数学人教版八年级上册三角形三边关系及三角形的稳定性.ppt

1、东莞市石龙第三中学,三角形三边关系,余新建,教学目标 : 1.使学生在实验、观察、交流过程中感悟 “三角形任意两边之和大于第三边”， 2.使学生学会判断三条线段能否组成三角形及已知三角形两边求第三边的取值范围,新课准备： 1请同学们每人在练习本上任意画一个三 角形； 2在所有连接两点的线中，什么线最短？,教学过程,1操作： （1）以学习小组为单位，用课前准备的长短不一的竹签，任意取出三根，首尾相接，摆成三角形，从中有什么发现？（不是任意的三根竹签都能摆成三角形）,探究三角形的三边关系,（2）分别抽取几组能摆成三角形和不能摆成三角形的竹签，量出竹签的长度，引导学生去探索三角形的三边关系,归纳：

2、（1）三角形的三边之间有如下关系：三角形的任何两边的和大于第三边。用式子表示如下：图（1）中，a、b、c分别为ABC三边的长，它们之间有如下关系：a + bc， b + ca，c + ab；,（2）将上述三个式子变形，可得acb， bac， cba，即三角形的任何两边的差小于第三边。,3验证： （1）通过用圆规、直尺画三角形，使它的三边长度分别是7cm、5cm、4cm。 画法： 画线段AB= 7cm； 分别以A、B为圆心，以5cm、4cm为半径画弧，两弧相交于点C； 连结AC、BC。 ABC就是所要画的三角形。,（2）试一试，将三边的长度改成7cm、5cm、2cm和7cm、4cm、2cm，重复

3、上面作图过程，看看效果如何？ （引导学生思考，为什么边长为7cm、5cm、4cm时可以画出三角形，而边长为7cm、5cm、2cm和7cm、4cm、2cm时画不出三角形？）,4用“两点之间，线段最短”说明以上结论的正确性(图(2)中将AC、BC看成是连接A、B两点的折线，根据“两点之间，线段最短”，折线ACB比线段AB长)。,5堂上练习： (口答)以下列长度的各组线段能否组成一个三角形，为什么？ (1) 15cm、10cm、7cm； (2) 4cm、5cm、10cm； (3) 3cm、8cm、5cm； (4) 4cm、5cm、6cm。,6学习例题： 已知一三角形的两边长分别是4cm和2cm。 （

4、1）求第三边的取值范围； （2）若第三边的长度是偶数，求此三角形的周长。,解：（1）设第三边的长度为X cm，根据三角形的三边关系，有 42X42 解得：2X6 第三边的取值范围是大于2 cm，小于6cm。 （2）2Y6，为偶数 Y=4 三角形的周长 4 + 4 + 210（cm）,7拓展延伸 （1）若一等腰三角形的两边长分别是7cm和5cm，则这个三角形的周长是 ； 若一等腰三角形的两边长分别是7cm和3cm，则这个三角形的周长是 。 （2）若一等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，则另一边的长为 ； 若一等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为3cm，则另一边的长为 。,(三)感悟三角形的稳定性 （1）学生代表在讲台演示实验：用力一拉用木条钉成的四边形和一块三角板，发现四边形变形了，而三角板却一点也不变。,结论：三角形具有稳定性（如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性）,(三)感悟三角形的稳定性 （2）引导学生想办法将四边形形状固定：在四边形的对角线位置增加一条木条固定后，再用力拉一下，这时四边形的形状没有改变。,小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 1三角形的三边满足什么关系？ （1）如何判断三条线段能否构成三角形？ （2）如何