余角和补角（1）

1、4.3.3 余角和补角（1）,学习目标,1、了解余角和补角的概念，知道等角的余角相等，等角的补角相等； 2、能找出互为余角和补角的角，体验余角和补角的性质的推导过程； 3、理解互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系。 4、能在独立思考和小组交流中获益，认识自我，建立信心,文字语言,图形语言,符号语言,学习重点,重点： 余角、补角的概念和性质,简单推理归纳余角、补角的性质,学习难点,方程思想在计算角的度数中的应用,主动学习才能把握先机！,让我们检验一下你的学习成果吧！,一、课前预习、自主探究（预习书本141142页内容，回答下列问题 ）,1、（1）先观察如图，1+2与直角AOB相等吗？你是怎样

2、判断的？,（2）再观察，如图，+与平角AOB相等吗？你是怎样判断的？,（3）如果两个角的和等于900（直角），就说这两个角_，即其中一个角是另一个角的_.如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角_，即其中一个角是另一个角的_。,1+2,3+4,你想好了吗？,(4) 思考： 定义中的“互为”一词如何理解？ “互为余角、互为补角”的两个角与它们的度数有关吗？与它们的位置有关吗？,自我小结,你会用符号语言来表示互为余角、互为补角吗？试一试： 若 ,则1 、2互余；反之，若1 、2互余，则有 ； 还可怎么表示？ 若 ,则1 、2互补；反之，若1 、2互补，则有 ；还可怎么表示？,1+2=90

3、,1+2=90 ,1=90 -2,1+2=180 ,1+2=180 ,1=180 -2,二、及时反馈、自我检测,1、图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角? ,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,（1）1=902，则1+2=？互余的两角一定是哪一种角？,（90 x）,（180 x）,2、完成下表,（2）一个锐角的补角一定是钝角吗？,（3）观察表格，你还能得到关于同一个角余角和补角之间的数量关系吗？,3、已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍,求这个角.,你能解决吗？上黑板试试看！,三、合作交流、再探新知（先与你的组员交流吧！）,1、（书本142

4、页例3），已知1与2互补，3与4互补，如果1=3，猜想2与4 是什么关系？为什么？,你能得到什么结论？,谁来试试？,继续探究,2、已知1与2互余，3与4互余，如果1=3，猜想2与4 又是什么关系？为什么？,你又能得到什么结论？,如图，是直线AB上的一点，OC是AOB的角平分线，AOD=BOE. 你能利用已学知识说说理由吗？ 图中互余的角有_ 图中互补的角有_ 图中相等的角有_,四、应用拓展，能力提升,变式：若将上题中的条件“AOD=BOE”改成“DOE=900”，其它条件不变，你又能找到哪些互余、互补、相等的角呢？请说明理由。,五、讨论质疑,（1）若两个角互为补角，则一个是锐角，一个是钝角，对吗？ （2）一个角是钝角，它的一半是什么角？ （3）互余的两个角，一定是锐角吗？互补的两角呢？ （4）一个角的补角一定比这个角大吗？ （5）相等且互补的两个角各是多少度？相等且互余的呢？,六、感受身边的数学,1、你能从三角板中找到互余、互补的角吗？,2、如图所示，河堤的底部是石块堆积而成,量角 器无法伸入大坝底部测量,想一想，有什么办法 可以测量大坝的倾斜角?,七、归纳总结，构建体系（请闭眼回顾本节知识！）,作业,1、书本P141练习1、2、3；P144页7、13 2、预习书本142页例4并思考：在一幅学校的地图 上，有