图形的旋转作图

1、北师大八年级下,图形的旋转 旋转作图（第2课时） 授课人：车丽娟,复习,旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬纸板. ABC是由 ABC绕点O旋转得到的 线段OA与OA有什么关系？ AOA与BOB有什么关系？ ABC与ABC形状和大小有什么关系？,A,B,C,O,OA=OA,AOA=BOB,ABCABC,

2、探究,二、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,三、旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后的图形全等.,一、对应点到旋转中心的距离相等.,旋 转 的 性 质,小注： 1、旋转是一种在同一平面内的图形变换 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3、旋转中心可以在图形上，也可以在图形外。 4、确定旋转中心的方法：分别作两组对应线段的垂 直平分线，其交点即为旋转中心。 5、旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度,点的旋转作法,例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,简单的旋转作图,线段的旋转作法,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,图形的旋转作法,例3 任意画一个三角形，

3、找一点为O作为旋转中心顺时针旋转60。,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,A,B,C,D,E,E,例4 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。,正方形ABCD中，AD=AB， DAB=90，所以旋转后点D与B重合.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE= ADE=90，BE=DE,利用旋转来解决数学问题,思考题： 香港区徽可以看作是什么“ 基本图案”通过

4、怎样的旋转而得到的？,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,1:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以 得到右面的图形？,3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.,O,旋转中心为螺母的中心,旋转角为POP,P,P,思考:图形的旋转是由什么决定的 ?,答：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定.,o,a,o,a,1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）,把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.,图案的旋转应用,o,o,2.旋转角不变，改变旋转中心,3. 美丽的图案是这样形成的,梳理总结 拓展提高,本节课我们学习了什么内容？,旋转的概念：图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转。,旋转的三要素,旋转中心,旋转方向,旋转角度,通过本节课谈谈你的感想,旋转作图的步骤： （1.）确定旋转中心、旋转方向、旋