数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角.2.1三角形内角.ppt_第1页
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文档简介

1、11.2与三角形有关的角,人教版,11.2.1三角形的内角,学习目标 1、经历利用度量、剪拼、推理的方法探究三角形内角和的过程，能够证明此定理； 2、体验探究验证“三角内角和定理” 方法的多样性； 3、能运用此定理解决简单的相关实际问题。,问题1：,任意一个三角形的内角和都等于180度吗？你通过什么方法知道的？,度量 剪拼,问题2：,把一个三角形纸片三个内角剪下拼和在一起，就得到了一个什么角？在这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？,图1,图2,A,B,C,A,B,C,A,B,C,图3,问题3：,在拼合的过程中，运用了什么数学原理得到三角形三个内角和是180？,平角的度数是,两直线平行，同旁内

2、角的和是,从刚才拼角的过程你能想出证明三角形内角和是的办法吗?,三角形三个内角的和等于1800,条件:三角形的三个内角 结论:它们的和等于1800,结合条件和结论你能画出图形吗?试一试,根据图形写出已知、求证,条件是什么?结论是什么?,已知:如图,ABC. 求证:A+B+C= 1800.,已知:如图,ABC. 求证:A+B+C=1800.,证明:作BC的延长线CD,过点C作CEAB,则,你还有其它方法来证明三角形内角 和定理吗?,1=A(两直线平行,内错角相等),2= B(两直线平行,同位角相等).,又1+2+3=1800 (平角的定义), A+B+ACB=1800 (等量代换).,证法一：,

3、这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.,A,B,C,你还有新的证法吗?,证明:过点A作EFBC,则,A,B,C,1=B(两直线平行,内错角相等),2=C(两直线平行,内错角相等),又1+2+3=1800 (平角的定义), BAC+B+C=1800 (等量代换).,所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.,2,已知:如图,ABC. 求证:A+B+C=1800.,A,B,C,证明：过A作AEBC，,E,A,B,C,已知:如图,ABC. 求证:A+B+C=1800.,三角形的内角和等于180,三角形的内角和定理：,师生交流：,例1.如图：在ABC中,BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数,解：由BAC=40, AD是ABC的角平分线得： BAD= 在ABD中, ADB=180 B BAD = 180 75 20 =85,检验一下自己吧!,1、 在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。,解：在ABC中, A+B+C=180，A=80,B+C=100,B=C,B=C=500,2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x

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