数学人教版八年级上册三角形与三角形边的关系.ppt

1、三角形和三角形边的关系,授课人：姜琦 单位：鄱阳县教师进修学校附属中学,4.1三角形及三角形边的关系,一、什么叫三角形 由不在同一直线上的三条 线首尾依次相接组成的图形叫 做三角形。,A,B,C,二、三角形的表示形式,三角形ABC用符号表示为ABC 三边分别表示为AB,AC,BC;三个内角分别表示为A,B,C;三角形ABC的边AB,AC,BC有时可用小写字母分别表示为c,b,a.,三角形按边长分类,其中等腰三角形包含等边三角形，它是特殊的等腰三角形。,实验:摆一摆,想一想 这次实验以4人为小组进行合作学习。要求从214厘米长的若干根小棒中任选两根,与固定一根10厘米长的小棒摆三角形,看能否摆成

2、。并边摆边填表记录结果,想一想,三根小棒存在怎样的长度关系能够摆成三角形。,表格如下：,通过实验,请没有摆成三角形的学生来谈一谈,这一次是依据什么样的想法来摆三角形的。 通过上述实验,学生可以初步得到这样一个结论:两根小棒的长度和大于第三根就能摆出一个三角形。,初步结论,实验2:摆一摆,算一算,问题1 是不是只要两根小棒的长度和大于第三根,就一定能摆成三角形?2、问题2 将你表中每组的3个数据,分别两两相加,再与第三个比较,看看两个数的和与第三个数比较,有怎样的大小关系? 数据1：6+210；10+26；10+62 数据2：6+4=10；10+46；10+64 数据3：10+612；10+12

3、6；6+1210,我们从数据可以发现，只有三角形任何两边之和大于第三边,才能构成三角形。,如图 AB+BCAC AB+ACBC AC+BCAB 同理可得：ABAC-BC;ACAC-BC;BCAC-BC 三角形任何两边之差小于第三边。,A,B,C,1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ D ）,A、1cm ; 2cm ;3.5cm B、4cm ; 9cm ; 5cm C、5cm ; 8cm ; 15cm D、6cm ; 9cm ; 8cm 解题技巧：比较较短线段之和与最长线段的大小。,2、一个三角形的两边长分别为a=8.5cm,b=11.5cm,求第三边长 c的取值范围。,解： 8.5+11.

4、5c11.5-8.5 所以c的取值范围是：19c3。 解题技巧：任何两边之和大于第三边 任何两边之差小于第三边,3、用一条18cm长的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成一个边长是4CM的等腰三角形吗？为什么？,解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm，腰长为2xcm 2x+2x+x=18 X=3.6cm 所以各边长为7.2cm，7.2cm，3.6cm. (2)若腰长为4cm,则底边长为18-4-4=10cm。 因为4+47，所以底边为4cm，腰长为7cm,能构成等腰三角形。,4、线段分别长1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条边可以构成几个三角形。写出各个三角形的三边。,解：1+2=3，所以1、2、3不能构成三角形 1+24，所以1，2，4不能构成三角形 1+25，所以1，2，5不能构成三角形 1+3=4，所以1，3，4不能构成三角形 1+35，所以1，3，5不能构成三角形 1+4=5，所以1，4