数学人教版八年级上册全等三角形判定HL_第1页
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1、,探索直角三角形全等的条件,数学三班,回 顾 与 思 考,1、判定两个三角形全等方法: ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图，AB BE于B，DE BE于E，,2、如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,（1）若 A= D，AB=DE， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法）,全等,ASA,（2）若 A= D，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SAS,（

2、4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SSS,如图，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,A,B,E,C,D,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,想一想,按照下面的步骤做一做：, 作MCN=90;, 在射线CM上截取线段CB=3cm;, 以B为圆心,4cm为半径画弧，交射线CN于点A;, 连接AB.,画一个RtABC，C=90

3、，一直角边BC=3cm,斜边AB=4cm,直角三角形全等的判定,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.,判断直角三角形全等条件,三边对应相等 SSS 一锐角和它的邻边对应相等 ASA 一锐角和它的对边对应相等 AAS 两直角边对应相等 SAS 斜边和一条直角边对应相等 HL,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”. 我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固

4、定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD,RtABDRtACD(HL),由题可知：,AB=AC=12m,在RtABD和RtACD中,AB=AC AD=AD,ADB=ADC=90,BD=CD,理由,3. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中,则, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等).,如图，已知 C =D=90，AC=BD， 求证BC=AD,做一做,如图已知AB=CD，AEBD于E，CFBD于F，AE=CF，则图中全等三角形有( )A1对 B2对 C3对 D4对,已知：如图，AOAC，BOBC，AB为垂足，OA=OB，（1）求证：BC=AC,小结： 这节课我们

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