学反应方程式正确的是A、Na2S+2CH3COOH(足量)=2CH3COONa+H2S B、Na2S+2CH3COOH(少量)=2CH3COONa+H2SC、Na2S（少量）+CH3COOH=CH3COONa+NaHS D、CH3COOH+NaHS=CH3COONa+H2S4、BaSO4（s）和BaCrO4（s）的溶度积常数近似相等，由BaSO4（s）和BaCrO4（s）各自所形成的饱和溶液中，SO42-和CrO42-浓度关系正确的是（）A.c（SO42-）c（CrO42-） B.c（SO42-）c（CrO42-）C.c（SO42-

17、）c（CrO42-） D.无法判断5、某温度时，AgCl (s)Ag+(aq)+Cl-(aq)在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）A加入AgNO3可以使溶液由c点变到d点B加入固体NaCl则AgCl的溶解度减小，Ksp也减小Cc点对应的Ksp小于a点对应的KspD d点有AgCl沉淀生成6、已知：常温下Fe（OH）3的溶度积Ksp=8.010-38，Cu（OH）2的溶度积Ksp=3.010-20，通常认为残留在溶液中的离子浓度小于110-5molL-1时就认为沉淀完全，已知某溶液中含有Fe3+、Cu2+和SO42-，设溶液中Cu2+的物质的量浓度为3.0molL-1，则Cu

18、（OH）2开始沉淀时溶液的pH为_，完全沉淀时溶液的pH为_，通过计算确定pH=4时，Fe3+残存的浓度是：_（请写出计算过程lg3=0.48）课后练习：1、已知：2CH3OH（g）CH3OCH3（g）+H2O（g）H25kJmol-1，某温度下的平衡常数为400。此温度下，在1L的密闭容器中加入CH3OH，反应到某时刻测得各组分的物质的量浓度如下：下列说法正确的是A平衡后升高温度，平衡常数400B平衡时，c(CH3OCH3)=1.6mol/LC平衡吋，反应混合物的总能量减少20kJD平衡时，再加人与起始等量的CH3OH，达新平衡后CH3OH转化率增大2、数据：7.210-4、4.610-4、

19、4.910-10分别是三种酸的电离平衡常数，若已知这些酸可发生如下反应：NaCN+HNO2HCN+NaNO2， NaCN+HFHCN+NaF， NaNO2+HFHNO2+NaF由此可判断下列叙述中，不正确的是（）A.HF的电离平衡常数为7.210-4 B.HNO2的电离平衡常数为4.910-10C.根据两个反应即可知三种酸的相对强弱 D.HNO2的电离平衡常数比HCN大，比HF小3、在25时，0.1 molL1的HNO2、HCOOH、HCN、H2CO3的溶液，它们的电离平衡常数分别为4.6104、1.8104、4.91010、K14.3107和K25.61011，其中氢离子浓度最小的是 ()A

20、.HNO2 B.HCOOH C.HCN D.H2CO34、25时，已知下列三种金属硫化物的溶度积常数（Ksp）分别为：Ksp（FeS）=6.310-18；Ksp（CuS）=1.310-36；Ksp（ZnS）=1.610-24下列关于常温时的有关叙述正确的是（）A硫化锌、硫化铜、硫化亚铁的溶解度依次增大B将足量的ZnSO4晶体加入到0.1mol/L的Na2S溶液中，Zn2+的浓度最大只能达到1.610-23mol/LC除去工业废水中含有的Cu2+，可采用固体FeS作为沉淀剂D向饱和的FeS溶液中加入FeSO4溶液后，混合液中c（Fe2+）变大、c（S2-）变小、但Ksp（FeS）变大5、在一定体

21、积的密闭容器中，进行如下化学反应：其化学平衡常数K与温度t的关系如下：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g),其化学平衡常数K和温度t的关系如下表：请回答下列问题：（1）该反应的化学平衡常数表达式K =_ 。（2）该反应为_反应。（填“吸热”或“放热”）（3）800，固定容器的密闭容器中，放入混合物，起始浓度为c(CO) =0.01mol/L, c(H2O) =0.03mol/L, c(CO2) =0.01mol/L, c(H2) =0.05mol/L ,则反应开始时,H2O的消耗速率比生成速率_ (填大小或不能确定)（4）830,在1L的固定容器的密闭容器中放入2molCO2和1m

22、olH2,平衡后CO2的转化率为_，H2的转化率为_。6、乙苯催化脱氢制苯乙烯反应：（1）已知：计算上述反应的H_ kJmol1。（2）维持体系总压强p恒定，在温度T时，物质的量为n、体积为V的乙苯蒸汽发生催化脱氢反应。已知乙苯的平衡转化率为，则在该温度下反应的平衡常数K_ (用等符号表示)。（3）工业上，通常在乙苯蒸气中掺混水蒸气(原料气中乙苯和水蒸气的物质的量之比为19，控制反应温度600，并保持体系总压为常压的条件下进行反应。在不同反应温度下，乙苯的平衡转化率和某催化剂作用下苯乙烯的选择性(指除了H2以外的产物中苯乙烯的物质的量分数)示意图如下：掺入水蒸气能提高乙苯的平衡转化率，解释说明

23、该事实_。控制反应温度为600的理由是_。（4）某研究机构用CO2代替水蒸气开发了绿色化学合成工艺乙苯二氧化碳耦合催化脱氢制苯乙烯。保持常压和原料气比例不变，与掺水蒸汽工艺相比，在相同的生产效率下，可降低操作温度；该工艺中还能够发生反应：CO2H2COH2O，CO2C2CO。新工艺的特点有_(填编号)。 CO2与H2反应，使乙苯脱氢反应的化学平衡右移 不用高温水蒸气，可降低能量消耗 有利于减少积炭 有利于CO2资源利用7、25时，电离平衡常数：回答下列问题：（1）下列四种离子结合质子的能力由大到小的顺序是_；（填编号）aCO32-bClO-cCH3COO-dHCO3-；（2）下列反应不能发生的是：_aCO32-+CH3COOHCH3COO-+CO2+H2O b