数学人教版八年级上册“边角边”判定三角形全等.2.2全等三角形的判定边角边.ppt_第1页
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1、全等三角形的判定（二）边角边,复习练习: 三边对应相等的两个三角形全等。 （边边边“SSS”）,引入新课,思 考 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,上节课我们讨论过这样一个问题,有以下的四种情况： 两边一角、两角一边、 三角、三边,思考,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？,边角边,边边角,第一种,第二种,先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A，A/C/ =AC。把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究1,已知：任意 ABC，画一个 A/B

2、/C/， 使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,画法：,1、画DA/ E=A ；,2、在射线A/ D上截取A/B/AB，在射线 A/ E上截取A/C/AC；,3、连结B/C/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么规律？,得到全等三角形的判定（二）：,用符号语言表达为：,在ABC和DEF中,AB=DE A=D AC=DF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,知识应用,例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并

3、延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,我们知道，两边和它们的 夹角对应相等的两个三角形全 等。由“两边及其中一边的对角 对应相等”的条件能判定两个三 角形全等吗？为什么？,探究2,A,B,C,D,1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？,答：SAS（边角边）,2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等“？,说一说,答：不能,练一练,1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,【证明】在BAD和BAC中，,BA=BA BAD=BAC AD=AC,BADBAC (SAS),BD=BC,2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D,随堂测试：,已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证： ABDACE 证明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已证） AD=AE（

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