金融理论与实务重点计算题解析

1、国库券发行：贴现例题：90天期的面值为1000元的国库券，票面利率为5%。贴现发行，求发行价格。票面收益=1000*5%*90/360=12.5元发行价格=1000-12.5=987.5元（2）求年收益率。年收益率=12.5/987.5*360/90=5.06%例题2：60天期的面值为10000元的国库券，票面利率为8%。贴现发行，（1）求发行价格。（2）求年收益率。发行价格=10000-10000*8%*60/360=9866.67元年收益率=133.33/9866.67*360/60=8.11%债券收益率的衡量指标（1）名义收益率： 票面利率某债券面值100元，发行价98元，年利息5元，求

2、名义收益率。名义收益率=5/100=5%（2）现时收益率：票面年利息/当前市场价格某债券面值100元，票面利率8%，当前市场价格105元，求现时收益率。现时收益率=100*8%/105=7.62%某债券面值200元，年利息18元，当前市场价格元212，求（1）名义收益率（2）现时收益率。名义收益率=18/200=9% 现时收益率=18/212=8.49%（3）持有期收益率：价格差：（卖出价-买入价）/持有年限利息：一年的利息 到期一次性还本付息：没有持有到付息期，没有利息收益 分次付息到期还本：按照实际收取利息的情况判断债券2008年1月1日发行，债券面值100元，票面利率10%。3年期。A投

3、资者在2009年1月1日买入，买入价98元，持有1年后以105元卖出。求持有期收益率。（每年年末付息到期还本）某投资者购买某债券，债券面值100元，票面利率8%。3年期。买入价101元，持有2年后以106元卖出。求持有期收益率。（分次付息到期还本）A债券2008年1月1日发行，面值100元，票面利率8%。3年期。某投资者于2009年1月1日购买该债券，买入价105元，2010年7月1日以112元卖出该债券。求持有期收益率。（1） 到期后一次性还本付息 （2）一次还本，分期付息（每年年末0付息）A债券2007年1月1日发行，面值100元，票面利率6%。5年期。某投资者于2010年1月1日购买该债

4、券，持有至债券到期。求持有期收益率。（1） 到期后一次性还本付息（买入价为116元）（2）一次还本，分期付息（每年年末付息）（买入价102元）基金净值 单位净值 累计净值基金净值=基金总资产-基金总负债单位净值=基金净值/基金总份数累计净值=单位净值+累计单位派息金额A基金2008年1月1日成立，发行时的净值1元。到2010年12月31日，基金的总资产是150亿元，基金负债20亿元。基金总份额100亿份。历年分红派息如下：0.12元 0.05元 0.08元 0.13元基金净值=150-20=130亿元单位净值=130/100=1.3元累计净值=1.3+0.12+0.05+0.08+0.13=1

5、.68元注意：累计单位派息金额=累计净值-单位净值A基金2008年1月1日成立，发行时的净值1元。到2010年12月31日，基金的总资产是180亿元，基金负债30亿元。基金总份额120亿份。基金累计单位净值是1.95元。求基金净值 单位净值 累计派息金额。基金净值=180-30=150亿元单位净值=150/120=1.25元累计派息金额=1.95-1.25=0.70元认购：新基金申购：开放式基金 老基金例题：2009年3月新发行的A基金单位面值为1元，规定了两档认购费率：一次认购金额在1万元（含1万元）500万元之间，认购费率为1.5%；一次认购金额在500万元（含500万元）以上，认购费率为

6、1%。(1)某投资者用50万元认购A基金，请计算其认购的基金份额。(2)2010年9月10日，该投资者赎回其所持有的全部A基金，当日A基金的单位净值为1.25元，如果赎回费率为1%，请计算该投资者的赎回金额。例题：申购2009年3月新发行的A基金单位面值为1元。2010年3月1日，该基金的单位净值为1.25元规定了两档认购费率：一次认购金额在1万元（含1万元）100万元之间，认购费率为2%；一次认购金额在100万元（含100万元）以上，认购费率为1.5%。(1)某投资者2010年3月1日用50万申购A基金，请计算其申购的基金份额。申购的基金份额=*（1-2%）/1.25=份(2)2010年9月

