单项式乘以多项式__教案

1、 课题： 14.1.4 整式的乘法（二） 单项式乘以多项式14.1.4整式的乘法施教时间2014年11月7日教学目标1. 使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力重点单项式与多项式相乘的法则及其运用难点单项式与多项式相乘去括号法则的应用教学 方法多媒体教学教具 准备多媒体课件授课人肖华教学过程（师生活动）复习引新一知识回顾： 1. 回忆幂的运算性质： amanamn(m，n都是正

2、整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 (am)namn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘(ab)nanbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘 2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂 3.计算 (1) (-2x2) (-3xy)= (2) (-ab)(ab2)= 创设情境引入新课bmac问题：你能用几种方法表示右图的面积？你发现了什么结论？ m(a+b+c)=ma+mb+mc 探究新知当m=abc

3、时，abc(a+b+c)=abca+abcb+abcc =a2bc+ab2c+abc2想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？教师总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.a(b+c)=ab+ac思路:单多 单单2. 例题分析：分部讲解课本146页例5计算：（1）12a(ba2+ac) (2)(ab2-2ab)ab （3）(2a2)(3ab25ab3) (在学习过程中重点提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)深入 探究一、根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把

4、单项式乘以多项式转化为单项式乘法2.单项式与多项式相乘时，分二个阶段：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算。2、 强调计算时的注意事项：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。3.在单项式乘法运算中要注意系数的符号。课外 研究试一试：通过以下三道题目加深对单项式与多项式相乘的理解，能够灵活的应用计算方法解出除了例题这样常规题型以外的几类经典题型，拓宽学习思路。计算：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)注：要求学生能够灵活运用幂的乘方等基本公式。小节再次总结单项式与多项式相乘的法则以及

5、运算时需注意的几点问题。单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按 律把单项式乘多项式写成 与 乘积的代数和的形式；分别进行 乘法运算。几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是 ，原多项式的项数与计算后的项数 。2.在单项式乘法运算中要注意系数的 。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。设计思想 单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与多项式的乘法，都要转化为单项式乘法因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与多项式相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，然后由学生自己小结出如何进行单项式与多项式相乘的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生数学语言的表述能力因为整式是在数的运算的基础上发展起来的，所以在学习单项式与多项式的乘法时，让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，将新知识转化为已经学过的知识无论是