7、10日，该投资者赎回其所持有的全部A基金，当日A基金的单位净值为1.45元，如果赎回费率为1%，请计算该投资者的赎回金额。投资者的赎回金额=*1.45*（1-1%）=元远期利率协议：固定利率 避免利率波动A公司在3个月后需要100万美元资金，为期3个月，财务经理预测利率将上涨，因此，与银行签订一份远期利率协议，协议利率为5.3%，名义本金为100万美元。（1）假定确定日Libor为5%，求结算金。A投资者账户资金50万元。购入IF1207合约3手，成交点位2533点，每点300元。该投资者当天平仓2手，成交点位2568点。当日结算点位2561点。手续费0.01%（1）当日平仓盈余=（2568-

8、2533）*300*2=21000元（2） 当日持仓盈余=（2561-2533）*300*1=8400元（3）盈余总额=21000+8400=29400元（4）手续费=2533*300*3*0.01%+2568*300*2*0.01%=382.05元当日权益=+29400-382.05=.95元保证金占用=2561*300*1*15%=元可用资金=.95-=.95A投资者账户资金50万元。购入IF1207合约5手，成交点位2200点，每点300元。该投资者当天平仓3手，成交点位2220点。当日结算点位2230点。手续费0.01%.求平仓盈余，持仓盈余，手续费，可用资金。平仓盈余=（2220-2

9、200）*300*3=18000元持仓盈余=（2230-2200）*300*2=18000元手续费=2200*300*0.01%+2220*300*0.01%=1326元当日权益=+18000+18000-1326=元保证金=2230*300*2*15%=元可用资金=-=元金融期权：买入方：付期权费 选择是否行权卖出方：收期权费 无选择权某投资者持有A股票，买入价15元，他认为价格将下跌到14-13元区间。持有10000股。股票：看跌期权：看涨期权卖出看涨期权，期权费5000元 行权价15.3元投资者：期权费5000元 假如市场上涨，15.3-15=0.3*10000=3000 行权：8000

10、元 不行权：5000元（市场跌）买入方：支付期权费5000元 上涨市场：购入股票15.3*10000 跌：不行权 -5000（1107）某中国公司预计8月10日将有一笔100万美元的收入。为防止美元汇率下跌而蒙受损失，5月该公司买入1份8月10日到期、合约金额为100万美元的美元看跌期权(欧式期权)，协定汇率为1美元=6.5元人民币，期权费为3万元人民币。若该期权合约到期日美元的即期汇率为1美元=6.45元人民币，那么，该公司是否会执行期权合约?并请计算此种情况下该公司的人民币收入。 行权：6.5*100-3=647万元不行权：6.45*100=645万元应该行权某投资者持有A股票10000股

11、，买入价15元/股。他预计A股票将会下跌。该投资者为了规避风险，以5000元的价格出售一份以A股票为标的的，数量为10000股的看涨期权合约（欧式期权），执行价定位16元。B投资者买入该期权合约。（1） 假定到期日的股票价格为14.8元B投资者：不行权 -5000（2）假定到期日的股票价格为16.8元。B投资者：行权收益=（16.8-16）*10000-5000=3000元某投资者买入一份股票期权合约（欧式期权），以10000股A股票为标的，行权价为10元。期权费3000元。（1） 到期日该股票的市场价是11元。行权收益=（11-10）*10000-3000=7000元 选择行权（2） 到期日

12、该股票的市场价是9.9元。某投资者持有A股票，买入价15元，他设立一个看涨期权（欧式期权），期权费2000元，假定行权日该股票的价格是（1）15.8元，假定十天后该股票市场价16.5元 期权买入方是否选择行权？ （2）14.9元 期权买入方是否选择行权？不行权某投资者：卖出方 （15.8-15）*10000+2000=10000元买入方：（16.5-15.8）*10000-2000=5000元 行权股票价格指数期货沪深300指数，每点300元。某投资者购入IF1207 1手，成交点位2531点，保证金15%。当天平仓，成交点位2550元，手续费0.01%。求收益。 （2550-2531）*300*（1-0.01%）=5699.43元债券金额1000万美元。A公司希望浮动利率，B希望固定利率。固定利率浮动利率A10.5%liborB13%Libor+1%（1） 双方进行利率互换，在没有中介的情况下，能节省利率？A固定 10.5% B：libor+1%